完成作业的态度转变

心儿其实有很多自己的感悟,有很多自己的问题,但是一到写作文和完成诸如做一个PPT报告的时候,就往往不能联系到自己的感悟和思考,而主要关注能不能完成老师的作业。我想这是一个在学生中比较普遍的问题:作业作文和自己的生活和思考是分家的,可能连邻居都不是,分开住在两个不同的城市或者星球的。

这个一方面和老师、课程甚至整个教学的理念有关。例如写作文一定要写出主流价值一定要有意义——加上这个时候非常不幸的是小学生对于有意义的理解可能确实还比较狭窄。例如,老师提醒学生考试的时候写作文可以把作文题往自己以前写过的作文上面靠。例如,数学计算题里面没实际应用背景,应用题实际上就是一个生硬构造出来的计算题没有太多思考没有实际情景。但是,另外一方面,跟学生自己也是有关系的。学生需要主动地把作业作文和自己想说的联系起来。

这启发我思考当年我是怎么做的。我记得每次我都坚持写作文的时候说自己想说的话。如果没有出题人所要求的生活经历的时候,就在已经有的生活经历,例如看到过听到过他人的或者电视里面或者书里面的,的基础上去发挥想象力,把自己代入进去。例如,我就记得有一次写作文我把自己变成了辩论赛其中的一位辩手来自己扮演双方来辩论,我还记得有一次写一个什么修鞋的什么作文,我用了电影里面经常看到的从明亮的鞋子上看到后面的故事。因此,我实际上是变被动为主动,把被要求做的作业和自己的生活和思考联系了起来。这样,被动的作业就有了意义,对于我来说的意义:那是我表达自己,明确和提升自己的思考和感悟的机会。

刚才刚好有一个例子。心儿被要求做一个PPT来讲讲交通的进化“从古到今话交通”。内容上心儿说想看看从古到今的交通工具和道路两个方面。我也提醒心儿,还要思考一个道路和交通的关系,两者不是完全同等地位的,没有相应的交通工具道路是不是有用。也就这些了。然后,心儿就开始做了。找着找着图片什么的,就开始抱怨,那我去讲这些不就是图片展吗,故事都不多,更别说故事后面的思考了。当然,我提醒她的交通工具和道路的关系是一个可以展现思考的点,但是,太小了,比较微不足道。这时候,我问心儿:“那为什么我们会不断地有新的更好的交通工具的产生呢?”。心儿说:“那是人类不断的努力创造和科学技术的发展”。我说,这个答案就非常好,能够上升到思考的层次了。还可以继续问下去,那人类为什么要不断地创造和发展啊?其实那是因为第一人类要偷懒,第二人类很好奇想不断地知道新的世界,第三人类社会的需求,我们希望把东西卖到更远的地方赚更多的钱去更远的从来没去过的地方玩等等等等。

一旦这个交通的进化报告有了这些神,那整个就不一样了。第一、这些是自己思考得来的。第二、这些东西可以启发大家思考。第三、围绕着这个神可以重新来组织前面的材料和整个报告。

因此,我在这里建议心儿,还有其他的小朋友们,一定要把作业当做表达自己,明确和提升自己的思考和感悟的机会,变被动为主动。一件事情的意义不仅仅是做了好事,或者做了坏事(改正或者不改正),而是,对于你自己来说,是否让你有话说了,有自己的思考了,有思想上的改变了,或者甚至有行为上的改变了。如果对你的价值和对社会的价值,有的时候,正好还能够结合,那当然最好。但是,最重要的是对你自己来说。

在说的时候注意思考以下四个WHWM的问题:我想说什么(What),我怎么说(How,才能让我的读者有同情共感能更好地明白我说的什么),我为什么说这个为什么这么说(Why),我的读者了解这个有意义(Meaningful)吗?

也建议老师们,不要太在意学生当下的成绩,让学生愿意(这需要学生信任你,并且相信自己)并且学会把自己的想法和作业作文结合起来:我说我想说,我想我欲想,比什么成绩或者好词好句都重要。

如何通过观察生活来学习

我大约9岁的时候,第一次给父母做了点心(浙江农村习惯在下午两点多钟的时候吃一顿加餐)送到了他们干活的农田。我还记得他们很开心,但是也非常吃惊。问:你怎么知道如何做梅菜馅饼的啊?其实,我忘了加肉了,只有面粉和梅菜。不过,确实也挺厉害的。我说:我喜欢吃,平时看看妈妈你做,就会了啊。

我还特别喜欢吃鱼,所以做鱼也是我很早就看会,并且通过自己尝试——自己去钓鱼自己清理自己烧自己吃,就学会了。所以,主要就是看和尝试。当然,有的时候还会尝试一些不是看到的,而是自己想的,就有可能会更好吃了。当然,一般更难吃,直到尝试出来一定的境界——对做饭的理解的境界。现在回忆起来,我从小就是一个吃货,也是一个科学家。

顺便,题外话,如果一定要说一下做饭的境界的话,大概有下面这些。第一、一定要有主要的味道,这个通常是咸,有的时候是甜,很少的时候酸也行,或者这几种的组合。第二、一定要让食材自身的味道和主味配合起来,在主味还是主味的前提下,能够突出食材自己的味道。例如,鱼一定要降低腥味但是保留鲜味,不要用其他味道盖住它。当然,也有违反的时候,例如酸菜鱼。不过那个时候,其实酸菜是主要食材,本来就应该让它的味道做主。第三、有一些食材的使用经验,其实大部分时候就是食材的特点,是很有用的。例如蘑菇由于有大量氨基酸可以替代味精。例如好的黄酱和酱油有的时候可以替代一部分盐,并且氨基酸的含量也很高。第四、某些前人已经积累好的经验可以借鉴,但是要思考为什么管用。例如葱姜可以去掉腥味、鸡蛋打发的时候可以考虑加入柠檬汁几滴、腌制牛肉鸡肉要做好按摩松弛、还有菜谱(食材的组合是烹饪的顺序手法)之类的。学习经验是一方面,思考然后可能推广和借鉴是另一方面。好了,再写下去这个帖子成了做饭帖了。后来在东西双方料理的影响之下,就更加成了带思考的吃货科学家(实验者)了。

回到主题,生活中也有很多可以学习的东西,最主要的原则是“看在眼里”和“做实验”。其实,课程的学习也一样,把老师怎么做的“看在眼里”,然后“自己来尝试,来实验”。那么,怎样才能做到“看在眼里”呢?这是我今天这个帖子的主题。

今天心儿做了一件我经常做的事情,没做好,被我说了。其实,我不应该说,我又没有教过她要做生活有心人,看在眼里,没有教过如何看。那么,到底如何看呢?跟我的理解型阅读和理解型写作一样,WHWM——问What、How、Why、Meanginful这四个问题:他在做什么?他怎么做的?他为什么要这样做,为什么要做这个?如果我来做会怎样,这事对我有意义吗,我要学习和思考吗?

在阅读的时候,我们问:主要信息是什么?这个信息(通过例子、其他概念等)如何构建起来的?为什么传达这个信息,为什么这样构建?对我来说意味着什么,我喜欢吗?

在写作的时候,我们问:我要传达主要信息是什么?这个信息我是如何构建起来的?为什么我要传达这个信息,为什么我要这样传达?对我的读者来说意味着什么,有合理性吗?

在设计一个专业、一门课程甚至一节课的时候,我们问:从促进学生理解学科大图景和学生以后自己学习的角度,我要传达什么信息?这个信息是如何构建的,考虑到学生已有的背景?为什么我要传达这个信息,为什么我要这样传达?对于我的学生来说意味着什么,能够促进理解世界理解学科深入思考吗?

阅读理解作业:这个帖子的主要信息是是什么?作者如何构建的这个主要信息?构建的逻辑上有什么好的地方和缺陷?作者为什么要传达这个信息?有没有一个这个信息本身之上的,一定意义上更重要的“母信息(能够在一定程度上导出这个信息的信息)”?你觉得如何?

Vee Diagram(V形图)

In order to help strudents to make better sense of their research work, I decided to teach them the Vee diagram, which comes from Bob Gowin and Joe Novak (See for example their book 《Learning how to learn》) and it basically asks the following four questions in a diagrammatic way:
1. What is your direct observation of the event or the phenomenon?
2. What can be learned from the direct observation via methods and procefure of analysis?
3. What kind of knowledge claim can be made according to the analysis?
4. What kind of value claim can be made according to this analysis and the knowledge claim?

Here is a discription of Vee diagram in the form of Vee diagram.

Here is an example of Vee diagram using the phenomenon of a bowl of ice water heated over an alcohol lamp. This example is directly from the book 《Learning how to learn》. I have to admit that I did not really do this experiment this time to check all the facts. Thus, please just use this as an example of Vee diagram.

BTW, those Vee diagrams are made in Cmaptools. You will need a V shape background picture to make the V shape and the rest can be done using just concepts.

Also when reading or writing up papers, it is a good idea to ask the following four questions, which I call WHWM:
1. What is the main message?
2. How the main message is constructed (from facts, examples, arguments, logic chains)?
3. Why this message, why construct it this way?
4. Meaningful to readers?

为了帮助学生更好地思考和解读研究结果,我决定教给学生们V形图。 V形图来自于Bob Gowin和Joe Novak(例如,可以从他们的书《学会学习》里面看到)。基本上V形图用了图形的形式问了以下四个问题:
1. 什么是你对这个现象或者对象的的直接观察结果?
2. 通过对这个直接结果进行分析能够得到什么?
3. 依据这个分析结果,可以在知识的层面得到什么结论?
4. 依据知识层面的结果和分析及国,可以得到什么价值判断层面的结论?

这里是一个用V形图的形式解释的什么是V形图。

这里是一个V形图的例子。在这里,我用了《学会学习》里面的给冰水加热的例子,但是没有真的做实验和观察了来检验一下我写下来的事实。因此,这个例子仅仅是V形图的例子。不要太深究实验现象。

另外,这些V形图都是通过Cmaptools制作的。为了制作它们你需要 一个V形的背景图来当做概念地图的背景,其他的都可以通过Cmaptools的概念来完成。

分析性阅读和写作的WHWM:
1. 什么(What)是主要信息?
2. 这个主要信息是如何(How)构建的?
3. 为什么(Why)作者要表达这个信息并且选择这样来表达和构建?
4. 对于读者来说意味着(Meaningful)什么?

博弈研究大体思路和几个项目

作为物理学家,对于博弈论的理解,可能和经济学家和数学家不太一样。最近在博弈研究上的进展还不错,也有不少的问题需要进一步研究。在这里做个小小的总结。

首先,博弈论是科学,科学就要解释实际现象。然而,博弈的理论部分——例如非合作博弈的Nash均衡、均衡的求解、均衡的选择(精炼、演化博弈)——和博弈的实验结果存在很大的差异。对于物理学家,这个意味着理论进一步修改和进步的机会,激动人心的机会。对于数学家可能会觉得不可能不相符啊,我们的假设多美美妙啊。对于经济学家,他们会说这样的不相符是经常出现的,那是因为现实太脏了,离我们的理想模型太远了。在物理学里面,如果你去做一下自由落体实验,理论计算的结果和实验的差别也是很大的,尤其是对于羽毛之类的东西。那物理学怎么办呢?第一,要(最好通过实验)验证,如果现实可以很干净(把其他因素都去掉),例如放到真空管子里面,那么,实验确实和理论相符。第二,通过计算可以把脏的其他因素一个一个加回来的,直到和实验基本符合。例如,考虑空气阻力,考虑空气阻力和落体形状的关系,考虑由于地球自转形成的Coriolis力等等。因此,实验和理论做到了相符。因此,在博弈这个问题上,我们要关心这些理论和实验不相符的地方,企图构建能够和实验相符的理论。这是最主要的思路

其次,具体哪些现象集中体现了理论和实验的差别,并且具有一定的实际意义呢——例如对于机制设计?合作是一个重要的点。在囚徒困境中,理论上大家都应该相互背叛,但是实际上连单次博弈中都存在不少合作者。在最后通牒中,理论上提议者应该给出最小值,接受者应该接受这个最小值,但是实际上,经常给出来\(30\%-50\%\),同时低于\(30\%\)的拒绝的人的比例挺高。在公用品中,在某些合适的投资回报比\(R\)的情况下,大家都应该搭便车,而不是相互合作来提高整体收益。同时,合作又是人类社会中非常普遍和重要的现象。很多时候,有的人宁愿为了某个目标而做出牺牲。当然,也有这么解释合作或者说牺牲的,说如果不合作长远来看自己的利益受损。也就是说有声誉、折现等等其他考虑。也就是自己的收益中不仅仅包含当前的货币收益。还可以看看合作是不是利他性的结果,也就是自己的收益函数中不仅仅包含自己的货币收益。还可以看看,合作是不是惩罚、害怕惩罚、厌恶不公平的结果,也就是自己的收益函数中不仅仅包含货币收益,还有情感等其他收益。

再次,针对这些现象,这个理论和实验的差距的问题,我们怎么办?如何构建新的理论?前面提到了收益函数的拓展:搞清楚收益函数都包含什么,再具体问题中如何写,各个部分的权重是什么。除了这个,还可以考虑均衡概念的推广。例如,QRE——不再是仅仅追求最大化,而是只保证收益越大的策略被选择的几率越大。

最后,还有如果把经典博弈看作是对经典对象的操作的选择问题的话,一旦那个被操作对象换成了量子系统,博弈的理论描述,包含Nash理论呢的自然推广和那个时候的实验和理论相符的理论体系,如何构建?最近在看IBM Q,看看是否能够做点实验和理论研究。

顺便,除了对概率理解和最后通牒的关系的研究,天笑这几年整的Otree的使用经验,也算一个重要学术贡献。做好整理,放在网络上,供其他人参考使用。

讲完了整体思路,结合几个具体工作,来讨论一下工作风格的问题。我最近在关心几个具体一点的实验问题:原始的最后通牒(UG)和阈值版本的最后通牒(SUG)——就是接受者提前给出来一个最低可接受值的策略而不是在提议者给出来分配方案以后来决定是否接受——在实验结果和博弈者思考上的异同;提供姓名是否会促进最后通牒中的合作——最近王震等人的实验很漂亮地说明了在囚徒困境中提供姓名可以提升合作的水平;反馈均值、背后站人等因素是否会影响个体的诚实程度——以扔色子报点数的实验为例,1-5报多少给多少,报6不给钱;是否一个学校的主性别对于本性别具有促进效果;以及我们已经初步完成的概率理解测试和最后通牒中的提议者行为的关系。

在这里,我第一个想说的事情是,实验研究的直接目的和价值目的要明确。在这里,建议大家看看有一个叫做Vee Diagram(V形图的东西,在Novak和Gowin的《学会学习(Learning How to Learn)》这本书里面有)。主要是在讲在设计实验和整理实验结果的阶段,我们用什么方式来帮助思考。直接目的和价值目的分别是什么。

第二个我想说的事情是,实验工作一定要认真细致。在没有搞清楚原始的最后通牒(UG)和阈值版本的最后通牒(SUG)的行为上的区别之前,就想做网络的SUG并且还宣称自己在做UG是有问题的。这不是在做博弈,而是在研究其他花招的影响,或者对其他花招的影响。这个不是我们解决博弈理论和实验之间的差别这个核心问题的路子。更进一步,单人二人的没有清楚,直接上多人的也是问题。再进一步,单次的没有清楚,直接做多次的并且是轮换角色的多次(轮换角色加上SUG的二人单次的结果是什么是一个问题),也是问题。例如,在王震的工作中其实有两个因素是否之前就认识提供决策的时候是否提供姓名。他们目前的工作尽管不错,但是,考虑了认识的提供姓名,不认识的不提供姓名的结果,原则上还需要考虑不认识的提供姓名和认识的不提供姓名的实验结果。这样才能够区别声誉对报复的担心和提供姓名对行为的影响。在后面的几个研究中,我也没有做到随着实验的进行来调整实验方案,例如,提供均值的应该考虑更长一些的轮数。学校主性别的应该考虑刚入学的学生和后来的学生的区别,甚至国内的和国外来留学的学生的区别,提供均值的也应该考虑国内的国外的和混合的的区别。通过认知细致的实验来区分不同的因素的影响,这是需要非常注意的问题。这一点在从UG到独裁者(DG),再到信任游戏(TG),再到人和机器的实验,再到人和机器并且提供概率的实验,这个整体思路的设计上,体现的尤其深刻。

关于UG和SUG,我还想通过策略显示方法来做一下实验,看看,是不是接受者确实可以用阈值模型来描述,是不是提议者对接受者的认知可以通过阈值模型来描述,还是说,一定要概率分布函数的描述。

另外,无风险利他博弈的主要研究思路,初步结果的意义,进一步研究的问题等,也总结一下发给我,我放在这里吧。总结的时候可以考虑用V形图

练手层次的问题:昨天天笑让我看Nowak2000年的science文章。看到用演化博弈解释不给最小值,主要就通过获取历史信息来实现。但是,其中用到的是SUG。希望有学生能够用演化博弈做一下原始UG。