理解型学习用于听课和看书

我在《教的更少,学得更多》一书里面,主要从学什么和怎么学出发讲了教什么怎么教,以及如何来确定教什么的问题。答案就是以学科大图景为目标的,以系联性思考和批判性思维为基础的,基于概念地图的理解型学习系统,并且要让这样的系统来改造所有的课的教学。但是,关于如何用这样的思路来帮助学生学习,包含看书、听课、做题等,讲的比较少,只有一章。今天我把这个部分补充一下。

无论看书或者听课,或者其他的学习过程中,在整体层面,还是要关注学科大图景问题(一个学科的典型对象、典型问题、典型思维方式、典型分析方法,以及和其他学科乃至世界的关系),以及关注对学科的情感,以及对学习方法——也就是这个理解型学习——的掌握。因此,在这个层面,就不多少了。

今天,我们主要关注细节层面怎么做。其思想就是要同时关注然,所以然,所以所以然这几个层次的问题;其方法就是问W(是什么)H(怎么样)W(为什么)M(对我有意义吗,我喜欢吗)这四个问题以及做概念地图;其背后的思考仍然是系联性思考和批判性思维。这些已经包含在书里了。现在,我们来具体说说怎么做。

首先,对于老师那节课或者书本那一小节的具体知识,要尽量搞明白:这节课老师讲了什么知识——例如小数的乘法的计算,这个知识是怎么回事——例如到底是怎么算的,为什么会需要这个计算和为什么可以这样算——前者需要联系生活实际的例子后者需要从等式变换的角度来做逻辑论证,最后问自己“我是否觉得这个知识有道理,有意义”。这是在具体知识的层面的WHWM。具体这个例子可以看心儿关于小数乘法的总结

其次,要尽可能做到,就算具体的知识不太明白的情况下(当然,明白了最好),也能够想清楚这一段知识的地位和目的,以及老师讲这个具体知识的动机。就好像你跟着人走路或者开车的时候,你如果能够明白前面的人为什么走这一段路,就算这段路本身你不太熟,你仍然可以很开心和放心地跟着,而不是无脑地跟着。这时候,要求就比较高了:你要有自己的方向感。这个对于上面的小数乘法的例子,就比较难:完全就是学习一个计算步骤,你可能很难对此有什么方向感。但是,如果你能够把这一段知识和等式保持计算结果不变的知识联系起来——例如等式两边同时乘以或者除以一个非零数结果不变,则仍然,你可以更好地欣赏和领会上面的论证过程。当然,如果老师能够把这个计算和生活实际联系起来,或者和数学更深刻的理论联系起来,则也能帮助学生更加有方向感。其实,在教材里面有初步的尝试,例如以“角”为单位来计算变成以“元”为单位来计算。不过,本来可以用更加粗糙的问题来体现数学需要从实际问题中抽象出来实体和实体之间的关系,然后从关系变成计算,这样一个过程。也就是体现抽象化在数学中的地位。当然,一方面,这个需要老师们站在更高的角度——数学是什么的角度来重新梳理和讲授课程,另一方面,也要学生不断地从具体知识之中走出来,站到更高的地方来看这部分的学习目的。其实,这个步骤是在思考具体知识和学科大图景的联系。实际上,任何一个具体知识的教学和学习,都应该做到和大图景的结合和联系。

再次,把你对具体知识层面的WHWM、整体大图景层面、以及两者联系的层面的理解画成一张概念地图。

最后,当然,练习题还是要做一点点的。如果会了,就可以少做一点了。做练习的时候,也不是想着用什么公式做什么计算,而是问:这些是什么东西,它们之间是什么关系,这些关系对应着什么运算。知道了关系和运算,问题就自然解决了。对于不问关系,只套公式的,可以去看看那个上山和下山的平均速度的问题。如果你的老师还能够帮助你做和这部分知识相关的以问题/项目为基础的学习,就更好了。

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