教学相长

系联性思考(”See through connections”是我的邮件签名档)在我的研究工作和教学中有独特的地位。甚至它也是系统科学的核心思想。

系统科学还没有发展成熟。它有自己的思想——从个体到整体、从直接到间接、从具体系统到一般分析方法以及反过来从一般方法到具体系统(跨学科特性),有一些具有一定一般性的分析方法,没有自己的核心方程和理论,没有明确的学科知识基础,甚至没有一个好的界定(例如,有很多人把它看做应用数学,例如运筹学和控制论,的分支,或者反过来把应用数学看做系统科学的一部分)。一门仅仅有思想和不成体系的方法的科学是不能称作一门科学的。

于是,当我开始教授《系统科学基础》这门课的时候,第一个要解决的问题,就是思考什么是系统科学以及如何给学生说明白什么是系统科学。内容要体现系统科学的核心思想,还要通过具体的研究工作来体现,最好还要整理出来一个现有分析方法的体系,找到这个体系的知识基础并且进一步给学生整理一下这些知识基础。

于是,我发现,我必须做两件事情:从各种具有系统科学思想的研究工作中思考什么是系统科学,把系统科学的分析方法成立出来体系并且找到最少量最必要的知识基础。当然,整理好了之后,怎么跟学生分享,也是一个问题——不过,神奇的是,这个问题的答案还是在系联性思考。

第一件事情需要把不同的研究工作的共同点找到,有的时候还需要把各自的特点也找出来。这个也就是把不同的研究工作联系起来。第二件事情,需要把具有一定一般性的研究方法提炼出来——例如用网络来简化描述相互作用、相变的概念和分析技术(例如关联函数),并且把这些方法的知识基础整理和精简出来,突破学科和课程的限制,做到融会贯通。

第一件事情在我的研究工作上的直接影响就是每一个研究工作我会问:体现了系统科学的核心思想的哪一些,用到了和发展了哪一些方法。于是,跨学科性和从个体到整体从直接到间接确实成了我的研究工作的中心思想,不管所分析的具体系统是什么。第二件事情,再加上我们汉字结构和汉字学习的工作,促使我开始思考“精简教育”——有些东西不学不太影响对整个学科的理解而有些东西的学习顺序需要优化,并且找到了实现它的工具——概念地图。进而,对于教学的目的和学习的目的,也做了深刻的思考。我们学习是为了创造和创造性地使用知识,但是不是记住知识。对于创造和创造性地使用知识来说,最重要的事情是理解和内化知识形成一个相互联系的知识的体系。于是,我发现,还是系联性思考。

这个我自己身上的例子很好地体现了教学相长,教学和研究工作相互促进,教学和我自己的思考和理解相互促进。当然,在具体的知识层面的例子,传授这个具体知识导致我自己的理解更深刻更加融会贯通,也有。不过,这个就是教学相长的小小侧面了。

把我自己身上的这个例子记录下来,留给我自己进一步体会,还有其他人——尤其是年轻老师——参考。

不过,现在基本上有了一些能够体现学科思想和研究方法的具体例子,跨学科的融合了的知识基础也差不多已经成体系。因此,从我自己的角度来说,写完这本教材就可以教其他课去了。我准备先建设几年的《学会学习和思考》,然后,去上《数学模型》。

另外,整个过程是一个自加强正反馈过程:我用自己对系统科学和教学学习的思考为主线来整理和教授系统科学,整理和教授系统科学使得我对系统科学和教学学习的思考更加明确。这个正反馈,尽管是好事,有可能掉入一个局域最值的陷阱——再也看不见那些不在自己眼睛里面的东西,由于现在的眼睛只看那些觉得会进入眼睛的东西。这个问题,一方面需要通过看看和听听其他人怎么说,一方面,也只有等到过了这个欣赏最值的阶段,以后再来回顾反思了。

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注