哲学、数学、科学和系统科学之间的联系和区别

之前,经过我补充的罗素​的话是这样说的:

科学是讲道理和经过(或者快要能够)实验验证的,哲学是讲道理的可实验验证的但是还远远没有能够实验验证的,宗教是不讲道理也不需要验证的;以及我补充的——数学是讲道理的但是不求实验验证的。

​现在,我来进一步补充一下:

  1. 数学是研究关系(形成的数学结构)的学科,不屑于接受现实的检验。
  2. 系统科学也是研究关系的学科,要接受现实的检验。
  3. 科学(例如物理学)是研究某一类特定关系(例如,物理相互作用)的学科,要接受现实的检验。

尽管数学不屑于接受现实的检验,但是,其提供的数学结构往往会成为思维的语言,进而成为用思维来描述世界的语言。例如,在上面的几句话里面,你可以发现,关系远远比对象重要。那,为什么关系比对象重要?数学集合和映射的语言、范畴论的语言,都告诉你,给对象一个什么样的名字是次要的,重要的是这个对象和其他对象之间的关系。当然,如果对象的名称和关系刚好适配,则这个名字就更具有启发性,​可以用来望文生义。

系统科学是数学和科学之间的学科。在特定类型的关系被研究得比较成熟形成自己的学科以后,就会脱离系统科学进入专门学科。当然,历史上是先有专门学科的,因此,可以看作是系统科学是把分散在各个专门学科之内的研究关系的那部分具有共性的东西总结提炼出来​而形成的。尽管系统科学仍然非常不成熟,在发展过程中,至少,现在已有了一个大概的精神​:从孤立到有联系,从直接联系到间接联系,从个体看到整体,从整体来看个体,以及在这个精神下的一些针对具体研究问题的分析方法,并且正在形成具有一定​普适性的超越具体系统的分析方法。

看起来,似乎,宗教、哲学、数学、系统科学、科学之间的​联系和区别基本上搞清楚了。​请大家批判。​

学科层次和本科专业选择

最近几个朋友的小孩正在选择本科专业或者大方向,问了一堆关于学科之间的关系的问题。有人就要求我把我的这些答案分享出来。那就分享一下。

首先,尽管很多人跟我的认识其实可能一样或者差不太多,但是,这个学科之间的层次关系,并且现在和大学本科的选择联系起来,是一个非常敏感的问题,因此,我得申明,这是我个人的学科的关系的理解。你要怎么参考,怎么用,你决定。好了结束了这个狗屎的逃避责任的申明,咱们进入正题。

在整个学科中,科学和术科是两大分类。术科就是创作类的、技巧展示类的,例如画画(不是画的赏析、历史、教育等)、表演(不是表演的赏析、历史、教育等)、体育运动(不是运动的赏析、历史、教育等)、写作(不是写作的赏析、历史、教育等)。不知道我列举全了没有。反正,明白这个意思就好。挖掘机操作、excel表格使用、做饭、电焊,这种纯技能性的,一般来说,连术科都是不算的,只能算职业技能培训。但是,你非要说,挖掘机操作的培训和画画的学习有啥本质的区别,我还真的不好界定。当然,电焊和挖掘机是很重要的,这些学科分层之间并没有优劣、高低级之区分。

那,科学通常分成自然科学和社会科学。自然科学就是研究自然界的对象的,社会科学是研究社会的对象的,主要表现为有人的思考、思想和决策的参与的那些对象和过程。所以,物理学、化学、生物学、地球科学、医学是自然科学,经济学、语言学、历史学、社会学、法学是社会科学。

注意,中文、英语、数学、教育、哲学、计算机科学,还有脑科学以及我们的系统科学竟然没有进入上面的分类体系。我们一会儿再回到这些个学科。

在自然科学之中,物理学是基础学科。基础性体现为知识和思维两个方面。知识就是很多其他学科的知识依赖于物理的知识。思维就是,物理很容易能够把什么是科学体现好,有了对什么是科学的理解之后,进入其他学科也会有帮助。

在社会科学中,经济学(还可以算上语言学和历史学,暂时先不算)是基础。基础性体现为,很多社会科学的问题都可以归结为人类决策,而人类决策目前主要由经济学研究。没准,将来,脑科学也会进入到研究人类决策的层面,那那时候,经济学的这个基础性地位会被脑科学取代。为什么要在一定程度上算上语言学(不是文学创作,不是文学赏析,尽管其没准可以用于创作和赏析)和历史学呢?人类的知识是由语言所描述的,不管是自然语言还是形式语言,因此,这个学科的作用将来会更加基础。历史学,按照钱穆的说法,是搞清楚历史以及用搞清楚的历史来提出、理解和解决现在的问题,那么,这是一个研究角度的问题,而且这个研究问题的角度无论对于哪个学科都非常重要。

好了,现在我们回到中文、英语等语言听说读写技能,以及数学、教育、哲学、计算机科学、系统科学等这些学科。中文、英语等语言听说读写技能应该算职业技能培训(再次强调,不表示其低级)。

数学是所有科学,无论自然科学还是社会科学,所用的语言。我们用数学来表达思想和思考,我们也从思想和思考中进一步提炼数学结构。因此,无论学哪个科学,你都避免不了数学。深入的思考不一定要借助数学,但是,借助了可以帮助你在代价很小的时候做的很深入——因为你多了一门语言。

计算机科学是对典型的、计算流程比较复杂的数学问题的计算机化解决的研究。因此,本质上,这算数学,除了计算机硬件,那算物理。当然,由于其把问题解决的方式限定为计算机算法,也就把计算机科学从数学中区别开来了。但是,学科意义类似,任何一个科学的研究,将来你总会遇到计算流程比较复杂的问题,不管是因为问题和数据的大小还是所牵涉到的计算过程,于是你就要学会教计算机干活。

教育是一个上层学科,你只有学会了一门甚至多门基础学科,有了足够深入的了解,才能成为一个好的老师和教育研究者。

哲学,按道理,是最最基础的学科,据说能够指导一切其他学科。但是,学科的分化导致了这个逻辑反过来:只有你对某个学科有了足够的理解之后,你才能从这个学科里面出来,提出来具有一般意义的深刻的问题,也就是有可能可以迁移到其他学科的哲学问题。并且,如果先学习,哲学内部的知识积累就导致你不可能同时做好哲学本身的好的理解以及对某个学科的理解。不如,等着将来没准有机会在某个学科的某些问题的研究的最顶尖最细的时候,回到最基本的问题。

说一点点关于系统科学在这个结构中的位置。首先,系统科学就是把数学和科学用于研究具体系统的研究,但是在那些个具体系统呢又还没有成长为独立的学科的时候。一旦那些具体系统的研究成长起来,就会独立出去成为一个个的学科。因此,这个意义上,系统科学像数学建模,像一般的科学。因此,这个学科必须依靠数学、计算机。另一方面,由于研究对象没有具体限定,其研究问题和研究方法上能够借鉴的东西有限,因此,这个学科必须依靠其他学科提供思维方式和分析方法,也就是说,如果没有物理学的基础,甚至其他学科的研究问题和方法的理解和借鉴,那就做不了系统科学。其次,系统科学确实也在形成自己的一点点典型思维方式,例如“从孤立到有联系,从直接联系到间接联系,从个体到整体”。因此,也算多少有点可以学习的东西。

有了这个之后,你就会大概看到下面的学科依赖关系图:
学科层次图

自然科学的大多数学科和社会科学的一部分科学化程度比较高的学科还会有相应的工程学科,例如探矿、冶金、汽车船舶飞机制造、金融工程。工程一方面是相应理论科学(这个理论科学包含实验研究啊,不仅仅是理论研究,这里的理论科学就是学科理论体系概念体系的意思)的运用,另一方面也通过不断地提出待解决的新问题促进相应的理论科学的发展,因此,可以看做属于相应的理论学科。工程之中也有一些属于科学和技术之间的,技术反过来给科学提出问题推动科学发展的成部分比较多但是又没有理论科学本身多,例如通信(背后通着信息科学)、软件(背后通着计算机科学)、空气动力学(背后通着物理学)。这一类不完全是应用性的工程学科,也有人,例如钱学森,把它们叫做技术科学。合起来就是,数学和计算机科学、(自然和社会)科学、技术科学、工程、教育、管理、哲学(先到头顶,然后又自己“觉得”或者“争取”成为最基础的底)。

顺便,分享罗素的话:科学是讲道理和经过(或者快要能够)实验验证的,哲学是讲道理的可实验验证的但是还远远没有能够实验验证的,宗教是不讲道理也不需要验证的;以及我补充的——数学是讲道理的但是不求实验验证的

再顺便贩卖点私货,系统科学是讲道理和要实验验证的但是所研究的问题还没有独立成为学科的,或者是具有研究方法和思维方式上的某些跨越具体问题具体学科的共性的,例如“从孤立到有联系,从直接联系到间接联系,从个体到整体,从具体系统中来到具体系统中去”。见下图中的我仿写的打油诗。有人说,我这个学科层次图还有这整个帖子,甚至整个理解型学习,都是系统科学思想和方法的体现。是的,就是如此:系统科学帮助我们看到联系,发现结构,融会贯通,洞彻世界。教材电子版在“吴金闪的书们”这里。

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我们也确实在尝试从教材和研究论文中提取概念和概念联系,构成概念网络(知识高速公路),然后通过做概念网络上的聚类来得到学科(多个不同层次的),进而得到学科之间的依赖关系,做学科的重要性(中心性和影响力)的度量。我们甚至在做这样来构建和分析网络的工具。不过,这些个工作都只有请大家稍微(可能很长)等等我们的进展了。如果你想看一下一两个例子以及整个设计,可以看吴金闪的“《教的更少,学得更多》”​。

本科的学科和方向的选择上,除非有非常明确的目标,尽量选择偏基础的学科,将来有更多的明确的方向可以选择。本科所学习的学科的大图景(典型对象、典型问题、典型思维方式、典型分析方法、和世界以及其他学科的关系)是进入一个学习者的基本思考方式的,一定要慎重选择。例如,选了会计学,将来你就可能会习惯在给定流程、规定、公式的条件下去套用,而不是去思考这些东西的含义、理由甚至改进。

进入研究生阶段的培养就不一样了,要尽量精细,尽量选择自己感兴趣的,做到专,之后再考虑贯通和联系。你说,万一研究生阶段还是没有目标没有感兴趣的领域和问题呢?那,就先去尝试工作和读书,找找方向。其实,甚至高中之后,也可以尝试工作和读书,来找找方向。不过,由于本科毕竟是打基础的时候,没目标就先选偏基础的学科。

汉语拼音的系统化可拼读化:只增加一个字母,就能完全拼读,而且规则变少

最近在帮逸儿学习汉语拼音。这个很多时候能够拼读,很多时候又不能够拼读的汉语拼音确实是一个烦人的东西。这样的辅助发音体系还最好有,不能完全扔了。所以,可以考虑做局部的调整。这样的调整,本质上,就是从完全准确的完整的汉字读音列表开始,例如用通用国际音标来标记,然后,选择一些能够合并的音合并起来,使得用比标准国际音标更少的表音符号就能够比较准确地标注汉字的读音。当然,实际上修改起来会遇到各种困难,例如现在已经习惯的人,现在已经做出来的文字系统出版系统等,都会是阻力。所以,这里,仅仅列做来能做的一点点修改,那些仅仅修改一点点地方就能够使得系统化程度更高,可拼读程度更高的地方。

  1. 第一个要改变的就是引入ə,用来区分e的两个音:e和ə。前者是例如在ei,en,er,eng里面的发音,后者例如在ie(iə),üe(üə)里面。
  2. 第二个要改变的就是利用引入的ə,用重新标注uo(uə)和ou(əu)。
  3. 第三个顺便统一uo(uə)和o。这两个音实际上略有区别,但是,为了简单记,不如合起来算了。例如,玻(bo)璃和玻(buo,buə)璃实际上,差不多。这样就相当于取消了字母o的单独发音。
  4. 第四个,那么o怎么办呢,还需要保留吗?需要,而且发音方式是ɔ的发音,仅仅用在ao和ong里面。
  5. 第五个,用ŋ取代ng里面,省的ng(嗯歌,讷歌,都拼不出来ŋ的发音)不可拼读。
  6. 第六个,取消去不去掉ü上两点的规则,以及表声调的位置的规则。例如可以设定这样的规则(能够不变的就不变,能够少一件事,就少一件事):一直保留ü,一直把声调标注在第一个元音字母上。
  7. 第七个,ian改成ien,üan改成üen。例如,线(xian)条是不可拼读的,只有线(xien)条才是,选择是(xüen ze)。
  8. 第八个,允许元音字母出现在第一个,也就是允许没有声母的拼音;同时允许只有声母的拼音。前者,例如ua,iou(顺便让iu回到iou,让ui回到uei)。后者例如sh(诗,建议也修改为符号ð),zh(蜘,建议也找个单个的新符号),ch(吃,建议也找个单个的新符号),z,c,s。这样也就顺便取消了拼音字母y,w。
  9. 第九个,最重要的一个,取消所有的固定拼读韵母,完全通过把发音连起来——拼读起来——来读汉语拼音。

有了上面的修改,韵母a, o, e, i, u, ü成了a, u-ə, e, ə, i, u, ü, o。中间的u-ə不是基础字母,于是,基础字母成了a, e, ə, i, u, ü,o。

另外n,r,ŋ三个字母比较特殊,一定程度上扮演了韵母的角色。不过,按照我们的新的规则,我们不需要区分声母韵母,直接合起来读过去就行了。

从这七(其实是6.01个,最后的o仅仅在两个地方用得到)个字母除法,ai, ei, ao, uo, ou, iu, ui, ie, üe, an, en, in, un, ün, ang, eng, ing, ong,ian, uan, üan, iang, iong, uang, 所有这些固定组合就都不需要了,换成如下能够拼读的: a-i(表示两个字母合起来读就行), e-i, a-o, u-ə, ə-u, i-ə-u, u-e-i, i-ə, ü-ə, a-n, e-n, i-n, u-n, ü-n, a-ŋ, e-ŋ, i-ŋ, o-ŋ,i-e-n, u-a-n, ü-e-n, i-a-ŋ, i-o-ŋ, u-a-ŋ.

声母方面,我们留下来了:b,p,m,f,d,t,n(完全按照英文音标的发音,不再需要它来扮演nu和un两个角色了,都大概读作“en”),l,g,k,h,j,q,x,zh,ch,sh,r,z,c,s。

有了这些,我们就完全能够拼读了:一字一音,没有固定读法,直接通过组合——也就是连读——来发音。例如,线条(x-i-e-n t-i-a-o),绚烂(x-ü-a-n l-a-n),无穷(u q-i-o-ŋ), 无缺(u, q-ü-ə)。

当然,这样的修补工程不能完全实现最大的系统化——也就是用最少的基本发音单位来表达所有的读音并且完全可拼读。如果想完全系统化,还是要通过先用国际音标把所有的发音标准确,然后再合并近似的方法。例如,q,x,j的存在和合理性,以及是不是有更好的方案,就是一个需要从这个根本的系统化角度来讨论的问题。当然,以上的讨论仅仅是原理性的讨论,真的改起来,尽管长期来看肯定是好事,但是,短期来看代价还是太大。有兴趣的学生,尤其是学习我的《系统科学导引》的学生,可以拿这个来练练手,体会一下什么是系统科学。

顺便,这里也体现了把数学和科学的技术和思想,尤其是系统的思想——用最少的单元来足够准确地表示事物,用于问题识别和问题解决。可惜了,当年设计这个汉语拼音的时候,可能数学家、物理学家没有太多的参与。

按道理,赵元任的数学物理都很好的啊。当然,我这个修补也不一定比赵元任的汉语罗马字强,倒是更简单了,并且,显然比目前的汉语拼音强——我这个是完全可拼读的。

推荐MIT6.034《人工智能》课程

最近,在看了偏技术和技巧的当然同样很不错的Andrew Ng的人工智能课程之后,偶然翻到了MIT的Patrick Henry Winston《人工智能》课程。其中,对于人工智能到底什么的探讨,并且从大量的具体的人工智能系统的背后算法来讨论人工智能是什么的角度,给了我非常深刻的启发:实际上,任何问题的解决,如果我们都明确地找到出来——知识基础、思考方式——是什么,那么,我们都可以找到这些问题、知识和方式的表示,于是,在这个表示的基础上,把问题解决变成一个可操作的问题。这个时候,这个问题的解决,还需要智能吗?那么,哪些问题的解决,是可以这样人工智能化的呢,还是说其实大量现在看起来还不能够人工智能化的问题,实际上仅仅是问题、知识和思考方式还不明确,或者是表示没有找到,而已呢?如果是这样,那么,到底,什么智能是不能人工的那部分智能呢?

这样的思考,甚至给我我在教系统科学导引的时候的一个非常好的例子:任何解决非平庸问题的算法或者说软件系统,其实都是系统——所谓的系统就是一定要找出来尽量少的明确的知识、思考方式的集合,并且明确表示出来问题、知识和方式,于是剩下的事情,只不过是尝试和组合。例如,符号积分算法就是依赖于一个非常有限的知识:20个左右的基本积分公式、12个左右的简单积分变换、12个左右的经验积分变换,加上决策树的思考方式:从起点开始,到终点,每一次都对被积函数做上面的变换或者查公式。仅此而已。实际上,任何一个软件工程的问题,同样需要找到这样的基础知识、基础操作、思考方式,然后构建一个解决某一类问题的完备的系统。

顺便,在讲解目标树决策树的时候Winston强调了,把一个东西明确提出来的威力:“我们给它一个名字,就有了掌控和运用它的力量(When you name it, you have power over it)”。

沿着这个——把问题解决的知识基础(积分公式和变换)和思维方式(决策树)分开并且在知识内部和方式方法内部都找到尽可能少的核心元素来构建一个生成体系的——系统性思考的角度做展开,我发现其深刻的价值远远不止以上这些。我先列出来我扩大了的一张表:

  1. 最好能够成系统的问题。成系统的意思就是其中有少数核心问题,其他的问题可以通过这些核心问题运用系联来生成,或者倒过来其他问题可以通过系联归并到核心的问题。
  2. 成系统的知识基础。成系统的意思就是其中有一些核心知识,其他的知识可以通过这些核心知识,依靠系联来生成。
  3. 运用上面的知识基础来解决上面的问题的思维方式和分析方法,最好也是成系统的,也就是说有联系可生成。
  4. 如何提出这些问题,有没有一般的方法?例如抓住联系来问问题也就是系联性思考,例如批判性思维,例如试验和实践的检验。
  5. 如何得到这些知识?可以通过构设这些知识发现的问题场景来从发现知识的过程中学会这些知识。其中从现实到模型的抽象化过程可能特别的重要。逻辑推理和数学计算可能也是重要的一环。
  6. 如何掌握这些思维方式分析方法?同样从使用这些方式方法来提出和解决问题的过程中来体验和掌握这些方式方法。
  7. 如果以上的问题都有了比较好的回答,是不是存在一个高效率的教和学的方式,例如一个可以性化的学习顺序,以及一个可以个性化的学习问题发现和解决的系统?

在整理了这张表之后,我发现,实际上,前面三条是软件系统或者是问题解决的关键步骤,加上后面的三条则是教和学的关键——教和学不仅要让学习者学会知识和方法,还需要学会创造知识、创造方式方法、创造性地运用知识和方式方法。

实际上,构建学科概念地图,就在梳理和解决前三条,并且最好整理出来一个生成的体系。而从概念地图开始,选择具体的例子来体现学科大图景,实际上,就是关注后面的四条。

这一切的一切,都是为了“教的更少,学得更多”,让学习者建立起来一个生成已有的甚至全新的知识和方式方法的体系,而这样的生成系统的关键就是系统的思想——系统的元素和元素之间的联系,以及具有生成能力的核心的元素。

也就是说,教和学的目标不是知识,知识仅仅是媒介,我们通过这个媒介来习得获取知识的思维方式和分析方法,然后,当我们有了这个学科的研究对象和问题之后,把这些方式方法用到对象和问题上,原则上,可以重新把知识和知识体系发展和构建出来。

这正好就是我所说的,“以学科大图景为目标的”,“以批判性思维和系联性思考为基础的”,“理解型学习”。

后续,继续总结。

融合学科教育下的大学的形式

上一个帖子融合学科的大学教和学讨论了融合学科教育的必要性和方式。这种教育和通识教育的精神相通,把学科知识围绕着学科大图景分解成各个阶段的普适基础部分、学科基础部分和方向性部分(注意,在更高的阶段后两者可以不断地成为前者,不断推进这个边界),然后,让学习者自己来选择把自己学成一个个的四不像,只要抓住所感兴趣的学科的大图景,也就是典型对象、典型问题、典型分析方法、典型思维方式,以及和其他学科还有世界的关系。绝大多数课程不过就是在各个层次开设的体现大图景的通识课(注意,不是肤浅课,不是知识课,而是只能够用最少的概念和例子来构建的深刻的反映学科大图景的真正的通识课)。

一旦这样的重新梳理和建设完成之后,学校的组织形式是不是就不一样了?我们先来看看学校在功能上的变化。每一门课在全国甚至全世界范围内只要在不同的层次都有几个老师能够讲好,就可以了。需要通过实践和运用来辅助学习的部分,需要讨论和答疑等交互来辅助学习的部分,交给助教老师和学生来完成。当然,这样的话,学生在选择课程的时候,除了多多尝试,也需要一些指导,更需要比较完善的用来了解每一门课程主要介绍什么学科的什么样的大图景的资料。于是,学校大部分时候,就会成为一个提供指导和辅导服务的机构。

除了提供指导和辅导,学校还会承担审批和颁发学位的责任。比如说,物理系可以不管你上了哪些课,只要掌握了和前面提到的学科核心基础课相当的课程,例如四大力学,就可以授予物理学学士的学位。

那么,如果学校仅仅从提供这些功能——指导、辅导、专业学位审批——的角度来说,其组织形式会发生什么变化?

首先,学院不再不负责管理学生,学生直接由学校和学生自己来管理。学院对学生而言,不过就是一个某个特定方向或者学科中提供指导、辅导和学位审批的单位,而不再是一个学生的管理单位。选课、上课等学生的日常行为完全是在和学校打交道,学校只不过刚好选择了或者反过来学院的老师们刚好选择了来开设这样的一门门课程而已。

其次,学院不再负责制定培养方案,仅仅提出来本专业的学位要求(核心课程,而不管学习顺序和学习方式),以及提供一些推荐课程选择模板供学生参考。

接着,学校的层面,也不再区分课程由哪些老师来开设,不管是谁,都可以选择来开设任何一门课程,只要学生有人选,并且教学大纲和质量通过粗糙的审批。例如,物理系的老师也可以来开设《线性代数》而且和数学系老师开设的在满足学位要求和进一步学习要求上,不存在区别对待。反过来,冲着物理专业学位学习的学生也可以去选择数学系开设的相当于《线性代数》的课程,不存在区别对待。只要各个课程的先修课联系和毕业要求规定好。学校甚至可以把大部分的老师,在自由选择的条件下,转成通过审批的网络课程的助教老师,以及指导学生来选课的老师。

最后,全国甚至全球的学校联盟或者专业联盟,可以一起来提炼学科大图景和体现这些大图景的主要概念和例子。当然,每一个教课的老师还会在这个基础上有自己在学科大图景上的侧重点,以及自己的独特的例子。上一个帖子也已经提到,甚至“课程”这个单位也可以去掉,只要能够学习到某个特定的集合的概念和概念之间的关系,学习到这个学科的学科大图景,就行。也就是说,学习的内容和顺序,完全是学生自己选择的结果,受到概念和概念之间的关系的约束,受到这些概念要反映学科大图景的约束而已。

当然,一旦课程这个级别也取消,学校的审批认证就需要更加合理的方式,例如通过在一个学科的概念地图上做高效率的检测和推断——例如,通过考察学生直接关于三个概念的问题来推断学生是否理解好了三十个相关的概念。这个高效的考察方法和高效的反映学科大图景的学习方法一样,都要基于学科的概念地图。这也是我们正在以汉字结构含义网络来当例子开展的研究。如果你想了解一下前期的研究,可以搜索一下BBC的报道“A better way to learn Chinese?”。最近的工作正在缓慢但是持续地开展中。

这个帖子也是长又长,总结一下:在体现和融合学科大图景的教育体系下面,对学生而言,不再有学院有专业的区别,甚至不再有课程这个级别的单位,仅仅受到学科大图景的制约,收到概念和概念之间的关系的制约;从学生的角度来说,学校仅仅起到提供指导、辅导和学位审批的作用;从学校的角度而言,无论开课老师来自于哪里,各个院系甚至网络,只要内容上通过粗糙的审查,则完全没有区别对待的问题。

于是,学校和院系,只不过就是一堆大概来说具有类似的兴趣的研究者的集散地。当然,这些研究者,除了研究,还能够在培养人才上起到指导和辅导的作用(当然,也允许那些主要起到指导和辅导作用,稍微做一点研究的),并且其中的少数还可以成为促进学生理解学科大图景的课程的建设者。

顺便,袁强问,我为什么写这几个帖子。我认为这是能够解决当前的一些问题的思考,尽管有可能有点超前了。并且,我提供这些思考就是为了能够促进其他人思考,至于能不能被实现,那是另一个问题。能够促进思考,就是值得的了。另外,顺便推广一下概念地图和系统科学,也不错。