为什么要在系统科学导引里面讲物理学尤其是量子力学?

为什么要在《系统科学导引》课程里面讲量子力学?

首先,量子力学本身和其他物理理论甚至其他数学理论都非常的不一样,量子系统的行为也和通常大家熟悉的经典世界行为非常的不一样,因此不知道量子行为和量子理论的人生是不完整的:有一扇门你没有打开看过。

其次,更加重要的事情是,量子力学和量子系统的行为的关系,非常好地体现了什么是物理学,什么是科学。

科学是现实世界的心智模型,而且这些心智模型最好是系统化的:也就是说,这些心智模型是经过科学家门的整理和选择之后的,相互没有矛盾(或者有矛盾但是不妨碍解释力和简单性)的最简单的解释力最强的模型门的集合。能够解释现实是这些心智模型的最核心的特点。

物理学就是关于这个世界的物质层面的构成、状态和状态的变化这些事情的心智模型。由于要考虑物质的状态和状态变化,于是时间和空间也成了物理学的主要研究对象。由于其他的事情总是发生在时间空间里面,并且有一定的物质基础,于是,物理学这个关于自然界如何运行的科学,也就成了其他学科的基础。于是,拆分的思想(搞清楚对象物质的最小的组成部分,然后再重新合起来)和从部分到整体的思想,还有中间最关键的相互作用的思想,在物理学里面都有很好的体现。

那为什么在有可能体现物理学和科学的以上的思想的所有子学科中,偏偏把量子力学强调出来,在概论部分学一次,在数理基础部分再学一次呢?

第一、量子系统的行为非常容易实现和观察到,甚至比做自由落体实验还简单。
第二、很容易发现,量子系统的行为不能够用经典数学(位置矢量、概率分布)描述。
第三、量子系统的数学模型——Hilbert空间矢量和算符,以及所带来的对测量过程的理解的挑战,非常难以有直观的理解。
第四、量子系统的数学模型能够很好地解释量子系统的行为。
第五、基于量子系统的数学模型,也就是量子力学,后来发展起来的其他理论(独立或者通过量子化经典系统)很多都非常有意思和有意义,可能具有更加一般的意义。

那为什么还要学习力学和统计力学?

力学是为了补充物理学的基本概念(位置、速度、动量),还有学会使用最小作用量和Hamilton方程的语言,从而给量子力学和统计力学做铺垫,也方便将来学习最优控制等更加专门的内容。另外,有一些例子也体现了涌现性,以及相互作用的特殊地位。

统计力学里面很好地体现了从个体到整体的视角,里面有值得学习的关于相互作用的处理的理念和技术。另外,Boltzmann分布本身也是非常值得学习的具体内容。系统和系综在很多时候有助于思考问题。从一定意义上说,从个体到整体从直接到间接的系统科学本质上就是把统计力学的思想和技术,当然还要随着问题来发展一些新的,用在更加一般的系统上,而不仅仅是物理系统。

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