《一种美味》WHWM分析

由于成了高考题,巩高峰的《一种美味》成了热门读物。我看了原文,没看明白文章在说什么,我们试着来分析一下“文章在说什么”以及“出题人通过出这个题想说些什么”。我们所用的方法还是,对于任何一段、任何一句话、任何一个例子或者事件、或者整篇文章(或者整本书),问以下四个问题:主要传达什么(What)信息,如何(How)传达这个信息,为什么(Why)这样来传达为什么传达这个信息,对于读者来说意味(Meaningful)着什么。

文字版来自于这里

他清晰地记得,六岁那年夏天的那个傍晚,当他把一条巴掌大的草鱼捧到母亲面前时,母亲眼里第一次出现了一种陌生的光。他甚至觉得,他在母亲眼里一定是突然有了地位的,这种感觉在随后下地干活回来的父亲和两位哥哥眼里也得到了验证。

他有些受宠若惊。此前,他的生活就是满村子蹿,上树掏鸟窝,扒房檐偷瓜摘桃。因此,每天的饭都没准时过,啥时肚子饿了回家吃饭,都要先挨上父亲或母亲的一顿打才能挨着饭碗的边儿。

那天不一样,母亲把双手在围裙上擦了又擦。母亲终于接过那条鱼时,他忽然有一点点失望,那条本来大得超出他意料的鱼,在母亲的双手之间动弹时,竟然显得那么瘦小。

准确地说,在那之前他没吃过鱼,唇齿间也回荡不起勾涎引谗的味道。他相信两个哥哥应该也极少尝过这东西——在母亲的安排下,他们手忙脚乱地争抢母亲递过的准备装豆腐的瓷碗。豆腐,是跟年联系在一起的东西了。天!为了那条鱼,母亲要舀一瓷碗的黄豆种子去换半瓷碗的豆腐来搭配。隐约的,他有了美味的概念,还有慢慢浓起来的期待。

父亲坐在灶前看着火苗舔着锅底,一边简单地埋怨了几句,似乎是嫌母亲把鱼洗得太干净了,没了鱼腥味。这已经是意外里的意外了,平日里,父亲一个礼拜可能也就说这么一句话。父亲埋怨时母亲正在把那条鱼放进锅里,她轻手轻脚,似乎开了膛破了肚的草鱼还会有被烫痛的感觉。父亲笑了笑,带着点儿嘲意。母亲嗔怪着说,你笑什么笑!鱼真的还没死,还在锅里游呢。说着,母亲还掀了锅盖让父亲看。父亲保持着笑意,不愿起身。

母亲拿着装了葱段蒜沫的碗,就那么站着等水烧开。

他则坐在桌前,看这一切时他是不是双手托着腮?他忘了。反正所有的记忆都是那条鱼,和围绕着那条鱼而产生的梦一般陌生的气息。那天什么活都不用他干,他是这顿美味的缔造者,可以游手好闲。父母的举动让他觉得他有这个资格。

在豆腐到来时,母亲甚至都没来得及埋怨一下一贯喜欢缺斤短两的吴豆腐贩子,因为豆腐马上就被切成块下了锅。美味,带着很多的迫不及待,还有一点点的张皇。张皇什么呢?鱼都在锅里了,它还能游回村头那条沟里去?不过这种张皇让他有点熟悉,在沟里捉到鱼时他也这么心慌来着,因为连他自己都不相信,那条沟里竟然会有鱼。来不及细细回味了,豆腐一下锅,屋子里忽然鲜香扑鼻。他是第一次知道,鱼的味道原来是这样的,新鲜得让人稍稍发晕。在鱼汤从锅里到上桌之间,他拼命地扇动鼻翼,有些贪婪地往肺里装这些味道。他相信装得越多,可供回味的时间就越长。

至于那锅鱼汤具体是什么滋味,他倒完全不记得哪怕一点细节。因为全家吃饭喝鱼汤的状态都有些卤莽,只有嘴唇和汤接触的呼呼声,一碗接一碗时勺子与锅碰撞的叮当响声,还有一口与另一口之间换气时隐约的急促。

那天饭桌上的气氛也不一样,一家人习惯的默不做声完全没了踪影,父亲开口谈天气了,两个哥哥则说了今年可能的收成。而母亲,只是嘴含笑意,一遍又一遍地给大家盛汤。

最后,父亲说了一句有点儿没头没脑的话,他说三子该上学了。

他就叫三子。如今回想起来,对鱼汤食不知味的原因应该就是这句话。两个哥哥没进过一天学校的大门。现在到了他三子,父亲说他该上学了。该,就是要,快要的意思。他忘了两个哥哥投过来的眼神的内容,他忘了鱼汤是什么味道,他忘了那个晚上一切的细节。

美味?美味是什么味呢?当他终于能背着书包从村头墙角中出来,忸怩地走进学校的大门,他离美味的书面意思越来越近。但是,他知道美味的真正意思并不是之后的上学,仍然是有鱼的那天晚上——

两个哥哥忽然就饱了,先后离开桌子回屋睡觉,可是鱼汤每个人起码还可以盛两碗。他们没解释为什么,也不用解释,地里的活要起早贪黑,否则这种鱼加豆腐的美味只能还是好多年享受一次。父亲愣了愣,恢复了以往的铁嘴铜牙的表情。母亲端着碗,出神,她似乎用眼神示意过父亲的口不择言,但是现在她卸去了笑容,朝着屋外黑乎乎的夜空,一直出神。

可是羊要进圈,牛要喂草,猪还要吃食。全家都这么愣着不能解决一点问题。他起身去做,也只有他,还有心情做。

坐在灶前添柴火煮猪食时,已经是最后一项了,他刚把火点着,第二把柴火他就抓着了一个粘粘软软的东西,凑到灶前的火光里一看,是那条鱼。从锅里蹦到地面,它显然已经超越了极限。现在,它早已死了,只是眼里还闪着一丝诡异的光。

“他”,是我的一个兄弟,绰号老牛。关于美味的一些细节,你可以向他求证。不过有一点我可以保证,这种美味,不是每个人都有机会能尝得到的。

在阅读下面的部分之前,请大家多读几遍原文,思考上面的四个问题。从下面开始你的思考就会受我的影响,因此,请回去尽可能多看几遍,再往下看,这样你好有自己的思考自己的观点。

下面,我们一段一段来分析。

他清晰地记得,六岁那年夏天的那个傍晚,当他把一条巴掌大的草鱼捧到母亲面前时,母亲眼里第一次出现了一种陌生的光。他甚至觉得,他在母亲眼里一定是突然有了地位的,这种感觉在随后下地干活回来的父亲和两位哥哥眼里也得到了验证。

内容上说明了“母亲”以及“父亲和两位哥哥”都很少吃到鱼,也说明生活艰难比较穷。结构上,也交代一下整个后面的事情的缘起,“他”抓到了一条鱼。

他有些受宠若惊。此前,他的生活就是满村子蹿,上树掏鸟窝,扒房檐偷瓜摘桃。因此,每天的饭都没准时过,啥时肚子饿了回家吃饭,都要先挨上父亲或母亲的一顿打才能挨着饭碗的边儿。

用来对比一下“今天”和平常的待遇的不同。

那天不一样,母亲把双手在围裙上擦了又擦。母亲终于接过那条鱼时,他忽然有一点点失望,那条本来大得超出他意料的鱼,在母亲的双手之间动弹时,竟然显得那么瘦小。

表达了鱼不大,但是“母亲”珍视之。

准确地说,在那之前他没吃过鱼,唇齿间也回荡不起勾涎引谗的味道。他相信两个哥哥应该也极少尝过这东西——在母亲的安排下,他们手忙脚乱地争抢母亲递过的准备装豆腐的瓷碗。豆腐,是跟年联系在一起的东西了。天!为了那条鱼,母亲要舀一瓷碗的黄豆种子去换半瓷碗的豆腐来搭配。隐约的,他有了美味的概念,还有慢慢浓起来的期待。

表达了“母亲”珍视之,“两位哥哥”也珍视之。

父亲坐在灶前看着火苗舔着锅底,一边简单地埋怨了几句,似乎是嫌母亲把鱼洗得太干净了,没了鱼腥味。这已经是意外里的意外了,平日里,父亲一个礼拜可能也就说这么一句话。父亲埋怨时母亲正在把那条鱼放进锅里,她轻手轻脚,似乎开了膛破了肚的草鱼还会有被烫痛的感觉。父亲笑了笑,带着点儿嘲意。母亲嗔怪着说,你笑什么笑!鱼真的还没死,还在锅里游呢。说着,母亲还掀了锅盖让父亲看。父亲保持着笑意,不愿起身。

母亲拿着装了葱段蒜沫的碗,就那么站着等水烧开。

“父亲”也珍视之,期待着鱼变成美味。

他则坐在桌前,看这一切时他是不是双手托着腮?他忘了。反正所有的记忆都是那条鱼,和围绕着那条鱼而产生的梦一般陌生的气息。那天什么活都不用他干,他是这顿美味的缔造者,可以游手好闲。父母的举动让他觉得他有这个资格。

没看出来这一段主要传达的信息是什么,除了“鱼是我抓到的”之外。当然,也可以看做更加突出了“这鱼真难得啊”。

在豆腐到来时,母亲甚至都没来得及埋怨一下一贯喜欢缺斤短两的吴豆腐贩子,因为豆腐马上就被切成块下了锅。美味,带着很多的迫不及待,还有一点点的张皇。张皇什么呢?鱼都在锅里了,它还能游回村头那条沟里去?不过这种张皇让他有点熟悉,在沟里捉到鱼时他也这么心慌来着,因为连他自己都不相信,那条沟里竟然会有鱼。来不及细细回味了,豆腐一下锅,屋子里忽然鲜香扑鼻。他是第一次知道,鱼的味道原来是这样的,新鲜得让人稍稍发晕。在鱼汤从锅里到上桌之间,他拼命地扇动鼻翼,有些贪婪地往肺里装这些味道。他相信装得越多,可供回味的时间就越长。

“母亲”和“他”对美味的期待。非常的期待都开始觉得可能不真实。

至于那锅鱼汤具体是什么滋味,他倒完全不记得哪怕一点细节。因为全家吃饭喝鱼汤的状态都有些卤莽,只有嘴唇和汤接触的呼呼声,一碗接一碗时勺子与锅碰撞的叮当响声,还有一口与另一口之间换气时隐约的急促。

一家子享受美味。

那天饭桌上的气氛也不一样,一家人习惯的默不做声完全没了踪影,父亲开口谈天气了,两个哥哥则说了今年可能的收成。而母亲,只是嘴含笑意,一遍又一遍地给大家盛汤。

一家子享受美味。美味都开始改变生活了。

最后,父亲说了一句有点儿没头没脑的话,他说三子该上学了。

故事情节上的转变点,开始“上学”这个主题。

他就叫三子。如今回想起来,对鱼汤食不知味的原因应该就是这句话。两个哥哥没进过一天学校的大门。现在到了他三子,父亲说他该上学了。该,就是要,快要的意思。他忘了两个哥哥投过来的眼神的内容,他忘了鱼汤是什么味道,他忘了那个晚上一切的细节。

“他要去上学”这个消息很震撼,哥哥们之前都没有这个待遇。

美味?美味是什么味呢?当他终于能背着书包从村头墙角中出来,忸怩地走进学校的大门,他离美味的书面意思越来越近。但是,他知道美味的真正意思并不是之后的上学,仍然是有鱼的那天晚上——

这一段没看懂。肤浅地解释就是这样:由于那天吃了鱼,很好吃,美味留下了印象;同时,那天吃了鱼才促成了能够上学,这是更大的美味。可是,你仔细想,如果“父亲”由于吃到了孩子的美味才决定(或者至少是重要决定性因素)让“他”去上学,这是什么父亲啊。这个理解也实在太肤浅了。但是,确实我想不出来其他的理解。

两个哥哥忽然就饱了,先后离开桌子回屋睡觉,可是鱼汤每个人起码还可以盛两碗。他们没解释为什么,也不用解释,地里的活要起早贪黑,否则这种鱼加豆腐的美味只能还是好多年享受一次。父亲愣了愣,恢复了以往的铁嘴铜牙的表情。母亲端着碗,出神,她似乎用眼神示意过父亲的口不择言,但是现在她卸去了笑容,朝着屋外黑乎乎的夜空,一直出神。

哥哥们还是处于震撼中。

可是羊要进圈,牛要喂草,猪还要吃食。全家都这么愣着不能解决一点问题。他起身去做,也只有他,还有心情做。

坐在灶前添柴火煮猪食时,已经是最后一项了,他刚把火点着,第二把柴火他就抓着了一个粘粘软软的东西,凑到灶前的火光里一看,是那条鱼。从锅里蹦到地面,它显然已经超越了极限。现在,它早已死了,只是眼里还闪着一丝诡异的光。

转折,发现:鱼没有被煮成鱼汤,也就是美味的汤不是鱼汤,其实是沾了点鱼腥味的豆腐汤。那为什么会被认为是美味呢?可能,鱼腥味确实改变了豆腐汤,使得豆腐汤也变得好吃了?可能是豆腐汤一家人也很少吃,于是也感觉到美味?可能是心里觉得是鱼汤,所以豆腐汤被当做了“鱼汤”,所以被觉得美味?

第一种可能的话,这文章传达的信息也就态平庸了“在生活特别困难的时候,鱼腥味就可以使得豆腐汤变成美味”。第二种可能的话,这文章也没有什么有意义的信息“那个时候生活实在太困难了,豆腐汤都可以喝出来鱼味,是美味”。第三种可能的话,稍微有点意思,“美不美就在于心理暗示,心理预期”。不过,这个和整个文章不相配——前面一直在强调生活困难。

至于为什么是“诡异的光”,你想,从鱼的角度来说,我都没成为鱼汤,你们还是觉得美味,当然,这个是诡异的。没什么不好解释不好理解的。

理解的困难关键不在这个地方,而是整篇文章,到底说了什么,尤其联系到提到了“他”上学并且后来看来走出了这个村的这件事情。一会儿,我们再回到这个问题。

“他”,是我的一个兄弟,绰号老牛。关于美味的一些细节,你可以向他求证。不过有一点我可以保证,这种美味,不是每个人都有机会能尝得到的。

问题来了:这种美味到底是什么?沾了鱼腥味的豆腐汤?豆腐汤?心里认为是鱼汤的豆腐汤?体会到“通过给家庭带来一条鱼得到了上学的机会”的美味?

无论是上面哪一种美味,这篇文章所传达的信息,都属于平庸或者有逻辑上的问题的。见上面几种可能的解释:如果是“沾了鱼腥味的豆腐汤”,这体现的是“生活很困难”;如果是“豆腐汤”,这体现的还是“生活很困难”;如果是“心里认为是鱼汤的豆腐汤”属于有点意思,但是文章的点也就不在“生活困难”上了,而在于“心理状态具有很大的作用”;如果是“通过给家庭带来一条鱼得到了上学的机会”,那么,“父亲”也实在说不过去了,并且文章主要传达了什么信息呢?孩子们,回去好好孝顺家长,会得到额外的好机会的?是这样吗?

咱们来做更加粗线条的总结:

  1. 到提到“三子”上学之前,整篇文章就是在强调“很少吃到鱼,很期待,生活比较困难”。
  2. 接着转折,提到上学,一家人对这个消息的反应。考虑到之前的哥哥们都没有得到上学这个机会。
  3. 接着再转折,“父亲”发现鱼没有成为鱼汤,在发着诡异的光。
  4. 最后,提出了“美味”到底是什么的问题,也呼应标题“一种美味”。

从写作手法和结构上,不算差。

好了,这个时候,我们再来提炼文章所传达的信息是什么?一种美味到底是什么?这些信息是如何通过前面总结的这几个主要的点来传达的?通过讲这种美味,作者企图达成什么目的,希望读者获得什么?某种人生感悟?那时候生活比较困难?回家去孝顺父母才会得到额外的机会的人生经验?

我根本看不出来。

后来,成了高考题之后,作者提到,让鱼没有变成鱼汤,是某种叫做“欧亨利式的结尾”。非常遗憾,我不在乎什么什么式,如果这些式完全不是为了服务于传达某个信息的任务,那么,这些都是“花式”、“花架子”,没有实际意义。

高考出题人,选择这么一个文章,到底想干什么?我有我想说的话,我能够把我想说的说出来,就是写作和交流的做高境界,最最朴素的境界。当然,那几道考试题倒是不过分,很好答。就是这样的不知所云逻辑有问题言之无物的文章被选为考试文章,这真是一个悲哀啊。

阅读理解作业:这个帖子的最主要的信息是什么?这个信息是如何构建起来的?作者希望读者从阅读这个帖子中获得什么?

答:这个帖子主要信息是:写文章和阅读文章都要回答WHWM四个问题,说了什么,怎么说的,为什么说这个为什么这样说,对读者有什么意义。顺便也展示了一下如何做总结和做总结的力量(这个属于想次要传达的信息)。这个帖子通过分析《一种美味》的每一段说了什么,怎么说的,以及和整篇文章的主要信息的关系的方式,当做反例,来展示如何运用WHWM这四个问题来帮助阅读(和写作)。动机上,一方面应该是这个文章成了高考作文这个帖子的作者想蹭热度,另一方面是帖子的作者对于这篇文章的逻辑结构确实不满意。这个帖子的作者希望读者读完这个帖子之后,能够开始思考WHWM四个问题并且做好总结,促进思考。

有的读者会说,你这个WHWM和“寻找文章的中心思想”差不多吗。是的,What的层面差不多,但是,我要你继续追问How, Why, Meaningful,更进一步,我要你追问每一段,每一句话,每一个例子的WHWM。更更重要的,我不要求你总结出来的中心思想又红又专,价值观高大上,只要是你自己阅读和写作的体会就行。例如,这里,我读出来了“回家好好孝顺父母才会获得额外的机会”,尽管我觉得不可思议,但是,如果文章真的没有其他的主要信息,我只能这样来理解了。

还有的人会说,为什么一定要求一个主要信息啊?我不能什么信息都没有吗?我不能所有的信息都是主要信息吗?那,你或者作者写文章干什么?写一个东西,总有一个想法希望表达出来,希望这个表达出来的想法还能够再一次被欣赏,尽管可能比较难欣赏。

阅读理解作业:这个帖子的作者真神奇,竟然在自己的帖子后面出作业题,为什么在作业题之后还给出那两段说明?他的目的是什么?他可能是什么心态下做的这么奇葩的事情。

答:留给读者。

完成作业的态度转变

心儿其实有很多自己的感悟,有很多自己的问题,但是一到写作文和完成诸如做一个PPT报告的时候,就往往不能联系到自己的感悟和思考,而主要关注能不能完成老师的作业。我想这是一个在学生中比较普遍的问题:作业作文和自己的生活和思考是分家的,可能连邻居都不是,分开住在两个不同的城市或者星球的。

这个一方面和老师、课程甚至整个教学的理念有关。例如写作文一定要写出主流价值一定要有意义——加上这个时候非常不幸的是小学生对于有意义的理解可能确实还比较狭窄。例如,老师提醒学生考试的时候写作文可以把作文题往自己以前写过的作文上面靠。例如,数学计算题里面没实际应用背景,应用题实际上就是一个生硬构造出来的计算题没有太多思考没有实际情景。但是,另外一方面,跟学生自己也是有关系的。学生需要主动地把作业作文和自己想说的联系起来。

这启发我思考当年我是怎么做的。我记得每次我都坚持写作文的时候说自己想说的话。如果没有出题人所要求的生活经历的时候,就在已经有的生活经历,例如看到过听到过他人的或者电视里面或者书里面的,的基础上去发挥想象力,把自己代入进去。例如,我就记得有一次写作文我把自己变成了辩论赛其中的一位辩手来自己扮演双方来辩论,我还记得有一次写一个什么修鞋的什么作文,我用了电影里面经常看到的从明亮的鞋子上看到后面的故事。因此,我实际上是变被动为主动,把被要求做的作业和自己的生活和思考联系了起来。这样,被动的作业就有了意义,对于我来说的意义:那是我表达自己,明确和提升自己的思考和感悟的机会。

刚才刚好有一个例子。心儿被要求做一个PPT来讲讲交通的进化“从古到今话交通”。内容上心儿说想看看从古到今的交通工具和道路两个方面。我也提醒心儿,还要思考一个道路和交通的关系,两者不是完全同等地位的,没有相应的交通工具道路是不是有用。也就这些了。然后,心儿就开始做了。找着找着图片什么的,就开始抱怨,那我去讲这些不就是图片展吗,故事都不多,更别说故事后面的思考了。当然,我提醒她的交通工具和道路的关系是一个可以展现思考的点,但是,太小了,比较微不足道。这时候,我问心儿:“那为什么我们会不断地有新的更好的交通工具的产生呢?”。心儿说:“那是人类不断的努力创造和科学技术的发展”。我说,这个答案就非常好,能够上升到思考的层次了。还可以继续问下去,那人类为什么要不断地创造和发展啊?其实那是因为第一人类要偷懒,第二人类很好奇想不断地知道新的世界,第三人类社会的需求,我们希望把东西卖到更远的地方赚更多的钱去更远的从来没去过的地方玩等等等等。

一旦这个交通的进化报告有了这些神,那整个就不一样了。第一、这些是自己思考得来的。第二、这些东西可以启发大家思考。第三、围绕着这个神可以重新来组织前面的材料和整个报告。

因此,我在这里建议心儿,还有其他的小朋友们,一定要把作业当做表达自己,明确和提升自己的思考和感悟的机会,变被动为主动。一件事情的意义不仅仅是做了好事,或者做了坏事(改正或者不改正),而是,对于你自己来说,是否让你有话说了,有自己的思考了,有思想上的改变了,或者甚至有行为上的改变了。如果对你的价值和对社会的价值,有的时候,正好还能够结合,那当然最好。但是,最重要的是对你自己来说。

在说的时候注意思考以下四个WHWM的问题:我想说什么(What),我怎么说(How,才能让我的读者有同情共感能更好地明白我说的什么),我为什么说这个为什么这么说(Why),我的读者了解这个有意义(Meaningful)吗?

也建议老师们,不要太在意学生当下的成绩,让学生愿意(这需要学生信任你,并且相信自己)并且学会把自己的想法和作业作文结合起来:我说我想说,我想我欲想,比什么成绩或者好词好句都重要。

如何通过观察生活来学习

我大约9岁的时候,第一次给父母做了点心(浙江农村习惯在下午两点多钟的时候吃一顿加餐)送到了他们干活的农田。我还记得他们很开心,但是也非常吃惊。问:你怎么知道如何做梅菜馅饼的啊?其实,我忘了加肉了,只有面粉和梅菜。不过,确实也挺厉害的。我说:我喜欢吃,平时看看妈妈你做,就会了啊。

我还特别喜欢吃鱼,所以做鱼也是我很早就看会,并且通过自己尝试——自己去钓鱼自己清理自己烧自己吃,就学会了。所以,主要就是看和尝试。当然,有的时候还会尝试一些不是看到的,而是自己想的,就有可能会更好吃了。当然,一般更难吃,直到尝试出来一定的境界——对做饭的理解的境界。现在回忆起来,我从小就是一个吃货,也是一个科学家。

顺便,题外话,如果一定要说一下做饭的境界的话,大概有下面这些。第一、一定要有主要的味道,这个通常是咸,有的时候是甜,很少的时候酸也行,或者这几种的组合。第二、一定要让食材自身的味道和主味配合起来,在主味还是主味的前提下,能够突出食材自己的味道。例如,鱼一定要降低腥味但是保留鲜味,不要用其他味道盖住它。当然,也有违反的时候,例如酸菜鱼。不过那个时候,其实酸菜是主要食材,本来就应该让它的味道做主。第三、有一些食材的使用经验,其实大部分时候就是食材的特点,是很有用的。例如蘑菇由于有大量氨基酸可以替代味精。例如好的黄酱和酱油有的时候可以替代一部分盐,并且氨基酸的含量也很高。第四、某些前人已经积累好的经验可以借鉴,但是要思考为什么管用。例如葱姜可以去掉腥味、鸡蛋打发的时候可以考虑加入柠檬汁几滴、腌制牛肉鸡肉要做好按摩松弛、还有菜谱(食材的组合是烹饪的顺序手法)之类的。学习经验是一方面,思考然后可能推广和借鉴是另一方面。好了,再写下去这个帖子成了做饭帖了。后来在东西双方料理的影响之下,就更加成了带思考的吃货科学家(实验者)了。

回到主题,生活中也有很多可以学习的东西,最主要的原则是“看在眼里”和“做实验”。其实,课程的学习也一样,把老师怎么做的“看在眼里”,然后“自己来尝试,来实验”。那么,怎样才能做到“看在眼里”呢?这是我今天这个帖子的主题。

今天心儿做了一件我经常做的事情,没做好,被我说了。其实,我不应该说,我又没有教过她要做生活有心人,看在眼里,没有教过如何看。那么,到底如何看呢?跟我的理解型阅读和理解型写作一样,WHWM——问What、How、Why、Meanginful这四个问题:他在做什么?他怎么做的?他为什么要这样做,为什么要做这个?如果我来做会怎样,这事对我有意义吗,我要学习和思考吗?

在阅读的时候,我们问:主要信息是什么?这个信息(通过例子、其他概念等)如何构建起来的?为什么传达这个信息,为什么这样构建?对我来说意味着什么,我喜欢吗?

在写作的时候,我们问:我要传达主要信息是什么?这个信息我是如何构建起来的?为什么我要传达这个信息,为什么我要这样传达?对我的读者来说意味着什么,有合理性吗?

在设计一个专业、一门课程甚至一节课的时候,我们问:从促进学生理解学科大图景和学生以后自己学习的角度,我要传达什么信息?这个信息是如何构建的,考虑到学生已有的背景?为什么我要传达这个信息,为什么我要这样传达?对于我的学生来说意味着什么,能够促进理解世界理解学科深入思考吗?

阅读理解作业:这个帖子的主要信息是是什么?作者如何构建的这个主要信息?构建的逻辑上有什么好的地方和缺陷?作者为什么要传达这个信息?有没有一个这个信息本身之上的,一定意义上更重要的“母信息(能够在一定程度上导出这个信息的信息)”?你觉得如何?

鸡兔同笼问题的理解型学习,并讨论方程和构造解法的关系

今天心儿回来告诉我学会了鸡兔同笼的计算, 把总头数(例如10)乘以大的那个脚的数量(也就是4),然后减去总的脚的数量(例如34),最后除以2,就得到了鸡的数量。让她试了试,确实能够做计算得到答案。但是,不能告诉我为什么。

实际上,这个问题是很容易想通的。只要做下面的想象:给所有的鸡都添上两只脚,使得所有动物都成为4条腿的;或者,让所有的兔子都收起来前腿,使得所有的动物都成为两条腿的。

先来看前者,我们就得到10只都是4条腿,于是,共\(10\times 4\)只脚。我们看到这个比实际的数量多了\((10\times 4-34)\)只脚。这个多出来的脚是因为我们给鸡贴上的,每只鸡都要贴两只脚,于是,贴了总共\(\left(10\times 4-34\right)\div \left(4-2\right)\)次。于是,鸡的数量就是\(\left(10\times 4-34\right)\div \left(4-2\right)=3\)只。同时,得到兔子的数量是\((10-\left(10\times 4-34\right)\div \left(4-2\right)=7)\)只。可以验算,这是正确的。

其中最关键的一步在于想象给每只鸡都贴上两只脚。另一个关键的一步就是,得到超过的脚的数量以后,想到这个超过就是由这个贴脚导致的,于是算出来贴了多少次。从数学思维的角度来说,从贴了多少次到有多少只鸡之间,还有一个逻辑推理的过程。

那么,合起来,就是这样,
1. 给每只鸡贴上两只脚,导致所有的动物都是四只脚;
2. 于是,这样得到的脚的总数是\(4\times 10=40\)只;
3. 这个比实际的脚的数量多,多\(40-34=6\)只;
4. 这个多出来是因为给每只鸡贴上了两只脚,于是,贴了\(6\div (4-2)=3\)次;
5. 因为每一只鸡都会被贴一次,这个贴次数就是鸡的数量,于是,鸡有\(4=4\)只。

如果没有这个思考的过程,那么,计算会计算上面的过程,得到答案也是枉然,并不是理解型学习。

技巧上,综合算式也是有意义的,也就是鸡有
\begin{align}
\left(10\times 4-34\right)\div \left(4-2\right)=3只。
\end{align}

反过来让兔子前腿收起来的过程,我们可以得到,兔子有
\begin{align}
\left(34-10\times 2\right)\div \left(4-2\right)=7只。
\end{align}

作业:10个硬币,5分的和2分的,总的钱数是32分,问各多少个。
作业:通过阅读本文,指出来,哪些地方反映了理解型学习。提示,每一个计算能够说出来是什么和什么的什么关系导致的这样的计算吗?

有的老师说这个“贴脚”的方法和“假设大家都是兔子或者都是鸡”的是一样的。其实,它们不一样。第一、假设性问题对小学生来说是一个比较困难的地方。第二、操作型构造型解决方法是一个很好的解决问题的思路。当然,这样的假设性问题,总比直接讲解解方程要好。在形成构造型解决方式之前,学生直接学习假设性问题甚至方程,对高质量思维的形成是有阻碍的。

当然,我在前面强调的另一点——每一步的计算都要说出来是什么东西和什么东西的什么关系使得这个计算成立,是更加重要的一点。

同时,这个例子也能说明,有的时候能够得到问题的答案,会算,是不够的,可以试试让学生说出来,也就是教一教同伴。这个时候可以促进学生更加深入的思考,也更好地检验是不是真的明白了,从关系的角度明白了,而不是仅仅是计算。关系是可以推而广之的,只要遇到具有类似关系的其他的东西,但是计算本身(除非看作关系的体现)是不能推而广之的。

这个问题如果用方程来做,不管是二元方程还是一元方程都实在太简单了,例如\(x\times 4 + \left(10-x\right)\times 2 =34\)。从思路上来说,方程更加直接和简单,只要按照题目阐述的意思,把语句转化成数学表达式最后找到题目中给出来的这个表达式所计算的东西给出来的答案,就得到了方程。例如,这个假设兔子是\(x\)只,则得到鸡是\(\left(10-x\right)\)只,然后,计算总的脚的数量为表达式\(\left(x\times 4 + \left(10-x\right)\times 2\right)\),最后找到这个数就在题目里面,也就是\(34\)。接着就求解未知数\(x\)就可以了。

求解的过程,实际上就是把左边的复杂的整个含有\(x\)的表达式转化成仅仅是\(x\),转化的过程中,注意方程的左右两边要做相同的操作(相同的操作才能保证方程左右两边一直相等)。

因此,方程的思路是假设某个东西的值已经知道了,然后,顺着题目给定的思路信息计算下去,得到某个已知的量的表达式,让这个表达式等于一直的量。对比上面的构造性解法的思路,我们发现构造性思路比较复杂,需要想出来一个办法直接得到这个答案。也就是说,综合算式或者构造性解法的思路是构造(想)出来一个计算过程这个过程的终点(最终计算结果)就是所要求的答案。把语言转化成数学表达式(中间最重要的是搞清楚所算的东西之间的关系)和构造一个比较复杂的过程来直接表述答案,都是重要的数学思维。

也许,你会说,从难度来说,方程简单多了,没有必要让孩子们经受综合算式和构造性解法的痛苦。这样是有缺陷的。首先,我们要明确两者在培养数学思维上确实是有区别的。其次,有没有必要训练一个比较复杂的构造性思维?很有必要。思考的深度,沿着某个逻辑的推理的深度,这些是思维质量中非常重要的一环。更何况从实用的角度来说,将来会遇到,很多的问题的漂亮的解法或者证明,是通过构造性解法来实现的。

因此,在小学四年级,这个构造性思维最最关键的时期,来学习方程,我觉得是有很大问题的。我们不需要通过降低学习难度来减负,不能深入就没有浅出,只有肤浅。我们需要通过帮助学生理解,帮助学生整理思路,认识清楚问题,来减负。

将来例如六年级再学习了方程之后,还可以反过来对比求解方程的步骤和构造性求解的关系,你会发现,原来所谓的构造解,完全可以看做某个方程的求解过程。或者说,通过方程来求解,就是把一个需要通过比较深入的思考比较长的逻辑链条才能解决的问题,变成一个只要顺着思路,做好从语言到数学表达式的转化就可以解决的问题。

但是,如果学生对于综合算式和构造解法的理解不深刻,我如何才能让他/她将来体会到两者的联系呢?将来就有可能不会构造,只会列方程。于是,将来需要对几何题甚至更一般的问题做构造性解法的时候,就抓瞎了。

“四舍五入”的机械式学习和理解型学习

今天问起来心儿什么是“四舍五入”,回答说“凡是小于等于4的变成零,凡是大于等于五的自己变成零之后往前进一”。这个看起来似乎没错,可能书上都是这么说的。按照这个规则,我出了一个题:对\(37\)做四舍五入。在这里我特意避开了保留到哪一位的说法。

心儿回答\(40\)。我问,这个答案是否严格用了上面的四舍五入的规则。我演示,如果按照这个规则,我们来看这两个数,十位数是\(3\),小于\(4\),所以去掉变成零;个位数是\(7\)大于零,自己变成零之后往前进一,得到\(10\)或者保留\(7\)。因此,答案就是\(10\)或者\(7\),而不是\(40\)。你看对不对?心儿说,肯定不对,但是不知道怎么回事。

这个事情的根源在于,“四舍五入”的规则在这里被强行记住了,但是没有明白这个规则怎么来的,是用来解决什么问题的。实际上,这个规则的目的是给一个数找到一个接近的凑整数。这个凑整数可以是保留到任何一位的。例如,保留到各位、十位、百位,甚至十分位等等。

理解了这个之后,“四舍五入”的具体规则可以自己构建出来,并且明白,对“\(5\)”的处理其实是有点问题的,尽管问题不大。\(30-34\)更接近\(30\),\(36-39\)更接近\(40\),\(35\)去哪边看起来都有道理。

到这里,可以总结:从概念上,“四舍五入”是为了寻找接近给定数的保留给定位的凑整数;从技术上,需要看保留位之后的一位的数值,如果这个数值小于\(5\)则变成零,如果这个数值大于等于5则变成零之后往需要保留的那一位上进\(1\)。

学数学和教数学,一定要把是什么和怎么做分开,并且主要关注是什么,最好还能够从是什么把怎么做想出来。

那么,这样学会的四舍五入有什么好处呢?第一,更加系统化。需要独立记忆的内容变少了,很多事情可以组织起来,联系起来了。第二,可以很好地迁移。例如,将来就会遇到保留到两位小数这样的问题,这个时候,就可以迁移过去了。第三,可能会用到更深刻的地方,例如,将来的测量读数的问题,而不是仅仅会做标明了四舍五入的题。而且一旦考虑测量和读数这个事情,就会发现,确实遇到\(5\)的时候进位更加合理:这个时候大多数时候后面还会有一点点其他的数,因此整体来说大于\(5\)后面直接是\(0\)的可能性居多,于是更加接近进位之后的那个数。第四,养成这样的通过思考和联系来学习的习惯,受益无穷。当然,也会有更多苦恼。

这也是一个具体课堂教学层次的“基于概念地图的理解型学习”的例子。其他的例子还有“分数除法”、”小数的加法“,“语言的魅力”、“从“欲速则不达”语文理解型学习的例子

以下是这个帖子的概念地图型总结。其中,有一些连边,考虑到图的可读性,去掉了,换成了颜色对应关系。

更简化的图是这个样子的: