转发学生《学会学习和思考》课程总结

《学会学习和思考》课程总结

张一恒

学生课程总结概念地图

学生《学会学习和思考》课程总结概念地图


如何从科学的角度看待学习和教学,是这门课的主题。我作为一名物理系的学生,对于样的问题是抱有天然的兴趣的。一方面,如何学习知识和应用知识的确是学习者非常关注的话题,另一方面,多年的物理学习经历告诉我,学习绝不简单是对知识的记忆或掌握解题技巧。当我打算开始学习一些新的复杂的知识时,要怎样才能快速入门,我学习这些知识时究竟是在学什么,又或者学到哪种程度算是学会了,都是经常出现在我脑海里的问题。而大多数情况下,我并没有从老师或期末考试重点那里得到所有问题的答案。虽然我偶尔可以很成功地把某个学科的知识学得很好,但遇到新的学习困难时,却又不知道怎么借助以前的经验再次解决它们。所以,当吴老师在第一节课就开宗明义告诉我们,理解知识就是理解概念的关系时,我立刻就产生了共鸣:这就是我学会某些东西的时候感受到的事情!而在经过一个月的学习和练习后,我也收获了很多自己的心得体会。

首先,我们需要明确的是学习的目的。今天,我们获取知识的效率和渠道已经远远超越过去,成为百科全书式的学者已经没有意义。知识的学习,最终应该增加我们对世界的理解,而不仅仅是知道知识本身。为了这样的目的,我们在学习知识的时候,应该追求对知识的理解,而不是知识的记忆。理解知识,就是要理解概念之间的关系。对于那些能体现学科主要问题,主要方法和主要思想的知识,应该处于我们要学习知识的核心位置。只有这样学习的知识,才能为我们增加对世界的理解,才能成为我们创造新知识的基础,才能是我们创造性地使用知识探索未知世界的工具。这就是这门课要传递给我们的核心思想。那么,我们要如何才能做到这些呢?

吴老师首先给我们介绍了“概念地图”这个工具。既然我们要学习的是概念之间的联系,那么把概念写下来,再用关系连词按照它们的关系连接起来,就把我们要学习的东西形象地展示出来了,这就是“概念地图”。为了成功画出这样一个地图,我们在学习时要反复地问四个问题:哪些概念是和我们关心的问题紧密相关的(What)?这些概念之间是如何联系的(How)?这些概念为什么要这样联系(Why)?这些知识对我的意义是什么(Meaningful)?这种对概念联系的形象化展示是很有帮助的。在这个过程中,我们可以训练自己对概念的系联性思考和批判性思维,并不断进行更加深入的思考。随着学习的深入,我们也要逐渐删掉一些不重要的联系,增加一些更加深层次的长程联系,并使能体现学科大图景的那些部分处于核心。最终,这个地图的建立过程,也同时体现了我们思考的过程和结果。对于我来说,之前学习物理和数学的经验,让我对这样寻找概念之间联系的思考和学习方式其实并不陌生,所以“概念地图”这个工具的效果令我感受非常深刻。在作业练习中,老师布置给我了一些非常复杂的任务,例如整理出线性代数和统计学基本概念的地图。对于像这样包含很多复杂联系的知识,概念地图可以让我放心地从小的概念集团开始整理,而不担心在完全掌握整体知识框架之前把那些局域的关联忘记。当试图寻找那些局域概念间的关联时,我可以借助地图把概念和它们之间的关系明确定位和分析,使我容易看清导致我不懂的逻辑断层或者概念断层。

课程的第二部分是科学和科学教育,需要利用概念地图对知识进行讲述,这对我提出了更高的要求。老师给我的第一个任务是向两名助教讲述线性代数的基本概念。虽然我已经对相关的知识比较熟稔,但是要把这些抽象的概念向初学者讲明白,仍然是很大的挑战。其中的困难在于,初学者对这些知识涉及到的概念和思维方式是完全陌生的,所以我不可以把我头脑中已经成型概念地图一股脑地展示出来,因为这样未经加工的信息对于他们是不可读取的。对于初学者来说,所需要的一定不是一个完整自洽的概念体系,而是和他们既有的知识结构联系最紧密的那个部分,包括这些新的知识要解决的主要问题以及所体现的主要思想。我需要做的,首先是明确我想向我的听众传递的是什么,然后重新挑选和组织出和听众密切相关的那部分信息。比如线性关系是自然界中极为普遍的一种关系,线性代数就是为了刻画这种关系。当我们用线性代数这种数学工具去处理那些无处不在线性关系时,我们可以轻易把握一些看上去非常复杂的规律,甚至是那些无法被我们的直观经验所理解的量子现象。我所要展示的,就是数学是如何解放出抽象思维中蕴含巨大力量:抽象矢量才是准确刻画线性关系的数学实在,向量数组不过是它向现实中投下的一道影子。在明确了这样的目标后,我就要更加精心地准备能够说明问题,同时又被听众所熟知的例子,减少那些仅仅为了逻辑上的完整而与主题关系不大的细节。

在经过了这样的训练以后,我已经明白在讲述内容中体现方向感的重要性。但是,这却是不容易做到的,尤其是对于一些远离听众日常经验的知识的讲述。在最后一次作业中,我向老师和助教准备了一节狭义相对论的几何语言的课程设计。这是一个需要一定物理背景知识的问题,所以我在挑选讲述重点时,很担心当我跳过某些背景知识的介绍后,会对听众的理解造成障碍。但吴老师最后给了我一个很好的启发:其实讲述者不用太过于追求信息传递的完备,他更重要的任务是告诉学习者山顶在哪里,然后让学习者带着充足的信心去攀登。

这一个月的学习,可以说完全超出了我的预期。吴老师向我展示了一种令人赞叹的学习知识和讲述知识的方式。在我看来,这种方式未必是效率最高的,但可能是收益最大的。感谢老师和助教对我的帮助,这一个月令我受益无穷!
最后,我总结一下我完成我的学习任务花费的时间,给后来的学弟学妹们一个参考。

老师上课的时间很少,严格说只有两次课,分别在每个模块开始前的第一次课,告诉我们主要的理念和方法。所以选课的同学,第一次课一定要来听。第一次作业是练习使用概念地图,选择一个问题用概念地图去展示,我用了三个小时准备了第一稿。然后根据老师的建议修改了第二稿,花了三个小时自习课时间。期间总共做了两次课堂展示。第二次作业是准备读书报告,我花了三天时间读书,然后用了半天时间做了概念地图,最后做了一次课堂展示。第三次作业进入科学与科学教育模块,我花了六个小时自习课和周末的一天时间做了线性代数的概念地图。然后用了三个小时时间,根据老师的建议修改了第二稿。期间总共做了两次课堂展示。第四次作业是观看二十分钟左右的 TED 视频,然后我花了半天时间整理了它的概念地图,做了一次课堂展示。第五次作业是进行一堂科学教育的课程设计,我用了九个小时自习课时间,加上六个小时左右的课余时间,最后进行了一次课堂展示。

做地图 看材料 课堂展示 合计
第一周 练习使用概念地图 6小时 0小时 6小时 12小时
读书报告 3小时 9小时 3小时 15小时
第二周 线性代数基本概念 8.5小时 8.5小时 6小时 23小时
TED 视频复述 3小时 1小时 3小时 7小时
狭义相对论的几何 7.5小时 7.5小时 3小时 18小时
合计 75小时

《学得更多,教得更少》读书报告

张一恒

学生读书报告概念地图

学生《教的更少,学得更多》读书报告概念地图


这本书使我对学习知识的目的和方法有了新的认识。

首先明确一个概念:理解型学习,即为了理解知识而进行的学习,而不是为了机械地记住知识。理解型学习的目的是为了创造知识和创造性地使用知识,进而增加我们对世界的认识,而不是成为维基百科式的学者。对知识的理解是这一切的基础。那么,什么才叫真正的理解了知识呢?理解知识,就是理解知识所包含的概念之间的联系。

费曼说:“我很早就明白知道一个东西的名字和知道一个东西是不一样的。就算你弄懂了一只鸟在意大利文、葡萄牙文、中文、日文里的称呼,你仍然对它一无所知。我们不如来看看这只鸟在做什么,这比较重要。”费曼这段话的意思是,明白一只鸟的名字,是完全无助于增加我们对这个世界的理解的,只有当明白了这种鸟是如何与同类产生联系,如何与周围的环境产生联系,以及它自己有着怎样的行为,才算真正了解了它。概念之间的联系才是最重要的,我在学习数学的时候,就对这点的体会特别深。数学在经历了二十世纪的集合论公理化之后,人们已经认识到,数学概念比如数字、直线、长度,其本身是没有含义的,唯一具有意义的是概念间的关系,正是不同的关系赋予了概念不同的含义。数学于是就成为一种纯粹研究概念间逻辑联系的语言学。这也正是科学只有借助数学才能完整描述和理解自然规律的原因。既然我们关于这个世界的正确知识只不过是概念的联系,那么我们用数学作为表达这些知识的语言就最自然不过了。

我们要理解概念之间的联系,还有另外一层含意,那就是要理解我们已经掌握的知识和新知识之间的联系。而一旦成功建立了这种联系,我们就可以做到从不同角度看待在学习新知识时所遇到的问题。有时候,对同一个问题从不同角度不断复述,可能就会带来全新的思路。比如我之前的一个研究工作,是尝试对轴对称囊泡形状方程进行降阶。从数学上来说,我要处理的方程是一个二阶非线性常微分方程,这是很难从常规数学方法上解决的问题。但从另一个角度来看,一个二阶常微分方程可以看作是一个力学系统的运动方程。一旦我们这样看待,那么问题就变成了寻找方程对应的那个力学系统的一个守恒量。而在物理上,处理这种问题的手段就非常丰富了。这样,一个未知的数学问题就变成了一个已知的物理问题。这种在学习和研究中涌现的“灵光一闪”其实就是新旧知识之间联系的建立,这样的联系可以很好地促进理解型学习的进行。

我们学习一个知识体系最重要的内容,就是它背后的学科大图景。这个大图景包含了学科的主要研究方法,典型思维方式,和所要解决的基本问题。学科大图景之所以处于我们学习知识内容的中心地位,是因为它在知识体系中起到提纲挈领的作用,可以给我们的学习指出大方向,使我们可以用最经济有效的方式,快速进入这个领域。更为重要的是,学科大图景的建立,是培养学习者对学科的兴趣和感情的基础,可以使我们理解学习这门学科对我们的意义和价值。而我们只有搞清楚概念之间的联系,才能从中提取出那个学科大图景。

那么,在我们进行理解型学习的时候,是如何通过概念联系获得概念的含义的呢?一般来说,我们得到一个概念的含义,是通过概念形成和概念同化这两个过程实现的。概念形成的过程,是我们得到概念含义的初步阶段。它实质上是我们对与某个概念联系紧密的一些事物共同属性的提炼总结。比如,对概念形成阶段的小孩子来说,水既是柔软的液体,也可以喝下去解渴,在寒冷的时候还会变成坚硬的固体。水作为一个原本陌生的事物,这些属性逐渐被他所熟悉总结,进而在脑海中形成了水的初步概念。概念同化实际上是理解概念含义的高级阶段,它来自于人们对不同概念之间的联系的思考。例如,在一段时间的学习之后,小孩子理解了氢原子和氧原子的概念。通过化学实验,他又发现水可以在某些情况下分解为氢气和氧气,这样他就能从分子角度进一步理解水的本质。他此时实际上是把水这个概念同化为已知的分子化学层次,从而得到对水更深刻的理解。从人们获得概念含义的过程我们也可以看出,对概念的理解离不开对概念间关系的把握。

方法是为目的服务的。在明白理解型学习的目的之后,其学习方法就很清楚了。首先,对于学什么的问题,最有效率的方法就肯定不是对所有相关知识事无巨细地一把抓,而是优先挑选那些核心概念来学习。那么哪些概念才是核心概念呢?之前说到,我们首先要关注的是学科大图景。所以,那些可以突出反映学科大图景的知识,就是我们要挑选的核心概念。这就要求我们要对所涉及的知识间的联系有一个很好的把握,才能挑选出那些可以反映学科大图景的核心概念。那么怎样才能从纷繁的知识概念里整理出它们的联系呢?这就要用到“概念地图”这个学习工具了。这样,我们通过系联性思考和批判性思维,找出我们关心的概念和概念联系,画出概念地图,就可以顺利进行理解型学习了。这个学习过程当然不是线性的,我们需要通过在学习过程中不断思考和总结,发现概念间新的联系,从而不断完善和改进我们的概念地图。

概念地图不仅是理解型学习者的有效工具,还是希望学生进行理解型学习的教育者的利器。本质上来说,教育和学习是个对偶的过程。学生需要学什么,教师就要去教什么,学生怎样学习效果好,教师就要怎样去教。教师作为知识的先行者,需要通过概念地图发现学生的知识储备在整个学科大图中的地位,进而调整授课内容。教师需要结合从概念地图中整理出的学科大图景,把相关的核心知识挑出来,给学生指出方向,而把剩下的知识交给学生自学和练习。更加重要的是,教师要把自己对学科的激情传递给学生,帮助他明白学习这门学科对他意味着什么。

作为物理系的一名学生,我对吴老师这本书中关于理解型学习的很多阐述都感同身受,因为物理学和数学是最需要理解型学习的学科。这本书给我最大的感受就是对学习和教育本身的思考。吴老师在书中提出了一个看法,他认为高效率的教育和学习是存在方法和规律的,教育学作为一门科学,要解决的根本任务就是如何提高教学和学习的效率。从我的个人经验来说,对于物理和数学的学习,死记硬背是没有用的,利用机械式记忆学习的方法,根本是寸步难行。但是虽然如此,适用于高效学习的一般方法还没有被发现。吴老师认为,这个一般方法的发现,本质上是人类如何进行学习和思考的脑科学问题,而这方面的研究还远远不够。然而,在教育学理论基础完善之前,我们完全可以先去研究教育和学习的现象,从唯象的角度总结出高效学习的一些规律。就好像在建立完善的统计力学之前,人们仍然可以发展出非常成功的热学理论。在我看来,理解型学习和教学的探索,就是这样一种很大可能会成功的尝试。

2018年《学会学习和思考》结课寄语

课程结束了,大部分同学在技能和理念上的表现都不错。其他技能理念的表现上稍微差一点的那几位,学习努力程度也很不错,而且至少懂得了这个学习方法和思维方式是什么。所以,为大家的表现贺。

经过这个课程的折磨之后,我希望大家看到下面几个词的时候能够想起来一些东西。我把这样的词整理一下。

我们传授的思考方式是:系联性思考、批判性思维、以及各个学科的学科思维方式。我们传授的学习方法是:以学科大图景为目标以系联性思考、批判性思维为基础以概念地图为工具(熟练以后工具可以去掉)的理解型学习

批判性思维表现为:含义不清楚的词意义不明确的句子我不用,没有经过我的理性的考察的东西不能成为我进一步思考的基础,判断论断命题最好都是实验可检验的。

系联性思考表现为:通过思考一个东西和其他的东西的关系来明白这个东西,同时注意分析和综合,也就是需要把一个东西不断地拆分下去来明白这个东西是什么,同时还要注意不断地从拆分出来的下一层回到上面,问整体合起来说明什么。

很多时候,系联性思考和批判性思维合起来,可以体现为WHWM四问:主要说了什么(What),怎么说的(How,例子、逻辑、展开),为什么说这个为什么这样说(Why),我觉得怎么样(Meaningful)。或者,当“我”自己来表达的时候,问:主要想表达什么(What),怎么表达(How),为什么说这个为什么这样说(Why),接收我信息的人会觉得怎么样(Meaningful)。

学科大图景是指:一个学科的典型对象、典型问题、典型思维方式、典型分析方法、和世界以及其他学科的关系。

同时,我还希望你从这门课中学到教的理念和方法:教的更少,学得更多。首先,理念上,我们教的目标是学习和思考的方法、学科大图景、以及对学科的体验欣赏和责任感。为了达到这个目标中的每一条,我们都需要大量的具体知识和具体研究工作的例子。但是,知识和研究工作本身并不是教和学的目标,它们仅仅是达到这个目标所需要的材料。很多时候,只要我们整理清楚了一个学科的大图景,并且把这个学科的概念和概念相互关系搞清楚,例如通过制作概念地图,那么,就可以选择尽量少的具体知识和研究工作的例子,来实现这个教和学的目标。因此,其次,实践上,我们要大概知道如何来设计和实践能够达到这样的目标的课程:学科大图景列出来、概念地图画出来、以大图景为指导精选概念和概念联系,实践过程中注意抓住学生真正困扰的地方(这个时候概念地图做为大脑探测器,也可以发挥作用,就像我上课跟你们的交流一样),然后做好引导,做到忍住——就是不教,但是有作业要完成。顺便,这里也体现另一条教和学的理念:做中学,折腾着学,给学生犯错的机会然后狠狠扒皮。

为什么我们会把学习和思考的方法、学科大图景、以及对学科的体验欣赏和责任感当做教和学的直接目标呢?因为我们相信,人类学习的最终目标是创造知识和创造性地使用知识。而对于这两点来说,没有理解透彻(也就是建立相互联系、概念和生活和实际世界的联系)的没有方向感的知识,仅仅会起到阻碍创新的作用,使得人的脑子更加僵化。为了理解这一部分,请再次阅读一下Whitehead的《教育的目的》以及吴金闪的《教的更少,学得更多》。

希望通过这个课程的学习,大家现在和以后,都能够做到,教的更少,学得更多,学得更累,学得更开心,更具有创造性。

我希望有一天,所有的老师的教学目标所有的学生的学习目标都不再是一个搜索引擎或者一个手机,而是创造者。

这个世界有三种人(见Ken Robinson Ted Talk),不能被改变的人(un-touched),能够被改变的人(touched and moved),和改变者(mover)。具有更多的Mover的希望,就在你们身上了。让我们一起来创造出来更多的创造者,更多的Mover。

再一次分享我的签名档,共勉。
Live to make a difference(活着就是为了搞出点不一样)
Be ambitious, be determined (有野望,持之如初)
World spins on dreamers like you(世界因你的梦想而转)
See through connections(洞澈联系)
Teach Less, Learn More (教的更少,学得更多)
Learning for understanding the world and ourselves(为了理解世界和自己而教和学)
Don’t tell me facts, let me think; Don’t teach me knowledge, let me learn (不要告诉我事实,让我想想;不要教给我知识,让我学习)

《学会学习和思考之科学和科学教育》设计

按照Teach Less, Learn More课程体系的一般设计要求《学会学习和思考》的设计原则,我们做了《学会学习和思考科学和科学教育模块》的设计。

科学和科学教育模块的概念地图
ScienceEdu

课程目标
1、刺激和引导学生思考什么是什么是科学,什么是数学,什么是教育。
2、学生可以有自己的思考和理解,但是大概来说:科学是可计算的可证伪的但是迄今为止没有被证伪的现实世界的心智模型;数学是对事物之间的关系的描述结构的描述;教育这个学科的目的则是使得学生能够学得更好,老师能够教得更好,更容易抓住各个学科的大图景。
3、对科学研究方法有一定了解:观察现象、提出可检验的问题、实验、理论模型的提出、模型的求解、结果的实验检验,模型的理论化。
4、理解科学对于一致性和统一性的追求:理论模型不能相互矛盾,越少的理论模型描述越多的现象,公理化体系。
5、体会批判性思维、系联性思考在数学和物理中的作用和地位。
6、对数学和科学的兴趣,以及用它们来理解世界的兴趣。
7、在学习和思考“科学”和“教育”的过程中实践系联性思考、批判性思维,学会学习和思考。

学习材料:
1、Ted Talks视频:
Alan Kay: A powerful idea about ideas,精心设计的神奇的任务和计算模块帮助学习数学和科学
Andreas Schleicher: Use data to build better schools,能力和潜力能够检测吗,检测结果能够用来促进教学吗?
Aaron O’Connell: Making sense of a visible quantum object,神奇的量子客体
Arthur Benjamin: Teach statistics before calculus!,按照其他人或者教科书来教学吗?
Adam Savage: How simple ideas lead to scientific discoveries 科学里面的简单性
Christopher Emdin: Teach teachers how to create magic,教学本身需要创造性
Chris Anderson: Questions no one knows the answers to,好奇心、科学和教育
Clint Smith: The danger of silence,让每个人都问你所想问,说你所想说
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers,数学的四个阶段(提出问题、抽象化、计算求解、验证和提高)和当前数学教育以及可能的解决方案
Dan Meyer: Math class needs a makeover,数学教育和粗糙问题的关系
David Deutsch: A new way to explain explanation,科学是什么
Hans Rosling: Let my dataset change your mindset,数学可以很有趣并且改变你的思想
Jared Ficklin: New ways to see music (with color! and fire!),炫酷的科学
Kevin Slavin: How algorithms shape our world,算法改变世界
Ken Robinson: Changing education paradigms,Ken Robinson教育的问题和出路四重奏,创造性和现代教育的目的
Ken Robinson: How to escape education’s death valley
Ken Robinson: Bring on the learning revolution!
Ken Robinson: Do schools kill creativity?
Leonard Susskind: My friend Richard Feynman,Susskind谈Feynman
Liz Coleman: A call to reinvent liberal arts education,什么是真正的通识教育
Marcus du Sautoy: Symmetry, reality’s riddle,世界中的数学,尤其是对称性
Murray Gell-Mann: Beauty, truth and … physics?,物理学的美
Nathan Myhrvold: Cooking as never seen before,做饭和科学研究
Patrick Awuah: How to educate leaders? Liberal arts,通识教育和社会
Peter Doolittle: How your “working memory” makes sense of the world,脑科学如何帮助学习和教学
Roger Antonsen: Math is the hidden secret to understanding the world,关于“理解”和数学,以及数学作为现实的表示
Richard Feynman: Physics is fun to imagine,想象力和物理
Stephen Wolfram: Computing a theory of all knowledge,计算和科学
Tim Brown: Tales of creativity and play,创造力和玩
Uri Alon: Why science demands a leap into the unknown,科学和未知
2、参考书:
Einstein 《物理学的进化》
Feynman《物理定律的特性》
Whitehead《教育的目的》
Novak《学习、创造与使用知识——概念图促进企业和学校的学习变革》
Alder《如何阅读一本书》
Beveridge《科学研究的艺术》
Feynman《QED:光和物质的奇异性》
Cleick《混沌开创新科学》
Popper《科学发现的逻辑》
Bender 《An Introduction to Mathematical Modeling(数学模型引论)》
Gowers《Mathematics: A Very Short Introduction(牛津读本数学)》
吴金闪《概念地图教学和学习方法》
吴金闪《系统科学导论》概论部分

先修课:
《学会学习和思考》技能训练模块,或者其他经过我们认可的概念地图和系联性思考培训班

课程形式和教学安排:
在两周的时间内每周3次每次3小时集中上课,6小时老师授课(分享理念、举例子、讨论、提问、做演示实验、作总结),学生看视频做30分钟口头报告和讨论教学。每周的另外两个晚上同样三小时用于习题课。注意,讨论必须人人参与。

第一次课
老师授课,内容:分享“教的更少,学得更多”的理念,突出系联性思考和批判性思维。学生选择学习材料。通过量子力学和万有引力的例子体会什么是科学,以及科学和数学的关系(用引力的发现、双缝干涉、重物落得快、芝诺佯、比萨斜塔、狭义相对论谬为例,阐述科学中观察、思辨、数学的意义,以及对统一性的追求)。介绍课程基本信息(课堂形式、作业、考试、评分、课程目标、对学生的要求、课程负担、课程网站、习题课、助教等)。

第二次课
老师授课,内容:以量子力学的实验以及实验现象导致的理论上的挑战为例,阐述数学、思辨、想象力,实验在科学和物理学中的意义。另外,老师选择一个科学或者数学的视频,一个教育的视频,分别做一次演示教学。突出第一次课里面的理念以及阵对具体问题做好WHWM问题的讨论。剩余时间,按照第一次课结束之后学生选择的内容和顺序开展报告和讨论。

第三-五次课
按照学生选择的内容和顺序做报告、讨论和点评

第六次课
按照学生选择的内容和顺序做报告、讨论和点评。剩余时间,老师做总结,提示思考这些视频之间的关系,以及这些视频和课程目标——思考什么是科学,什么是数学,什么是好的教学——之间的关系。布置好最后的作业。总结大家表现出来的好的地方和主要问题。

对学生的要求:
熟练的英语听说(课程为全英文授课)、对科学和物理学感兴趣并且有一个开放的头脑还要愿意接受理念和学习难度学习方式上的挑战。

课程主要作业:
看所有的视频,选择其中的一个按照WHWM来做基于视频的关于“什么是科学”、“什么是数学”、“什么是好的教学”或者它们之间的关系的报告,按照“Teach Less, Learn More”的原则完成一门课的课程设计,完成课程报告——总结课程学到的内容并反思。

课程工作量:
上正课时间每天3小时(3*6=18小时),习题课时间每天3小时(4*3=12小时),课后看所有的视频(约20小时)和书(约6小时),为口头报告做准备(基本在习题课时间完成),完成课程设计作业(约10小时),完成课程学习报告(约10小时)。课后思考,相信我肯定会有很多,时间不可计。

注意:课程配有助教,习题课不强制要求参加但是会大大缩短你准备的时间和提高你学习的效果

警告:本课程需要你大量的时间和精力的投入,做主动学习,而不是听听课而已。如果你做不到,或者你对记忆型学习非常满意,请不要来选择这门课程。

每一项具体教学内容的概念地图和理据性:

0、在本课程中,之前的学生在学习过程中整理了各个学习材料的概念地图(在北京师范大学概念地图服务器上http://cmap.systemsci.org),可供参考。另外,理据性部分仅仅举了两个例子。实际上,所有学习内容的理据性都应该明确写下来。后续会再补充。

1、为什么采用教师分享理念举例和学生讲解同学老师讨论的相结合的方式来授课

物理学是一个比较成熟的学科,有自己的理论体系、典型思维方式。因此,用典型的例子来阐述和让学生体会什么是物理学(典型研究对象、典型研究问题、典型思考方式、典型分析方法)以及物理学和科学的联系是非常有必要的。在这一点上,必须是老师这个先行组织者来带领大家一起完成。

此外,做中学(Learning by doing),教中学(Learning by teaching),才能让学生对学习材料有更好的主动的体验和理解,而不是被动听课。

于是,老师的责任就是引领道路和引领思考,分享完理念之后,做一个或者多个表现出来这些理念和思考的演示教学,然后在点评中进一步体现理念。同时,学生口头报告中暴露出来的问题会比老师专门设计出来的问题和场景更好地成为大家讨论学习的材料。

当然,两种方式的比例需要按照学生的情况来考量。在可能的情况下,给学生更多的锻炼机会更好。

2、为什么教“Teach Less, Learn More”

很多的老师的教学行为是按照其他人怎么教或者某一本或者几本教科书来进行的。来很多时候,没有深入地思考过是否每一个教学内容都是有必要的,为了实现某一个目的并且这个目的有利于培养真正的提出问题、创造知识或者创造性地使用知识的人的。随着我们所积累的知识的量的增加和技术的进步,单纯为了存储知识的学习基本上已经没有必要了。进一步,如果什么东西都要按部就班来学,那么,在我们真的能够创造知识之前我们就必须花费越来越多的时间来学习。有没有什么办法,能够用尽量少的具体知识作为学习内容可是学习得到的对这个学科的理解又能够比较深刻,明白这个学科的大图景:典型问题、典型思考方式和典型分析方法呢?有,把握住这个学科的核心概念体系——概念、举例以及它们之间的关系,然后选择能够体现大图景的概念、举例和它们之间的关系来作为学习内容,把非核心和基础的内容留给学生自学(例如通过布置作业)。

这样的一个体系就是我们称之为“教的更少,学得更多”的体系。它的主要教学目标是学会这个学科的大图景——典型问题、典型思考方式和典型分析方法还有核心概念体系,让学生能够进一步自学——所以也学会使用系联性思考和批判性思维,愿意进一步自学——所以要用教师自己对这个学科的情感来感染学生。为了实现这个目标,对于一门课程,老师需要明确写下来:教学的目标(按照上面的一般目标来细化),整体知识结构的概念地图,选择的核心概念和典型例子的子概念地图,每一项教学内容的理据性,教学过程中一定要问好WHWM问题促进学习者对大图景和小问题的理解。

3、为什么要把科学教育和科学放在一起来学习?

没有深入思考和理解具体学科,是完全做不到好的教学的。好的教学一定是体现学科大图景,围绕少量核心概念和核心概念之间的关系,用好例子展开的。这个就要求对学科本身有相当的造诣,并且掌握了“以概念地图为基础的理解型教学方法”,能够做到“Teach Less, Learn More”。

《学会学习和思考之物理学》设计

按照Teach Less, Learn More课程体系的一般设计要求《学会学习和思考》的设计原则,我们做了《学会学习和思考物理学模块》的设计。

物理学模块的概念地图
PhysModuleDesign

课程目标
1、刺激和引导学生思考什么是物理学,什么是科学,如何像科学家一样思考。
2、学生可以有自己的思考和理解,但是大概来说:科学是可计算的可证伪的但是迄今为止没有被证伪的现实世界的心智模型,而物理学则是关于“物理系统1”的科学。
3、对科学研究方法有一定了解:观察和实验(中间有关键步骤提出问题),理论模型的提出和求解,模型结果的实验检验,模型的改进和推广。
4、理解科学对于一致性和统一性的追求:理论模型不能相互矛盾,越少的理论模型描述越多的现象,公理化体系。
5、体会批判性思维、系联性思考和数学在科学和物理学中的作用。
6、对物理学和科学理论的兴趣,以及用它们来理解世界的兴趣。
7、在学习和思考“物理学”的过程中实践系联性思考、批判性思维,学会学习和思考。

学习材料
1、Ted Talks视频:
Chris Anderson: Questions no one knows the answers to,好奇心、科学和教育
Marcus du Sautoy: Symmetry, reality’s riddle,世界中的数学,尤其是对称性
Cédric Villani: What’s so sexy about math? ,数学描述世界超越简单经验
Roger Antonsen: Math is the hidden secret to understanding the world,关于“理解”和数学,以及数学作为现实的表示
Hans Rosling: Let my dataset change your mindset,数学可以很有趣并且改变你的思想
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers,数学的四个阶段(提出问题、抽象化、计算求解、验证和提高)和当前数学教育以及可能的解决方案
Dan Meyer: Math class needs a makeover,数学教育和粗糙问题的关系
Alan Kay: A powerful idea about ideas,精心设计的神奇的任务和计算模块帮助学习数学和科学
Murray Gell-Mann: Beauty, truth and … physics?,物理学的美
Adam Savage: How simple ideas lead to scientific discoveries
Stephen Wolfram: Computing a theory of all knowledge,计算和科学
David Deutsch: A new way to explain explanation,科学是什么
Richard Feynman: Physics is fun to imagine,想象力和物理
Nathan Myhrvold: Cooking as never seen before,做饭和科学研究
Leonard Susskind: My friend Richard Feynman,Susskind谈Feynman
Uri Alon: Why science demands a leap into the unknown,科学和未知
Jared Ficklin: New ways to see music (with color! and fire!),炫酷的科学
Aaron O’Connell: Making sense of a visible quantum object,神奇的量子客体
Kevin Slavin: How algorithms shape our world,算法改变世界

2、教材:
Einstein 《物理学的进化》
Feynman《物理定律的特性》
吴金闪《系统科学导论》概论部分

3、参考书:
Whitehead《教育的目的》
Novak《学习、创造与使用知识——概念图促进企业和学校的学习变革》
Alder《如何阅读一本书》
Beveridge《科学研究的艺术》
Feynman《QED:光和物质的奇异性》
Cleick《混沌开创新科学》
Popper《科学发现的逻辑》
Bender 《An Introduction to Mathematical Modeling(数学模型引论)》
Gowers《Mathematics: A Very Short Introduction(牛津读本数学)》
吴金闪《概念地图教学和学习方法》

先修课
《学会学习和思考》技能训练模块,或者其他经过我们认可的概念地图和系联性思考培训班

课程形式和教学安排
在两周的时间内每周3次每次3小时集中上课,6小时老师授课(分享理念、举例子、讨论、提问、做演示实验、作总结),学生看视频做30分钟口头报告和讨论教学。每周的另外两个晚上同样三小时用于习题课。注意,讨论必须人人参与。

第一次课
老师授课,内容:提出什么是科学什么是物理学的问题(用引力的发现、重物落得快、芝诺佯、比萨斜塔、狭义相对论谬为例,阐述科学中观察、思辨、数学的意义,以及对统一性的追求)。介绍课程基本信息(课堂形式、作业、考试、评分、课程目标、对学生的要求、课程负担、课程网站、习题课、助教等)。分享“教的更少,学得更多”的理念,突出系联性思考和批判性思维。学生选择学习材料。
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第二次课
老师授课,内容:以量子力学的实验以及实验现象导致的理论上的挑战为例,阐述数学、思辨、想象力,实验在科学和物理学中的意义。另外,老师选择某个视频,做一次演示教学。突出第一次课里面的理念以及阵对具体问题做好WHWM问题的讨论。剩余时间,按照第一次课结束之后学生选择的内容和顺序开展报告和讨论。

第三-五次课
按照学生选择的内容和顺序做报告、讨论和点评

第六次课
按照学生选择的内容和顺序做报告、讨论和点评。剩余时间,老师做总结,提示思考这些视频之间的关系,以及这些视频和课程目标——思考什么是物理学和科学——之间的关系。布置好最后的作业。总结大家表现出来的好的地方和主要问题。

对学生的要求
熟练的英语听说(课程为全英文授课)、对科学和物理学感兴趣并且有一个开放的头脑还要愿意接受理念和学习难度学习方式上的挑战。

课程主要作业
看所有的视频,选择其中的一个按照WHWM来做基于视频的“关于什么是科学和物理学”的报告,按照“Teach Less, Learn More”的原则完成一门课的课程设计,完成课程报告——总结课程学到的内容并反思。

课程工作量
上正课时间每天3小时(3*6=18小时),习题课时间每天3小时(4*3=12小时),课后看所有的视频(约20小时)和书(约6小时),为口头报告做准备(基本在习题课时间完成),完成课程设计作业(约10小时),完成课程学习报告(约10小时)。课后思考,相信我肯定会有很多,时间不可计。

注意:课程配有助教,习题课不强制要求参加但是会大大缩短你准备的时间和提高你学习的效果

警告:本课程需要你大量的时间和精力的投入,做主动学习,而不是听听课而已。如果你做不到,或者你对记忆型学习非常满意,请不要来选择这门课程。

每一项具体教学内容的概念地图和理据性

0、在本课程中,之前的学生在学习过程中整理了各个学习材料的概念地图(在北京师范大学概念地图服务器上http://cmap.systemsci.org),可供参考。另外,理据性部分仅仅举了两个例子。实际上,所有学习内容的理据性都应该明确写下来。后续会再补充。

1、为什么采用教师分享理念举例和学生讲解同学老师讨论的相结合的方式来授课

物理学是一个比较成熟的学科,有自己的理论体系、典型思维方式。因此,用典型的例子来阐述和让学生体会什么是物理学(典型研究对象、典型研究问题、典型思考方式、典型分析方法)以及物理学和科学的联系是非常有必要的。在这一点上,必须是老师这个先行组织者来带领大家一起完成。

此外,做中学(Learning by doing),教中学(Learning by teaching),才能让学生对学习材料有更好的主动的体验和理解,而不是被动听课。

于是,老师的责任就是引领道路和引领思考,分享完理念之后,做一个或者多个表现出来这些理念和思考的演示教学,然后在点评中进一步体现理念。同时,学生口头报告中暴露出来的问题会比老师专门设计出来的问题和场景更好地成为大家讨论学习的材料。

当然,两种方式的比例需要按照学生的情况来考量。在可能的情况下,给学生更多的锻炼机会更好。

2、为什么教“Teach Less, Learn More”

很多的老师的教学行为是按照其他人怎么教或者某一本或者几本教科书来进行的。来很多时候,没有深入地思考过是否每一个教学内容都是有必要的,为了实现某一个目的并且这个目的有利于培养真正的提出问题、创造知识或者创造性地使用知识的人的。随着我们所积累的知识的量的增加和技术的进步,单纯为了存储知识的学习基本上已经没有必要了。进一步,如果什么东西都要按部就班来学,那么,在我们真的能够创造知识之前我们就必须花费越来越多的时间来学习。有没有什么办法,能够用尽量少的具体知识作为学习内容可是学习得到的对这个学科的理解又能够比较深刻,明白这个学科的大图景:典型问题、典型思考方式和典型分析方法呢?有,把握住这个学科的核心概念体系——概念、举例以及它们之间的关系,然后选择能够体现大图景的概念、举例和它们之间的关系来作为学习内容,把非核心和基础的内容留给学生自学(例如通过布置作业)。

这样的一个体系就是我们称之为“教的更少,学得更多”的体系。它的主要教学目标是学会这个学科的大图景——典型问题、典型思考方式和典型分析方法还有核心概念体系,让学生能够进一步自学——所以也学会使用系联性思考和批判性思维,愿意进一步自学——所以要用教师自己对这个学科的情感来感染学生。为了实现这个目标,对于一门课程,老师需要明确写下来:教学的目标(按照上面的一般目标来细化),整体知识结构的概念地图,选择的核心概念和典型例子的子概念地图,每一项教学内容的理据性,教学过程中一定要问好WHWM问题促进学习者对大图景和小问题的理解。

3、为什么要教量子系统的行为、对世界观的冲突和可能的理论
相对论突破了绝对时空观(时间的流逝本身和运动没有关系),量子力学突破了经典概率论(在那里,概率可以看做对不完全信息的状态的描述,一个猫只能够是死的或者活的)。后者比前者对世界观的冲击更大。在单电子双缝实验里面,一方面,如果我们认为粒子经过的是双缝之一按照经典概率论得到的结果和实验现象矛盾;另一方面,如果观测,任何时候只能看到一个整体的粒子,不是这个粒子的一部分——也就是说粒子不会分开来(像经典波一样)同时过两个缝。那怎么从数学上描述粒子的状态和行为?后者说明,电子肯定一个整体过去的,那么“自然”就是从某一个缝过去的,而既然从两个缝之中的某一个缝过去最终的结果肯定是两个缝的情况的概率叠加。可是,这又是不符合实验现象的。
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类似地,在单光子Dirac三偏振片实验中,我们可以看到(1)光子的偏振仅仅有两个自由度,(2)其中的一个自由度的光子先被放在前面的偏振片消灭,然后又被放在后面的偏振片“复活”。这样的实验现象在经典理论里面也是不可能的:一个盒子的红豆和黑豆,通过第一道机器先把红豆挑走只剩下黑豆,然后后来过了某个机器又出现红豆。

面对这样的挑战世界观的实验现象的时候,物理学家如何思考,数学如何用来构建描述这样的客体的模型,模型的结果如何通过实践的检验,这个非常能够体现什么是物理学什么是科学。

《学会学习和思考之教育学》设计

按照Teach Less, Learn More课程体系的一般设计要求《学会学习和思考》的设计原则,我们做了《学会学习和思考教育学模块》的设计。

教育学模块整体的概念地图
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课程目标
1、刺激和引导学生思考什么是教育学,如何做更好的教育
2、学生可以有自己的思考和理解,但是大概来说:教育学这个学科的根本任务是促进学习和教学,其学科基础是具体领域的知识以及人类学习、教学和思考的科学。
3、了解和实践教育中一些好的理念:系联性思考、批判性思维、做中学、从教(同伴)中学习、项目和问题为基础的教学、粗糙问题的价值、教的更少学得更多(关注大图景——学科基本问题以及和现实的联系、典型研究思想和分析方法、核心概念以及它们之间的联系,问理据性等WHWM问题(W:什么是主要信息,H:这个信息如何通过概念例子以及它们之间的联系来表达,W:为什么你想表达这个信息,M:这个信息对于我还有这个世界意味着什么?),刺激挑战引导学生和学生平等讨论(让学生问他所想问,说他所想说)。
4、了解和避免一些教育中的一些不好的理念:用重复练习来代替对概念理解的深化、用忽略学生多样性的固定套路来禁锢学生的思考和创造性、仅仅关注抽象成模型或者数学问题以后的世界而忽略抽象化的重要性、按照习惯的教材或者教法来教学而不反思其理据性。
5、对构建真的能够解决主要任务的教育学的兴趣
6、学习和教学能力的提高。
7、在学习和思考“教育学”的过程中实践系联性思考、批判性思维,学会学习和思考。

学习材料
1、Ted Talks视频:
Ken Robinson: Changing education paradigms,Ken Robinson教育的问题和出路四重奏,创造性和现代教育的目的
Ken Robinson: How to escape education’s death valley
Ken Robinson: Bring on the learning revolution!
Ken Robinson: Do schools kill creativity?
Arthur Benjamin: Teach statistics before calculus!,按照其他人或者教科书来教学吗?
Tim Brown: Tales of creativity and play,创造力和玩
Cameron Herold: Let’s raise kids to be entrepreneurs,创业者的特质和培养
Chris Anderson: Questions no one knows the answers to,好奇心、科学和教育
Christopher Emdin: Teach teachers how to create magic,教学本身需要创造性
Clint Smith: The danger of silence,让每个人都问你所想问,说你所想说
John Green: The nerd’s guide to learning everything online,思考改变世界,人生就是探索未知世界
Liz Coleman: A call to reinvent liberal arts education,什么是真正的通识教育
Patrick Awuah: How to educate leaders? Liberal arts,通识教育和社会
Marcus du Sautoy: Symmetry, reality’s riddle,世界中的数学,尤其是对称性
Cédric Villani: What’s so sexy about math? ,数学描述世界超越简单经验
Roger Antonsen: Math is the hidden secret to understanding the world,关于“理解”和数学,以及数学作为现实的表示
Hans Rosling: Let my dataset change your mindset,数学可以很有趣并且改变你的思想
Conrad Wolfram: Teaching kids real math with computers,数学的四个阶段(提出问题、抽象化、计算求解、验证和提高)和当前数学教育以及可能的解决方案
Dan Meyer: Math class needs a makeover,数学教育和粗糙问题的关系
Alan Kay: A powerful idea about ideas,精心设计的神奇的任务和计算模块帮助学习数学和科学
Victor Rios: Help for kids the education system ignores,教学和教育中的心理建设,信任的力量,帮助的力量
Carol Dweck: The power of believing that you can improve,教学和教育中的心理建设,鼓励的力量
John Wooden: The difference between winning and succeeding,赢和成功和教育的关系
Kiran Sethi: Kids, take charge,让孩子来当家做主改变世界
Sal Khan: Let’s teach for mastery — not test scores,网络课程Khan学院的学习模式
Anant Agarwal: Why massive open online courses (still) matter,网络公开课和现代教育
Andreas Schleicher: Use data to build better schools,能力和潜力能够检测吗,检测结果能够用来促进教学吗?
Daphne Koller: What we’re learning from online education,网络公开课和现代教育
Peter Norvig: The 100,000-student classroom,网络公开课和现代教育
Sal Khan: Let’s use video to reinvent education,网络课程Khan学院和现代教育
Richard Baraniuk: The birth of the open-source learning revolution,网络公开课和现代教育
Peter Doolittle: How your “working memory” makes sense of the world,脑科学如何帮助学习和教学
James Flynn: Why our IQ levels are higher than our grandparents’,IQ在检测什么这个什么和科学的关系
Takaharu Tezuka: The best kindergarten you’ve ever seen,建筑改变行为和思维并促进学习和成长

2、Joseph Novak: Life experience and meaningful learning,通过Novak自己的生活经验来更好地理解概念地图、理解型学习
3、吴金闪《概念地图教学和学习方法》
4、参考书:Whitehead《教育的目的》、Novak《学习、创造与使用知识——概念图促进企业和学校的学习变革》

先修课
《学会学习和思考》技能训练模块,或者其他经过我们认可的概念地图和系联性思考培训班

课程形式和教学安排
在两周的时间内每周三次每次三小时集中上课,三小时老师授课(分享理念、举例子、讨论),学生看视频做30分钟口头报告和讨论教学。每周的另外两个晚上同样三小时用于习题课。

第一次课
老师授课(讨论形式),内容:提出什么是教育学,如何提高的问题。介绍课程基本信息(课堂形式、作业、考试、评分、课程目标、对学生的要求、课程负担、课程网站、习题课、助教等)。分享“教的更少,学得更多”的理念,突出系联性思考和批判性思维。学生选择学习材料。
EduModule

第二次课
老师选择某个视频,做一次演示教学。突出第一次课里面的理念以及阵对具体问题做好WHWM问题的讨论。剩余时间,按照第一次课结束之后学生选择的内容和顺序开展报告和讨论。

第三-五次课
按照学生选择的内容和顺序做报告、讨论和点评

第六次课
按照学生选择的内容和顺序做报告、讨论和点评。剩余时间,老师做总结,提示思考这些视频之间的关系,以及这些视频和课程目标——思考什么是教育学,如何提高——之间的关系。布置好最后的作业。总结大家表现出来的好的地方和主要问题。

对学生的要求
熟练的英语听说(课程为全英文授课)、对教育感兴趣并且有一个开放的头脑还要愿意接受理念和学习难度学习方式上的挑战

课程主要作业
看所有的视频,选择其中的一个按照WHWM来做基于视频的“关于什么是教育学如何提高”的报告,按照“Teach Less, Learn More”的原则完成一门课的课程设计,完成课程报告——总结课程学到的内容并反思

课程工作量
上正课时间每天3小时(3*6=18小时),习题课时间每天3小时(4*3=12小时),课后看所有的视频(约20小时)和书(约6小时),为口头报告做准备(基本在习题课时间完成),完成课程设计作业(约10小时),完成课程学习报告(约10小时)。课后思考,相信我肯定会有很多,时间不可计。

注意:课程配有助教,习题课不强制要求参加但是会大大缩短你准备的时间和提高你学习的效果

警告:本课程需要你大量的时间和精力的投入,做主动学习,而不是听听课而已。如果你做不到,或者你对记忆型学习非常满意,请不要来选择这门课程。

每一项具体教学内容的概念地图和理据性

0、在本课程中,学生学习过程中整理了各个学习材料的概念地图,可供参考。另外,理据性部分仅仅举了两个例子。实际上,这两项工作应该先由课程设计者做完。

1、为什么采用教师分享理念举例学生讲解同学老师点评的方式来授课

教育学科是一个很特殊的发展非常不成熟的学科。一个真正的能够完成这个学科的任务——提高学习和教学的效率——的科学理论体系还没有建立起来。另一方面,问题是明确的:为了培养更好的创造者——提出问题、创造知识或者创造性地运用知识的人——确实有很多东西需要学和教;然而目前的教育系统基本上是基于培养熟练工人——能够识字能够数数能够执行命令——来构建的。从这个角度来说,教育学的基础应该是具体学科的知识结构和认知科学。但是,一方面教育学的理论和研究工作没有很好地基于具体学科的知识结构,另一方面,认知科学的发展也没有成熟到能够直接帮助和指导学习和教学的程度。那么,教育学怎么教?难道系统性的理论没有,连可以借鉴的好的理念也没有吗,连可以借鉴从而避免的的不好理念也没有吗?有,好的和不好的都有。没有理论,有一些经验和理念,那么,课堂怎么教?

借鉴好的教育学理念,对于操作性比较强,系统性理论性不够强的内容,采用做中学(Learning by doing),教中学(Learning by teaching)。于是,老师的责任就是引领道路和引领思考,分享完理念之后,做一个演示教学,然后在点评中进一步体现理念。同时,学生口头报告中暴露出来的问题会比老师专门设计出来的问题和场景更好地成为大家讨论学习的材料。

2、为什么教“Teach Less, Learn More”

很多的老师的教学行为是按照其他人怎么教或者某一本或者几本教科书来进行的。来很多时候,没有深入地思考过是否每一个教学内容都是有必要的,为了实现某一个目的并且这个目的有利于培养真正的提出问题、创造知识或者创造性地使用知识的人的。随着我们所积累的知识的量的增加和技术的进步,单纯为了存储知识的学习基本上已经没有必要了。进一步,如果什么东西都要按部就班来学,那么,在我们真的能够创造知识之前我们就必须花费越来越多的时间来学习。有没有什么办法,能够用尽量少的具体知识作为学习内容可是学习得到的对这个学科的理解又能够比较深刻,明白这个学科的大图景:典型问题、典型思考方式和典型分析方法呢?有,把握住这个学科的核心概念体系——概念、举例以及它们之间的关系,然后选择能够体现大图景的概念、举例和它们之间的关系来作为学习内容,把非核心和基础的内容留给学生自学(例如通过布置作业)。

这样的一个体系就是我们称之为“教的更少,学得更多”的体系。它的主要教学目标是学会这个学科的大图景——典型问题、典型思考方式和典型分析方法还有核心概念体系,让学生能够进一步自学——所以也学会使用系联性思考和批判性思维,愿意进一步自学——所以要用教师自己对这个学科的情感来感染学生。为了实现这个目标,对于一门课程,老师需要明确写下来:教学的目标(按照上面的一般目标来细化),整体知识结构的概念地图,选择的核心概念和典型例子的子概念地图,每一项教学内容的理据性,教学过程中一定要问好WHWM问题促进学习者对大图景和小问题的理解。

3、为什么要选择Ken Robinson的关于学校教育和创造性的视频

为什么在新的时代下我们的教育要改变,如何改变?之前的教育再什么地方做得不够好?在Robinson的四个Ted Talks里面,他主要讨论了这个问题。他认为问题的关键在于目前的学校教育和创造性之间的冲突。发源于机器大工业时代的现代教育系统当年是为了培养熟练工人,但是今天,我们识字和能算的问题已经基本解决了。这个时候,我们要怎么做才能保护和培养学生的创造性?
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