学科层次和本科专业选择

最近几个朋友的小孩正在选择本科专业或者大方向,问了一堆关于学科之间的关系的问题。有人就要求我把我的这些答案分享出来。那就分享一下。

首先,尽管很多人跟我的认识其实可能一样或者差不太多,但是,这个学科之间的层次关系,并且现在和大学本科的选择联系起来,是一个非常敏感的问题,因此,我得申明,这是我个人的学科的关系的理解。你要怎么参考,怎么用,你决定。好了结束了这个狗屎的逃避责任的申明,咱们进入正题。

在整个学科中,科学和术科是两大分类。术科就是创作类的、技巧展示类的,例如画画(不是画的赏析、历史、教育等)、表演(不是表演的赏析、历史、教育等)、体育运动(不是运动的赏析、历史、教育等)、写作(不是写作的赏析、历史、教育等)。不知道我列举全了没有。反正,明白这个意思就好。挖掘机操作、excel表格使用、做饭、电焊,这种纯技能性的,一般来说,连术科都是不算的,只能算职业技能培训。但是,你非要说,挖掘机操作的培训和画画的学习有啥本质的区别,我还真的不好界定。当然,电焊和挖掘机是很重要的,这些学科分层之间并没有优劣、高低级之区分。

那,科学通常分成自然科学和社会科学。自然科学就是研究自然界的对象的,社会科学是研究社会的对象的,主要表现为有人的思考、思想和决策的参与的那些对象和过程。所以,物理学、化学、生物学、地球科学、医学是自然科学,经济学、语言学、历史学、社会学、法学是社会科学。

注意,中文、英语、数学、教育、哲学、计算机科学,还有脑科学以及我们的系统科学竟然没有进入上面的分类体系。我们一会儿再回到这些个学科。

在自然科学之中,物理学是基础学科。基础性体现为知识和思维两个方面。知识就是很多其他学科的知识依赖于物理的知识。思维就是,物理很容易能够把什么是科学体现好,有了对什么是科学的理解之后,进入其他学科也会有帮助。

在社会科学中,经济学(还可以算上语言学和历史学,暂时先不算)是基础。基础性体现为,很多社会科学的问题都可以归结为人类决策,而人类决策目前主要由经济学研究。没准,将来,脑科学也会进入到研究人类决策的层面,那那时候,经济学的这个基础性地位会被脑科学取代。为什么要在一定程度上算上语言学(不是文学创作,不是文学赏析,尽管其没准可以用于创作和赏析)和历史学呢?人类的知识是由语言所描述的,不管是自然语言还是形式语言,因此,这个学科的作用将来会更加基础。历史学,按照钱穆的说法,是搞清楚历史以及用搞清楚的历史来提出、理解和解决现在的问题,那么,这是一个研究角度的问题,而且这个研究问题的角度无论对于哪个学科都非常重要。

好了,现在我们回到中文、英语等语言听说读写技能,以及数学、教育、哲学、计算机科学、系统科学等这些学科。中文、英语等语言听说读写技能应该算职业技能培训(再次强调,不表示其低级)。

数学是所有科学,无论自然科学还是社会科学,所用的语言。我们用数学来表达思想和思考,我们也从思想和思考中进一步提炼数学结构。因此,无论学哪个科学,你都避免不了数学。深入的思考不一定要借助数学,但是,借助了可以帮助你在代价很小的时候做的很深入——因为你多了一门语言。

计算机科学是对典型的、计算流程比较复杂的数学问题的计算机化解决的研究。因此,本质上,这算数学,除了计算机硬件,那算物理。当然,由于其把问题解决的方式限定为计算机算法,也就把计算机科学从数学中区别开来了。但是,学科意义类似,任何一个科学的研究,将来你总会遇到计算流程比较复杂的问题,不管是因为问题和数据的大小还是所牵涉到的计算过程,于是你就要学会教计算机干活。

教育是一个上层学科,你只有学会了一门甚至多门基础学科,有了足够深入的了解,才能成为一个好的老师和教育研究者。

哲学,按道理,是最最基础的学科,据说能够指导一切其他学科。但是,学科的分化导致了这个逻辑反过来:只有你对某个学科有了足够的理解之后,你才能从这个学科里面出来,提出来具有一般意义的深刻的问题,也就是有可能可以迁移到其他学科的哲学问题。并且,如果先学习,哲学内部的知识积累就导致你不可能同时做好哲学本身的好的理解以及对某个学科的理解。不如,等着将来没准有机会在某个学科的某些问题的研究的最顶尖最细的时候,回到最基本的问题。

说一点点关于系统科学在这个结构中的位置。首先,系统科学就是把数学和科学用于研究具体系统的研究,但是在那些个具体系统呢又还没有成长为独立的学科的时候。一旦那些具体系统的研究成长起来,就会独立出去成为一个个的学科。因此,这个意义上,系统科学像数学建模,像一般的科学。因此,这个学科必须依靠数学、计算机。另一方面,由于研究对象没有具体限定,其研究问题和研究方法上能够借鉴的东西有限,因此,这个学科必须依靠其他学科提供思维方式和分析方法,也就是说,如果没有物理学的基础,甚至其他学科的研究问题和方法的理解和借鉴,那就做不了系统科学。其次,系统科学确实也在形成自己的一点点典型思维方式,例如“从孤立到有联系,从直接联系到间接联系,从个体到整体”。因此,也算多少有点可以学习的东西。

有了这个之后,你就会大概看到下面的学科依赖关系图:
学科层次图

自然科学的大多数学科和社会科学的一部分科学化程度比较高的学科还会有相应的工程学科,例如探矿、冶金、汽车船舶飞机制造、金融工程。工程一方面是相应理论科学(这个理论科学包含实验研究啊,不仅仅是理论研究,这里的理论科学就是学科理论体系概念体系的意思)的运用,另一方面也通过不断地提出待解决的新问题促进相应的理论科学的发展,因此,可以看做属于相应的理论学科。工程之中也有一些属于科学和技术之间的,技术反过来给科学提出问题推动科学发展的成部分比较多但是又没有理论科学本身多,例如通信(背后通着信息科学)、软件(背后通着计算机科学)、空气动力学(背后通着物理学)。这一类不完全是应用性的工程学科,也有人,例如钱学森,把它们叫做技术科学。合起来就是,数学和计算机科学、(自然和社会)科学、技术科学、工程、教育、管理、哲学(先到头顶,然后又自己“觉得”或者“争取”成为最基础的底)。

顺便,分享罗素的话:科学是讲道理和经过(或者快要能够)实验验证的,哲学是讲道理的可实验验证的但是还远远没有能够实验验证的,宗教是不讲道理也不需要验证的;以及我补充的——数学是讲道理的但是不求实验验证的

再顺便贩卖点私货,系统科学是讲道理和要实验验证的但是所研究的问题还没有独立成为学科的,或者是具有研究方法和思维方式上的某些跨越具体问题具体学科的共性的,例如“从孤立到有联系,从直接联系到间接联系,从个体到整体,从具体系统中来到具体系统中去”。见下图中的我仿写的打油诗。有人说,我这个学科层次图还有这整个帖子,甚至整个理解型学习,都是系统科学思想和方法的体现。是的,就是如此:系统科学帮助我们看到联系,发现结构,融会贯通,洞彻世界。教材电子版在“吴金闪的书们”这里。

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我们也确实在尝试从教材和研究论文中提取概念和概念联系,构成概念网络(知识高速公路),然后通过做概念网络上的聚类来得到学科(多个不同层次的),进而得到学科之间的依赖关系,做学科的重要性(中心性和影响力)的度量。我们甚至在做这样来构建和分析网络的工具。不过,这些个工作都只有请大家稍微(可能很长)等等我们的进展了。如果你想看一下一两个例子以及整个设计,可以看吴金闪的“《教的更少,学得更多》”​。

本科的学科和方向的选择上,除非有非常明确的目标,尽量选择偏基础的学科,将来有更多的明确的方向可以选择。本科所学习的学科的大图景(典型对象、典型问题、典型思维方式、典型分析方法、和世界以及其他学科的关系)是进入一个学习者的基本思考方式的,一定要慎重选择。例如,选了会计学,将来你就可能会习惯在给定流程、规定、公式的条件下去套用,而不是去思考这些东西的含义、理由甚至改进。

进入研究生阶段的培养就不一样了,要尽量精细,尽量选择自己感兴趣的,做到专,之后再考虑贯通和联系。你说,万一研究生阶段还是没有目标没有感兴趣的领域和问题呢?那,就先去尝试工作和读书,找找方向。其实,甚至高中之后,也可以尝试工作和读书,来找找方向。不过,由于本科毕竟是打基础的时候,没目标就先选偏基础的学科。

大学在教什么?

英国University of Surrey的Ian Kinchin有一篇文章标题叫做“Universities as centres of non-learning”(作为最不学的地方的大学)。不是说,教了包含微积分和线性代数甚至拓扑的高等数学就是真的高等级的数学了;不是说,教了最小作用量原理和相对论甚至量子力学的物理学就是高等级的物理学了;不是说,浏览和了解和更多流派的画作和技巧就是高等级的美术了,尽管我们的大学基本上就是在教这些。那么,到底大学在各个学科上应该教什么呢,有没有教应该教的东西呢?

我一直在批评,小学教的四则运算,不管多么熟练能够计算多么高位的数字,都不是数学。那么,难道大学教的高等数学就是数学了吗?如果这样,也简单,往前赶就行了:让小学把现在初中的教了,初中把大学的教了(高中干什么?全留给复习,准备应付考试好了)。那到底什么才是教真的数学,不管大中小学。到底什么才是教各个学科?

今天遇到两个例子。第一个是我《学会学习和思考》课程的老师Kip举的他儿子的例子。他说,他居住的小区经常有人开车比较快。他儿子及其小朋友们就想看看到底那些车有没有超速。如果有测量速度的仪器(例如多普勒仪,现在马路上测速就用这个?),这是很简单的。孩子们没有这个仪器,甚至连足够长的尺子也没有。这群小朋友是这样做的:先推动自行车,记下来某一段路滚了多少圈(在车轮上做一个标记,撞到地上就记一圈),然后量好了自行车轮子一圈多长;接着,拿着秒表来给经过这段路的车计时,就知道车速了。并且,可以尽量匀速地骑行自行车,先算好速度,这样将来只需要把两个时间除一下就知道比自行车快了多少倍。这就是数学:把实际问题转化为数学问题,把关系转化成计算、转化成数学结构,是数学。类似的例子,还有我家心儿对水果店做的统计(见我们的公众号“为了理解教和学”之“用数学来做发现思考和表达”)以及对自来水使用量和生产量的分析。当然,为了有素材,有结构可以用,学点已经有的数学结构是有必要的。但是,更加重要的是,学会把问题转化成已有的数学结构或者从问题里面构建新的数学结构,才是数学。当然,除了创设情景来理解概念或者定理地图的动机,把概念之间的关系把握好理解好,也是好数学。那么,其他学科的好教学也一样,需要去追问那个学科里面最典型的思维方式、分析方法、基本研究问题、和世界以及其他学科的关系是什么,然后围绕着这个大图景来选择好例子。

说完了好数学的例子,来举一个坏的例子。天津美术学院有一个叫“李宝玖”的学生发了一个退学申明,
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由于觉得学不到东西而退学,很了不起。尽管其退学可能有其他原因,例如违反校规很长时间不上课,但是,如果忍忍还是能够获得学位的,还是能继续混下去的。这个看其所拍摄的视频就可以了解到,也可以看下面老师对李宝玖的评价

回忆起这位学生在天津美院三年的经历,一位天津美院的老师这样说:“我了解到这个学生上大学的时候还是不错的,比较积极上进,希望以后在艺术上可以做些有影响力的事情,希望出人头地。”

我也不想具体讨论这个事情本身太多,尽管我也特别想了解美术教育到底教什么——是技法为主、欣赏为主、历史和流派介绍为主?我也不知道理想的美术应该以教什么为主。我想问的问题是,仅仅是美术教育学生从中学不到东西吗?数学、物理、化学、地理、文学、语言、经济、社会等其他学科呢?唱歌、书法、舞蹈等艺术类学科呢?我自己学过大量的数学和物理,在全球好几个不同的学校。我觉得还是能够学到东西的。学到的分几个层次:具体某个学科和某门课的知识,构成这个知识的概念和概念之间的关系,从这个具体知识开始产生的什么是数学或者物理这个学科的理解以及什么是科学的理解,甚至到学科的典型思维方式的理解,到解决学科发展的问题或者用这个学科来解决世界或者其他学科的问题的理解。因此,我认为,数学物理这些学科,还是能够从大学学到东西的,而且需要从很细节的很具体的概念和概念之间的关系抠起,同时心里要有这个学科是什么的大问题和对大问题的追求。当然,也不是每一门课都能够做到这样。例如,我学过数学老师开设的《量子力学》,其主要关注如何估计算符的本征值的上下界之类的问题,认为量子力学的叠加原理非常的平庸——你看不就是因为量子力学的基本方程是线性微分方程吗,自然你的解满足叠加原理。这就是属于只见树木不见森林。不过,人家本来就是这个方面的数学家,为了解决物理理论中的计算问题来的。

如果拿着这个标准来看其他的学科,我们问:某个学科或者课程有这个学科的大图景(对象、问题、思维方式、分析方法、和其他学科以及世界的关系)来当做教和学的中心吗?有把具体的概念、概念之间的关系等例子选择和精炼,来体现这个大图景吗?甚至,我们的大学教育的执行者们设计者们,有思考教什么的问题吗?还是在做无脑教学:拿过一本书,或者已有的一个培养方案,复制一下,从书上抄到黑板上或者PPT上,然后希望学生从黑板上或者PPT上转录到脑子里面,或者至少在考试的时候,还能在脑子里面?如果是这样,我们对得起来给了我们时间甚至敬仰的学生们吗?

看来源于同一个帖子的下一段话:

“十几年没见过你这样的学生”是片中杨书记无奈之下对李宝玖的评价。上课的时候,李宝玖也是老师眼里难对付的学生,老师正讲着课,他有时会当场质疑,“比如对于现代主义,我觉得一个二十几岁的人应该对它有一个反思,好好在哪儿,不好又不好在哪儿?不应该是直接灌输。”慢慢地,他在学校上课的时间越来越少。

如果学生当场质疑就是难对付,甚至需要对付的学生,咱们的老师们是在当老师吗,这是什么心态?老师说的就是对的?后面那句话“比如对于现代主义,我觉得一个二十几岁的人应该对它有一个反思,好好在哪儿,不好又不好在哪儿?不应该是直接灌输。”说得多好啊。反思而不是灌输,难道错了吗?这是多么好的学生啊。笛卡尔说,我从来不把没有经过我反复拷问的东西当做进一步思考的基础(大意)。科学就是反思和实验以及数学的结合才发展起来的。难道美术就不需要反思吗?

我不知道多少大学的课程实际上就是在灌输知识,并且这些知识也是没有考虑过为什么非得需要称为学习内容的知识。真希望有人能够搞一个调查,看看大学毕业十年二十年的学生对自己收到的大学教育的评价,看看这样的无脑教学有多少。