读《教育的目的》的体会

最近两天读了怀特海的《教育的目的》两三遍,用概念地图做了此书内容和思路的整理,并且在概念地图上把自己的体会也结合了上去(红色标注)。

如果看不清,也可以点击下面的链接从我们的概念地图服务器上看。

其基本的观点就是教什么东西需要好好来选择,而且不能多,选择出来教的东西就好好好教,让学生理解的透彻——教给学生没有被他们理解的思想和概念是有害的。其次,选择一定要有一个原则——教学的目标决定了选择的内容,因此,首先要有一个目标。

一方面,这些思想都不是新的,也不是很难得的。例如我们的“Teach Less, Learn More”的设计原则就是类似的。

另外一方面,这些思想是革命性的,相对于现在的教学实践。大多数老师在做无脑教学——不思考应该教什么,拿过一本书,看完了就去教,稍微好一点的老师,看两本书再去教,也不知道所教的课程在整体学科中的地位,有没有自己的理解和体会。因此,一个在做思考和选择内容来教,还要问为什么要选择这些内容来教,还需要在教的时候做到学生能够理解知识之间的联系,确实是非常不一样的革命性的老师了。

但是,本书主要就讨论了这些理念,然后,依赖于老师对学科和课程的概念网络的理解,典型思考方式的理解,来选择合适的教学内容和方式(本书非常强调概念的利用,因此推崇设计一些项目来促进教学,也就是以项目为基础的学习)。

那么,这些红色的部分,就是我们在实行“以概念地图为基础的理解型学习”教学实践中的体会,正好补充了这本书欠缺的技术部分,也就是如何来搞清楚一个学科中每一个概念的地位,如何让学生关注建立知识之间的联系,如何学会更高效地思考和学习。

以后可以推荐《教育的目的》和我的《概念地图学习和教学方法》一起看了。

语文在字的层面的理解型学习

汉字可以一个一个来记忆和学习,也可以在课文中通过理解其用法来学习。这个就是通常学生学习汉字的方法。在实际学习过程中,这种学习方法要付出大量的记忆性的努力,还有通过大量的重复练习来巩固。

对于中国人,这个不是大问题,因为,汉语是已经会的,能够认字和写字也就解决了大部分的问题了。

对于不会汉语的人来说,由于同时要学会汉字和汉语,两者的联系又不是很紧密(看到一个汉字不能很好地提示其含义和读音,还有用法)。以语言和词汇为主的学习方式导致汉字成了一个语言的简单的记忆单位。例如“单位”这个词,有可能英语背景的学习者直接就整体认知成为”unit”,而不能明白其实“单”是”single”的意思“位”是”unit”或者“position”的意思,更加不能明白为什么“单位”两个字合起来就能表示”unit”的意思。于是,也就不能迁移(例如理解“单身”——如果也能够拆分成“single body”的意思就很好学会了)。同样的情况可以发生在“汉语”这个词上。只有理解了“汉语”的内在结构才能明白“汉语、汉字、汉族、汉学”等等之间的内在联系。这个说的是在词汇的层次要注意构成词汇的汉字之间的联系,也就是词汇的联系。

汉语其实还有更加深刻的内部结构:汉字本身也是有内部基本单位的,这些单位也是通过某种联系有机地结合在一起的。例如“位”这个字,为什么是”position”的意思呢?其实,这是两个不同的部分“人”和“立”,合起来表示“人站着的位置”的意思。这个是汉字的非常重要的特征。一个好的学习者,或者好的学习方案就要利用好这个特征。

例如,“黑”这个字来源于把“器皿”放在“火”上烤。如果你干过这样的事情,例如小时候玩蜡烛,就知道什么是黑了。接着这个黑字,如果我们把这个积累在器皿上的黑东西扣下来,揉成一团,象“土”一样,就得到了“墨”。再例如,跋山涉水的“涉”,原来的写法(现在还能够稍微看出来一点点),是两个脚趾头的“止”放在“水”的两边,于是就是徒步过小河的意思。顺便出道题,“往”为什么不念“主”的音,而是念“王”的音啊?通过这些例子,我相信读者就可以体会到,一旦把字的结构如何拆分、为什么这样的拆分合起来可以表达这个字的读音含义,那么,这个字就容易学了,甚至学会了也更容易用了。也就是,学活了,效率高成本低了。

于是,这就有了两个问题:第一,这样的汉字内部结构的拆分和解释的基础数据我们有吗?第二,有了这个基础数据,我们能够如何帮助汉字学习呢?

第一个问题,其实是汉字研究内部的问题。不过,如果没有考虑到第二个问题的话,其拆分,当然也很有用,不一定能够满足后面的需求。幸好,在汉字的历史上这样的拆分是有的,例如《说文解字》,尽管还不够。

汉字结构网络与理解型学习系统可以看到我们的拆分数据,以及分析计算的结果。这是一个大大的图:fullmap

第二个问题,分两个层次。在个体的层次,有了这个基础的拆分,就能够促进汉字学习者做理解型学习,也就是明白汉字的结构以及从这个结构引申到含义和读音,从而减少记忆负担。在整体的层次,我们可以问类似这样的问题:我们应该先学习哪些汉字,后学习哪一些呢?我们如何快速低成本地检测一个学习者认识哪一些不认识哪一些汉字呢?两个问题还可以合起来,了解了这个学习者所认识的字和不认识的字以后,如何利用这个信息来促进汉字的学习呢?例如,很容易想到,学习那些跨度不太远的与已经认识的字有内在联系的字可能会更容易一些。

我们的研究实际上,主要关注这个整体性的问题,也就是学习顺序、高效检测方法、个性化学习顺序这几个问题。当然,与汉字研究专家合作,建设汉字结构基础数据库也是正在开展的一个工作。

长期来看,我们还需要把汉字和汉语结合起来,开发学习材料,利用篇章的学习来带动汉字的学习,而且这个汉字的学习还需要一定程度上照顾我们的理想中的学习顺序。学习材料的开发和实验应该是一个循环上升的过程。推广或者产品化也是需要考虑的问题,不过那是其他人的事情了。很多的周边产品也可以考虑,例如,在汉字结构数据的基础上,开发一个图片或者动画形式的识字产品。例如,把整个学习顺序和检测顺序,以及学习材料做成一个汉字学习系统(软件)。

在这个工作里面,系统科学的思想,体现在从个体层次的问题到整体层次的问题的思考问题的角度上。另外,在技术上,我们需要设计好的数学模型来解决学习顺序的计算,高效检测算法的制定。同时,系统科学还体现在把一个领域的问题研究的比较深入以后,可以迁移出来,或者把别的领域的方法迁移过来。也就是系统科学所关注的类似的系统存在的一般性。

例如,实际上,你会发现,汉字的这样的利用汉字内部结构和联系(同时也是汉字之间的联系)的方式来促进学习(学习顺序和检测的问题),同样可以用来学习数学、物理学等逻辑关系比较清楚的科学。甚至,如果能够把条理不清楚的学科整理出条理来,学习效果的提升程度,应该比条理清楚的更好。

实际上,这个工作里面提出和发展的思想就是我们提出的“教的更少,学得更多”的理解型学习教学的核心。

参考文献:
1、Xiaoyong yan, Ying Fan, Zengru Di, Shlomo Havlin, Jinshan Wu, Efficient learning strategy of chinese characters based on network approach, PloS ONE, 8, e69745 (2013).
2、科普作家Philip Ball在www.bbc.com/future上对这个工作的述评

几个项目召唤研究者

除了要求比较高的非平衡疏运理论、汉字结构与汉字学习项目,目前,还有几个相对来说比较容易上手的项目需要多个研究者。我把它们总结在这里。

  1. 广义投入产出和拓展PageRank研究一个系统中主体的排名和相互影响
  2. 最后通牒博弈理论和实验的研究
  3. 几个移动App的开发

广义投入产出和拓展PageRank研究一个系统中主体的排名和相互影响
我们最近提出的广义投入产出方法和拓展的PageRank算法,可以用来讨论学术单位(大学和研究所、国家、作者)、学术领域、期刊、文章等各种主体的排名和相互关系。本质上就是问这样的问题:如果某一个主体的贡献缺失,对整体产生什么样的影响,对其他每一个主体个体产生什么影响。

实际上,这两个分析方法还可以用于经济领域的排名和相互影响,产业链或食物链中产品或者物种的排名和相互影响,专利领域和各个专利在整个专利研究中的排名和相互影响。甚至,如果有数据,例如有研究经费、研究论文、专利、专利的经济效益这个大系统的数据,我们可以讨论这样的问题:某一项研究在整个经济和科学技术中的地位。

目前,论文发表的数据比较全、专利的数据有一部分、经济领域的数据比较全、食物链的数据有相当一部分,需要研究者来开展研究。如果是研究生,就需要学习我们的方法(思想、算法和程序),然后(可能需要稍作修改)运用到以上的各种数据上,然后与各个领域的专家一起来完成找到值得呈现的结论,最后完成文章的写作。这里每一个不同的主体,例如研究领域、作者、期刊、大学等等等等,都是一个独立的有待完成的工作。

这里的具体问题主要是科学计量学和经济学,但是,如果你学会方法以后,找到其他的方向可以运用这个方法来回答那个领域内部的研究者感兴趣的问题,那么,只要找到合适的数据,你就可以开展相应的研究。

最后通牒博弈理论和实验的研究
在最后通牒博弈中,基于完全理性的博弈理论给出的结果是提议者给出最少的不为零的钱给接受者,而接受者接受这个提议。实际实验和观察的结果都不符合这个理论结果。于是,构造一个理论能够给出与实验和观察相符的结果就是一个非常重要的问题。

在现有的理论中,基本上还是坚持决策者的行为是在追求某种目标函数的最优化的这样一个思路。只不过,考虑的因素,除了钱,还包含公平性、利它性、声誉、报复、博弈着之间的联系等。当然,博弈的基本精神就是,在考虑最优的时候,不仅仅要考虑在对方行为确定的情况下自己的最优,还需要考虑对方的行为也是通过假设“我”的行为确定的情况下做优化来确定的。因此,这个最优化不是简单的单一主体和单一目标的最优化,而是多主体、多目标(通常一个主体一个目标,也可以更多)的最优化。

更一般地来说,除了“最优”的思路,我们还可以考虑“更优”的思路,也就是说,决策者不是选择最优的那个行动来执行,而是按照一定的比例来选择更优的行动(不是最好的也会被选中)。

更更一般地来说,没准,把所有考虑的因素放到一个目标函数里面,然后来考虑最优或者更优,都是理论上极大的简化。因此,有可能需要一个放弃整个这样的目标函数优化的思路来构造理论。注意,我们的大部分物理学其实也是符合这个思路的一个理论。当然,在我们不得不这样做之前,我们还是希望在这个思路的范围内来构造我们的博弈决策的理论。

具体到最后通牒博弈,我们就需要找到这样的一个目标函数,并且,这个函数里面的量都是可定义和可测量的,里面的参数,如果有的话,也是可以确定出来的。而且,根据这样的一个目标函数,我们可以通过最优或者更优的方式来给出理论结果,并能够与实验和观察相符。

目前,我们的实验方案已经基本确定下来,初步的结论也很有意思,不过,还有大量的实验工作和数据处理、理论模型的建构等工作需要展开。如果你有兴趣做一些对理论有基础性贡献的,用数学物理的角度(或者说科学的角度)来做一些社会科学理论研究的,工作,那你可以来尝试一下这个。

几个移动App的开发
在研究工作以及作为一个科学家的日常生活中产生了很多可以分享给其他人的产品的想法。有实现的价值。

例如,最近我想起来实现一个多次多通道计时器。多通道就是有多个计时的任务相互重叠,一个没有完成另一个就已经开始的情况。多次就是一个计时任务中需要设置多个提醒的时间点的情况。多次在学术报告中会经常出现,例如离结束5分钟、2分钟和结束分别提醒。多通道在完成多任务的时候经常出现。这样的功能,也可以通过专门的硬件来实现,但是在手机时代,用手机App来实现是最好的方式。当然,这个App非常小众,钱途堪忧,对需要的人却很有价值。

其他的更多的ideas还包括强制事件和日程管理、课程和报告点评等等。有兴趣和能力的,可以一起来做做。