高中物理基于“大图景”的教学体系

为了实现“教的更少,学得更多”,“学习更少,学到更多”,我提出了基于概念地图和理解型学习的“大图景”教学体系。现在,我来试着把高中物理的这样的体系整理出来。

大图景是指这个学科的典型研究对象和问题、典型思维方式、典型分析方法、典型应用(和现实还有其他学科的关系)。理解型学习的意思是要运用好系联性思考和批判性思维,通过把事情搞明白来学习。系联性思考就是把一个东西放到和其他东西相互联系的角度来理解这个东西,同时尽量使得所有的东西都通过这样的方式相互联系起来,达到用更少的线索和基础概念把更多的概念整合起来的整体结构。批判性思维的意思就是在你自己想清楚为什么之前不要接受任何的结论或者论证过程,一定要不断地问为什么;同时,问这些为什么的时候,要结合系联性思考,争取给自己对这个世界的认识整理出来一个有线索有基础假设的结构。

在具体操作的层面,问“主要信息或者主要结论或者主要论点是什么(What)”、“如何论证或者操作来证明这个主要信息结论或者论点(How)”、“为什么这样论证,为什么论证这个(Why)”、“这个信息以及这个论证的过程对我有什么意义(Meaningful)”这四个问题——我称为WHWM问题——通常会有帮助。有的时候,你需要不断地追问为什么。例如为什么苹果落下来,不是飞上天去?因为有引力。为什么有引力就会落下来?其他东西也会落下来吗?引力具有什么特征?怎么测量?为什么有引力,引力来自于哪里?为什么有了物质就会有引力?物质是什么?怎么测量?为什么能够这样测量?

一个基于以上理念的教学设计需要包含:

  1. 课程目标:课程所在学科的大图景,以及这个大图景对于课程目标的意义。
  2. 课程概念体系:用概念地图的形式呈现的课程主要概念和主要概念之间的关系。这张图要在能够反映核心概念和核心理念的基础上,内容越少越好。
  3. 目标和体系的分解和实现:按照课程目标把课程概念体系做拆分和展开,设计好模块。所谓模块就是反映某个或者某几个课程大图景的可以用于教学的一群课程概念以及它们之间的关系。
  4. 模块的具体课程教学安排:课的内容安排、形式、参考资料、作业题、反馈交流形式等。这个可以在实施设计的阶段在细化。不过魔鬼在细节之中,上面所有的设计依赖于这个具体教学安排。

我会有时间的时候就整理整理。打算从中小学数学物理开始。希望能够引出来更多的玉,尤其是语文英语政治历史地理生物等学科。同时,这样的一个概念体系实际上除了供课程设计使用,还可以用于内容标记,例如对习题的标记,对课本章节的标记,等等。有了这个标记,可以继续做很多深入的研究和服务。例如,考虑学生个体的诊断性考试。

那高中物理力学阶段,大图景主要是哪一些呢?

  1. 什么是科学,科学方法论
    • 发现现象或者问题
    • 提出具体的(可检验的)问题
    • 实验或者计算来解决问题。在这里一定要突出批判性思维系联性思考对解决问题的意义,以及技术进步和思维对于能够通过做实验推理和计算来解决问题的重要基础性意义
    • 回答问题、应用
    • 系统化:类似的现象和问题是否能够用类似的解决方式?如果可以,边界在哪里?进而形成原理和假设更少的更加统一的理论
  2. 物理学的统一理论的梦:追求用一个东西(理论、方程、分析方法?)解释一切现象是物理学家的梦想
  3. 力学世界观:事物的状态如何描述、会发生变化吗、变化的原因是什么?
  4. 力学典型研究对象和问题:物体的运动,如何描述运动,运动状态会变化吗,变化的原因是什么?
  5. 力学典型思维方式和分析方法(除了已经在科学方法论里面提到的实验、批判性思维、系联性思考和数学计算推导):受力分析(矢量、矢量分解、注意坐标系的方向和实际运动方向的关系)、图形分析(速度-时间曲线和位移-时间曲线之间的转化)、单位可计算
  6. 典型应用和其他学科的关系所有自然科学的基础(例如讲化学、地理学的时候要联系好,也可以物理老师来举例),数学是物理的语言,生活中的物理(具体讲课过程中一定要体现好这一条,让学生明白物理就是生活,不是和生活分开的)

下面是课程概念体系。我先用最简单的上下级关系来表示这些概念和概念之间的关系,更加一般的关系见下面的概念地图。

  1. 首先,数学基础:矢量,坐标系,矢量的大小和方向,矢量的加法,矢量的分解和合成;几何,几种简单图形,三角形梯形长方形的面积计算,直线斜率的计算;带单位的四则运算。
  2. 其次,时间、空间、坐标系、参考系、质点,在某个参考系下的某个坐标系下的时间空间中的一个质点在坐标。
    • 其中要注意一个非常细节和关键的问题,为什么质点只要保留质量这一个属性然后考虑其坐标就可以,不要颜色大小材料等其他属性。这个问题需要和动力学结合才能回答和理解好。
    • 在这里还有一个细节可以联系到前面的大图景中批判性思维、系联性思考还有技术对科学的促进的讨论:Galileo(伽利略)对于重物落得快的思辨和实验,以及钟摆的进步。其中思辨部分还可以继续深入,见《找到某事物成为某事物的特征(数学结构)》这个帖子。其中技术进步的部分,需要把计时器讲好。
  3. 接着,牛顿第二定律、加速度、力。
    • 第一定律是第二定律的推论、具体运动形式上的表现也是第二定律的推论。当然在这个推论的展示上,要注意逻辑过程,例如从加速度-时间曲线到速度时间曲线到位移-时间曲线。需要联系数学基础里面的面积和斜率。
    • 更重要的事情是,一定要把当年Newton(牛顿)联系地上和天上,追问为什么,用数学来解决问题,得到比较统一的理论,这个物理学的精神好好讲清楚,让学生有体会。
    • 具体的几种典型力(弹力、摩擦力)的来源、方向、大小也需要介绍一下。主要讲清楚道理,其他的留给作业去巩固。摩擦力的方向的问题需要做几道例题,强调如果没有力的时候的运动方向。
    • 具体通过实验总结出来牛顿第二定律,也可以从科学方法论——做实验的角度来阐述。
    • 力的合成和分解需要联系数学的矢量概念,需要注意受力分析的技巧,分解合成坐标方向的选择需要考虑物体的运动。
  4. 物理量的单位和数值是可以同时计算的,这个需要特别强调一下。测量的时候的有效数字也可以在这里提一下。

高中物理力学第一册(参考人教版教材)概念地图
Mechanics
如果你想访问cmap格式的概念地图文件,它在这里

如果把概念之间的丰富的联系去掉,仅仅保留上下级关系,类似于包含关系,则得到HierarchMechanics
如果你想访问cmap格式的概念地图文件,它在这里

这两个图的最大的不同在于后者是两棵树,前者是一张网。

分解的小图和实际课堂设计,就不在这里列出来了。

第二册力学部分把牛顿第二定律进一步用在了更多的运动形式上,并且推导出来加速度的表达式、能量守恒的条件、动量守恒的条件。其中动量守恒还会用到矢量性,也就是哪个方向上合外力为零或者外力远远小于内力,则那个方向上满足动量守恒。这个对于理解矢量性是很有意义的。当然,整体上,让学生经历一下建立从牛顿第二定律为基础的理论体系,也是体现物理学家的统一梦、系统化梦的重要例子。因此,这一部分在概念上,没有太多新的东西。我把概念地图和层次关系概念结构图分别放在这里。注意:有些问题可能推导计算比较复杂,可以不做考试要求,但是从逻辑上是要明白的,例如匀速率圆周运动的加速度的推导。其实这个例子很有趣,需要用到弦切角定理,很好玩,充分体现数学和物理的关系。当年Newton(牛顿)就面对过同样的问题。速度方向和轨迹的切线的关系,以及速度大小和x-t图里面的切线的关系,要注意,不要搞混。
Mechanics2
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HierarchMechanics2
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剩下的人教版教材还有两册电磁学,一册热学,一册波动力学,一册原子物理加上量子简介加上动量守恒。就暂时不整理了。目前这套书里面量子那部分的概念不是十分准确,量子力学和经典力学的区别不在于一个是确定的一个几率的,或者说,书里面所用的概率波,真正的区别在于一个是确定的或者概率波(确定也是概率的特殊情况,因此,可以统称概率波),一个是概率幅的波。

《高中物理基于“大图景”的教学体系》有2个想法

    1. 数学一般已经讲在物理前面了。哲学不用专门学,只要不断反思即可。实际上唯物主义哲学是从力学体系借鉴了很多东西的,例如具体问题具体分析。

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