小的时候觉得聪明是一件了不起的事情。总是炫耀,总是逞能,总是挑战。
上了大学以后,发觉聪明不重要,勤奋决定一切。你比别人聪明,并不是值得炫耀的,值得骄傲的。更聪明又做不好,才更没面子呢。
近几年,深入研究工作以后,又渐渐地发现,思考的深刻程度,还是决定了工作的品质。
所以,我打算,把深刻、思辨的例子收集起来,让学生集中体会一下深入思考的乐趣。目前手上的例子有:伽利略的重物落得更快的思辨(反例),勾股定理的量纲分析,单摆的量纲分析,量子测量问题与Bell不等式。
最后这个例子有点难。有没有更好的例子?
数学也有这样的例子,如没有最大的素数的证明。
引力质量与惯性质量的问题