《学会学习和思考》开课了,最大的解放是学习力的解放

2018年的《学会学习和思考》课程开始了。这个课程将在一个月的时间内,周一到周五每天晚上三个小时来上课。上课的主要形式就是老师做理念和技术的启发——学生学习和展示——听众批判——老师总结和再次启发——学生学习和展示…。

第一次课主要就是在学什么为什么方面做了一些刺激和铺垫(实际上还起到体现批判性思维的作用),提了提学科大图景,提了提分析和综合,接着也稍微用例子阐述了一下联系可以怎样用于帮助学习,并介绍了一下概念地图。

然后,就让学生自己来选择自己感兴趣的主题,提出问题(不能是自己已经知道答案的问题,必须有学科和探索的过程;必须站在老师的立场回答,我如果要教这些东西给学生,对学生会有点意义或者启发吗?),并自己展开学习,接着作报告(预期周四开始)。

这样的学习就好像把你扔到水里学游泳,甚至连游向哪里我都不管,只告诉你,要用你的手脚和身体啊,自己来琢磨啊,唯一要考虑的就是你的动作和水还有你的状态的关系,然后就希望你可以学会游泳。

这其实就是最根本的学习方法,有人保证你不被淹死的情况下,你自己来摸索。甚至,我们那些少量的方向性指导——这里就是批判性思维、系联性思考、学科大图景、概念地图——都不应该直接给你,而是让你通过探索通过喝水呛水自己来学会。你的哪个动作,水会给你怎样的反应,这些都是你自己要总结的,都是针对那个你自己要学会的“水”的。我们老师们不是那个具体“水”的专家,也不负责教会你那个“水”。

这就是最好的学习方法,通过折腾、探索,自己来找到适合自己适合自己喜欢的“水”的学习方法,找到以后没准还能稍微推广到其他的“水”上。有了理念和大概的方法,就要靠你们自己领悟了。希望你们自己领悟出来。你们先游,快淹死了,然后突破(当然,对我们来说最好中间我们的指导还起到了一点作用,但是没必要),就学会了。

我就是那个教练,时不时地拿棍子杵一下,告诉你哪里游的不好,或者拿个小饼,说哪里游得不错。“水性”必须你们自己去琢磨出来,尽管实际上这样的不教而教对我们这些教练的要求更高了。更简单的方法是按照一个流程或者动作套路教会你这件具体的事情,具体的知识。但是,我们选择了让你自己来,我们只提供思想、方法上的指导,以及小鞭子和小饼干。

想象一下,一旦你们的学习能力提高了,更短的时间学到更多东西了,并且这样的学习方法还能够用于大量你感兴趣的知识的学习,并且还能帮助更多的人做到。这是一件多么大的改变啊,这将会在多大程度上提高生产力啊。想一想节省下来的时间和金钱,还有避免掉的那些学习过程中的无望迷失(当然,学会怎么学的过程中有另一种痛苦——没有套路的痛苦),想一想得到提高的创造性。这将是人类的解放啊。

Free your learning ability, change the world.
社会的下一个变革,就应该是学习力的解放。

融合学科教育下的大学的形式

上一个帖子融合学科的大学教和学讨论了融合学科教育的必要性和方式。这种教育和通识教育的精神相通,把学科知识围绕着学科大图景分解成各个阶段的普适基础部分、学科基础部分和方向性部分(注意,在更高的阶段后两者可以不断地成为前者,不断推进这个边界),然后,让学习者自己来选择把自己学成一个个的四不像,只要抓住所感兴趣的学科的大图景,也就是典型对象、典型问题、典型分析方法、典型思维方式,以及和其他学科还有世界的关系。绝大多数课程不过就是在各个层次开设的体现大图景的通识课(注意,不是肤浅课,不是知识课,而是只能够用最少的概念和例子来构建的深刻的反映学科大图景的真正的通识课)。

一旦这样的重新梳理和建设完成之后,学校的组织形式是不是就不一样了?我们先来看看学校在功能上的变化。每一门课在全国甚至全世界范围内只要在不同的层次都有几个老师能够讲好,就可以了。需要通过实践和运用来辅助学习的部分,需要讨论和答疑等交互来辅助学习的部分,交给助教老师和学生来完成。当然,这样的话,学生在选择课程的时候,除了多多尝试,也需要一些指导,更需要比较完善的用来了解每一门课程主要介绍什么学科的什么样的大图景的资料。于是,学校大部分时候,就会成为一个提供指导和辅导服务的机构。

除了提供指导和辅导,学校还会承担审批和颁发学位的责任。比如说,物理系可以不管你上了哪些课,只要掌握了和前面提到的学科核心基础课相当的课程,例如四大力学,就可以授予物理学学士的学位。

那么,如果学校仅仅从提供这些功能——指导、辅导、专业学位审批——的角度来说,其组织形式会发生什么变化?

首先,学院不再不负责管理学生,学生直接由学校和学生自己来管理。学院对学生而言,不过就是一个某个特定方向或者学科中提供指导、辅导和学位审批的单位,而不再是一个学生的管理单位。选课、上课等学生的日常行为完全是在和学校打交道,学校只不过刚好选择了或者反过来学院的老师们刚好选择了来开设这样的一门门课程而已。

其次,学院不再负责制定培养方案,仅仅提出来本专业的学位要求(核心课程,而不管学习顺序和学习方式),以及提供一些推荐课程选择模板供学生参考。

接着,学校的层面,也不再区分课程由哪些老师来开设,不管是谁,都可以选择来开设任何一门课程,只要学生有人选,并且教学大纲和质量通过粗糙的审批。例如,物理系的老师也可以来开设《线性代数》而且和数学系老师开设的在满足学位要求和进一步学习要求上,不存在区别对待。反过来,冲着物理专业学位学习的学生也可以去选择数学系开设的相当于《线性代数》的课程,不存在区别对待。只要各个课程的先修课联系和毕业要求规定好。学校甚至可以把大部分的老师,在自由选择的条件下,转成通过审批的网络课程的助教老师,以及指导学生来选课的老师。

最后,全国甚至全球的学校联盟或者专业联盟,可以一起来提炼学科大图景和体现这些大图景的主要概念和例子。当然,每一个教课的老师还会在这个基础上有自己在学科大图景上的侧重点,以及自己的独特的例子。上一个帖子也已经提到,甚至“课程”这个单位也可以去掉,只要能够学习到某个特定的集合的概念和概念之间的关系,学习到这个学科的学科大图景,就行。也就是说,学习的内容和顺序,完全是学生自己选择的结果,受到概念和概念之间的关系的约束,受到这些概念要反映学科大图景的约束而已。

当然,一旦课程这个级别也取消,学校的审批认证就需要更加合理的方式,例如通过在一个学科的概念地图上做高效率的检测和推断——例如,通过考察学生直接关于三个概念的问题来推断学生是否理解好了三十个相关的概念。这个高效的考察方法和高效的反映学科大图景的学习方法一样,都要基于学科的概念地图。这也是我们正在以汉字结构含义网络来当例子开展的研究。如果你想了解一下前期的研究,可以搜索一下BBC的报道“A better way to learn Chinese?”。最近的工作正在缓慢但是持续地开展中。

这个帖子也是长又长,总结一下:在体现和融合学科大图景的教育体系下面,对学生而言,不再有学院有专业的区别,甚至不再有课程这个级别的单位,仅仅受到学科大图景的制约,收到概念和概念之间的关系的制约;从学生的角度来说,学校仅仅起到提供指导、辅导和学位审批的作用;从学校的角度而言,无论开课老师来自于哪里,各个院系甚至网络,只要内容上通过粗糙的审查,则完全没有区别对待的问题。

于是,学校和院系,只不过就是一堆大概来说具有类似的兴趣的研究者的集散地。当然,这些研究者,除了研究,还能够在培养人才上起到指导和辅导的作用(当然,也允许那些主要起到指导和辅导作用,稍微做一点研究的),并且其中的少数还可以成为促进学生理解学科大图景的课程的建设者。

顺便,袁强问,我为什么写这几个帖子。我认为这是能够解决当前的一些问题的思考,尽管有可能有点超前了。并且,我提供这些思考就是为了能够促进其他人思考,至于能不能被实现,那是另一个问题。能够促进思考,就是值得的了。另外,顺便推广一下概念地图和系统科学,也不错。

融合学科的大学教和学

随着机器辅助智能和机器辅助劳动的发展,以后,人类的吃饭问题(基本需求)是容易被满足的——躺着就可以吃饭,生下来就可以开始等死。例如,昨天我和心儿就说起来,以后你的身边都会有一个小助手,可以随时帮你完成各种计算,求解各种已经知道如何求解的题,但是,不会自己提出来合适的问题。比如说,只要问“2+3等于几”,就会给出来答案“5”,并且这样的问题在这个助手看起来并没有比“15的质因数是什么”更复杂。那么,这个时候,心儿的任务就是找到合适的问题来问,把一个问题分解成助手能够解决的问题来问。例如,针对什么样的情况来才真的来问前面的两个问题。也就是说,做有方向性的思考,做分解,做未知的问题和已知的问题的联系,才是人类要完成的事情。如果为了提出(新)问题和解决问题,那么,人类的学习到底怎么学?

今天,我们来主要关注大学,在这个背景下,怎么教和学。其实小学也一样需要考虑这个问题,一样要做翻天覆地的变化。不过,小学这个公众号已经有比较多的讨论。今天,我们主要集中在大学上。

面对的实际问题是不分学科的。一个实际问题的解决可能需要用到很多各不同的学科知识和思维方式、分析方法。于是,相应的学生的学习也应该没有学科的边界。当然,没准通过来自于多个学科的专家的合作,也可以解决很多问题。但是,让每一个学生都学成四不像(当然,这个四不像也可以实际上很像一个传统数学家、传统物理学家),也是很好的选择,具有很大的解决问题的潜力。再说,这些各自不同的四不像也可以合作起来提出和解决问题啊。

但是,四不像,并不是任意生长。要成为四不像,才需要更好地把握一般知识和技能和专业知识和技能的边界,以及这些边界的融合。也就是说,需要放弃把学科作为边界,要融合掉学科的边界(关于这个“融合掉”,一会回来这个主题),但是,要注意一般性知识技能和专业性知识技能的区别和融合。在展开这个讨论之前,先回到学科的边界和融合的问题。

每一个学科都关注自然和社会的一方面,用某个角度来观测和思考自然和社会。每一个学科都有自己的典型研究对象、典型问题、典型分析方法、典型思维方式,以及这个学科和世界以及其他学科的关系。我称这些东西为这个学科的大图景。当然,这个大图景是可以随着学科的发展而有所变化的。但是,没有一个学科特定的思维方式,也就是看待世界的角度,是不可能成为一个学科的。那么,当我们要来学习一个学科的时候,我们首先要把握的就是这个学科的大图景,把这个学科和其他学科,还有和这个世界的混沌状态(各个学科还没有分开的状态)区别开来。于是,学科的边界是非常有必要的,不分开学科就是永远沉浸于混沌之中。

可是,如果仅仅关注在各个学科里面,则,前面提到了,实际问题总是没有学科的限制的。你拿着一把把来自于各个学科的分开的刀子,来解剖世界这个牛,只有逼迫自己学会各种刀,或者组建一个很好的掌握各种刀子的团队才行。但是,在这样的团队里面,那个把问题分解成每一个不同的刀手能够解决的子问题的人就非常非常的重要。其他人都是刀子,都是“机器人助手”,而这个人,需要提出问题、分解问题的人,只能是“人”,具有高度创造性的人。至少迄今为止如此。将来是不是机器智能能够提高到这个程度,不知道。

于是,我们发现,尊重学科边界,学好各自的学习之外,还有一个融合多个学科的必要性。

这个时候,怎么办?简单粗暴的办法就是让每一个人都成为多学科的专家。例如物理学家就是这么悲催,或者幸运:我们当然要学好物理,但是自然界的语言是数学思维的语言也是数学(从思考到模型到计算都是数学),所以我们不得不具有水平相当过得去的数学;解析计算很多时候在实际问题中不够用另外把事物抽象成对象(拥有内部状态变量和外部接口)甚至把问题分解成每一个小小的步骤来完成也是物理学的典型思维方式,所以我们也不得不或者很自然地具有水平相当过得去的计算机科学;物理学还经常自以为自己是自然科学的老大,所以就经常思考一些基于具体科学但是超过具体科学的问题,甚至由于这种学科带来的傲慢(我从来没说这是坏事啊)不得不成为一个很好的传物理学的道的人。那,是不是真的就得要求没一个物理学家都得学会怎么多东西呢?或者反过来,要求每一个研究者,先成为一个物理学家呢?因此,简单粗暴的办法是真的不行的。

那么,能不能在不这么简单粗暴地要求一个学习者什么都学的条件下,还能够达到融合学科边界的效果呢?这就是需要要做好一般性知识技能和专业性知识技能的区别和融合。也就是说,把一部分知识和技能抽取出来当做人人都要学习的来自于多个学科的东西,把另一部分知识和技能当做领域专家才需要学习的东西,并且,在每一个阶段,不断地推进这个一般性和专业性的边界。这也是那个叫做“通识教育”的精神。于是,通识教育的第一步,就是按照一定的原则,把知识和技能分成一般性和专业性,以及相应的阶段。相应的阶段的意思是,例如在高中阶段大约这些知识和技能可以当做一般性的,而在大学本科阶段则更多的知识和技能可以当做一般性的,类似地在研究生、博士、终身学习的不同阶段有一个大概的一般性和专业性的边界。

那么,这样区分的原则是什么,谁来做这个区分,区分的结果大概怎样?这个原则又需要回到学科的边界和融合的问题,回到学科大图景。我先给出来一个区分完了的答案,一会再讨论区分的原则等其他问题:比较基础的学科的大图景属于早期层次的一般性技能,更加专门的学科的大图景属于稍微晚点的阶段的一般性技能;同时,任何的知识,如果不是为了体现一般性技能,则永远都属于专业性知识。

为什么这样来区分?前面提到了,具体如何用刀子,具体如何计算“2+3”都是有“机器辅助(可以实际上就是人)”帮你完成的,只有提出问题和拆分问题把问题转化成操作,才是真的需要具有创造性的人来完成的。因此,一个学习者真的需要理解的就是没把刀子的各自的特点,而且是深刻地体会到这个特点,也就是深刻地体会到每一个学科的大图景——研究什么对象、什么问题、如何分析、思考模式或者说学科精神,以及这个学科如何服务于其他学科和这个世界。从小学到博士的教育,都要帮助学习者体会好这个学科大图景。当然,没有具体研究工作、理论体系、具体知识当做媒介,学习者是不可能体会好这个学科的大图景的。因此,具体知识还需要按照如何体现学科大图景的方式来组织好。例如,在物理学里面要从做具体的实验中来学会用实验的方式来探索世界,甚至和数学将结合来体会如何运用数学结构来描述这个世界。具体的例子和具体的知识的选择万万种,但是,都是为了体现物理学的典型思维方式的。

每一个学科都需要这样来做好知识的重新梳理,一切围绕着学科大图景来组织。

顺便,更多的关于物理学的学科大图景、数学的学科大图景可以去翻翻“吴金闪的书们”上面的那些书——《系统科学》、《量子力学》、《教的更少》、《小学数学》。

一旦做好了这个不同层次的区分,有什么用?以此为基础,在学习的不同阶段,开展内容不同但是原则相同的通识教育。每一个阶段,我们都是为了学生更好地理解一系列学科的学科大图景,只不过所领会的大图景的层次可能不一样,所要求的学科可能不一样,所用的当做媒介的具体知识可能不一样,但是,原则和目的是一模一样的。

至于前面提到的问题,谁来做,就不好回答了。我在我所教过的所有的课程里面,都在做这个实践。我还在尽量地影响我周围的人来做这个实践。但是,真的,真个可能需要有组织地来实现,而不是通过我这个个人的经验和魅力。

更具体一点,我来举个例子:把这样的——以“学科大图景”为目标的通识教育——体系用于系统科学、物理学这个学科或者其中的一门课的建设。其实,用于其他学科和其他课程也是一样的。

首先,我们要把这两个学科的大图景精炼好。例如,系统科学就是用相互联系的视角去分析具有系统性的问题。具体的什么是相互联系的视角、什么是系统性的问题、这样来分析的话典型方法是什么,我就暂时不展开了,以后没准可以展开,或者请去看《系统科学导引》和《量子力学》。精练好了之后,我们把学科的知识和研究工作的例子,都围绕着这些典型对象、问题、分析方法、思维方式组织好。接着,我们再来看 ,其中的哪一些大图景和例子是可以并且值得放到前期来让学习者体会的,哪一些应该放在后期的。例如,我们会发现,力学的世界观(事物状态的描述、状态的变化、状态变化的原因)、用数学结构来描述世界(例如用矢量来描述位置和速度)、用实验来促进和检验思考这些物理学的大图景和相应的知识和例子,是值得并且能够在很早的阶段,例如小学就可以渗透的,时空观以及对时空观还有时空和物体状态的关系的思考没准需要稍微晚一点,高中或者大学。有了这样的对学科的大图景和知识的分析,才能够真的做好通识教育。于是,物理学这个学科的一部分大图景和知识就应该成为比较早起并且比较普适的学习内容,不管你将来想学什么学科。

顺便,通识教育不是肤浅教育,不是了解性教育,不是不需要思考只需要听故事的教育,而是不以具体学科的高深知识为目的,但是以必要的学科的大图景为目的的,为了学生来了解这些个学科而开设的,需要做大量的更加深刻的思考的教育。

有了内容上的梳理,实际课程的开设怎么办?这里,我的讨论主要集中在本科和以上阶段。在大学本科阶段,或者本科前两年,要做好普适性大的学科的通识教育,例如数学、物理学、学习方法、分析性阅读和写作、计算机科学(典型编程思想例如从现实到对象的抽象和过程变成的具体化步骤化思考、算法、具体编程实现的技能)等。注意,这个阶段的数学可能知识内容还是和现有的课程一样——微积分和矩阵,但是学习的目的不是这些知识而是数学学科的大图景。同样,物理没准也还是力学,但是目的不是Newton定律这些知识,而是物理学的学科大图景。

对于系统科学这样的交叉科学,就可以允许学生去选择来自于数学系的数学,来自于物理系的物理学。可以是数学专业的数学分析,也可以是给外专业的大学数学,让学生自己选,只要这些课程是为了理解数学的学科大图景的,仅仅在知识要求上不一样。可以是物理专业的力学,也可以是给外专业的大学物理,让学生自己选,只要这些课程是为了理解物理学的学科大图景的,仅仅在知识要求上不一样。

有了这个大约五六门以学科大图景为目标的普适基础课,有了学会学习和思考,有了分析性阅读和写作,有了计算机,就可以开设各自学科的学科核心课程和学科方向导论课。例如,物理学自己,也要在前面的基础上面开设类似于现在四大力学的学科核心基础课,同样也是强调学科大图景,只不过具体的知识和计算,可以稍微复杂一点点了而已。在系统科学而言,就需要开始《系统科学概论》这个层次的课程了。这样的学科核心基础课,也要按照通识课程的理念,主要为了帮助学习者体会学科大图景。在这个基础上的学科方向导论课,则可以在一个比较小的子领域内来做这个子领域的大图景——典型对象、问题、分析方法、思维方式、在整个学科甚至整个世界中的地位。

这个体系下面,各个专业,在普适基础课的基础上,只不过需要建设几门学科核心基础课,几门学科方向导论课。其课程数量是非常少的。但是,其实,建设任务是相当重的,一切需要围绕这各自阶段的学科大图景,重新来梳理和选择具体知识。

类似地,在研究生教育甚至终身学习阶段,一方面,在本身学科上,还需要有更深刻的例子来体现学科大图景;另一方面,可以考虑在其他学科上,也有一些对这些学科的大图景的了解。同时,随着研究工作的开展,在本身学科(或者其他学科)的具体知识和具体分析计算上,也会有更深刻的体会,从而促进更好地理解学科大图景。

这个帖子实在长又长,总结一下:学习每一个学科都要充分体会到这个学科的大图景搞清楚这个学科和其他学科的边界;但是,同时在清楚边界之后,要融合这些边界,还是通过以学科大图景为学习目标的方式;按照学科大图景的原则把学科和学科知识技能分成适合不同学习阶段的普适性基础课程、学科基础课程和学科方向导论课,开展真正的不肤浅的通识教育;学科教育也将变成各专业一起建设的普适性基础、极少量的学科核心基础课、一些学科方向导论课。

更进一步,实际上,课程都是一个没有必要有的概念,只要一堆紧密结合在一起的概念,通过概念之间的关系相互联系在一起,就可以了。

顺便,这样的把每一个东西做拆分,搞清楚这些东西各自的特点之后,重新在整合起来的思想,就是系统科学的思想。不是说,整体论比还原论高明,而是,拆分也就是还原,需要和整合,不断地分别展开和再次结合,交替进行。没有还原的整体论是伪科学,没有整合的还原论则会丧失方向,看不到大图景。先分开,则融合才是真融合,不分开就融合那就混沌。

因此,在这里,也再一次推荐人人都来学一学系统科学,例如通过我的《系统科学导引》课程或者教材。还推荐来学习一下我的《学会学习和思考》课程,或者书《教的更少,学得更多》

应试教育、素质教育、风雅教育和科学(或者学科思维)教育

经常看到批评应试教育和为应试教育辩护的文章,基本上批评和提倡的都不是一个东西。同样的情况出现在提倡素质教育和批评素质教育的文章中。因此,我想在这里区分一下这几个概念,希望至少在讨论的时候,针对的是同一个东西。当然,具体的内涵可以继续讨论,但是一定要有一个基本统一的讨论的起点,是必要的。

很多时候,为应试教育辩护的理由是:这是阶层流动的重要机制,尤其是底层往上层的流动。是的,这是一个很好的理由,但是,这不是应试教育的独特的内在特点,只要是具有比较公平的考试(甚至考察)机制的人才培养制度,都具有这个阶层流动的功能。简单地说,就是,只要是考试教育,就具有这个功能。相比于考试教育,应试教育强调在应对考试、应付考试、对付考试这一点上。因此,应试教育指的是为了应对考试把学习和教学的目标定为考试取得好成绩,而采取题海战术通过多练习提高熟练程度培养孩子小心谨慎不犯错熟悉题型这样的方式来教和学。如果在题型和题海教学的基础上,还能够考虑到每个学科的大图景典型思维方式——这个对于任何一个学科一定要明确起来而不是只有一个说法,例如语文的分析性阅读和分析性写作、数学的抽象化也就是在数学语言和日常语言、数学世界和现实世界之间的转换,等等——的培养和体会,则这样的应试教育已经结合了一定的学科思维教育,而不是单纯的应试教育。

因此,用阶层流动来为应试教育辩护,实际上为在为依赖比较公平的考试来做人才培养的教育制度辩护。这一点,不管在教和学的层面是否以题型题海为主,都是可以做到的,和应试教育没有关系。比较公平的考试和考察方式永远是需要的,原则上不应该和教和学的方式混为一谈,甚至有联系。

再来看素质教育。这是一个被用的很坏的词。不知道为什么,说道素质教育好像就是指弹琴(还尤其是钢琴)、画画、跳舞、唱歌,有的时候还会包含围棋、书法。我想大概和古时候的琴棋书画有那么点联系。这些根本就不是素质教育的核心,既不是合适的内涵也不是合适的外延。素质教育的内涵指的是为了应对将来的幸福生活所需要的核心的素养,外延大概可以是思维的质量和习惯,社会和学科的责任感,生活的追求等这些东西。当然,从提供一种调整自己和休闲的方式的角度——这也有助于增加生活的幸福感——来说,确实琴棋书画是有那么点意义的,但是,那也只是小小的一个方面,例如写作、聊天也可以起到这样的作用。为了这个小小的做为方式的一种的方面,扔掉了思维的深度、广度和习惯,扔掉了对社会和文明的责任感,扔掉了对或者的目标的追求,那就完全不是什么素质教育。当然,你可以说,琴棋书画更好操作,而这里的“思维的深度、广度和习惯,扔掉了对社会和文明的责任感,扔掉了对或者的目标的追求”不够明确,于是素质教育就被庸俗化成了琴棋书画。是的,有这个可能。因此,我在这里提出来把琴棋书画这些称为“风雅教育”,把对思维、追求和责任的培养称作“学科思维教育”,并且由于科学在所有的学科中的特殊的地位,特意强调“学科思维教育”中的“科学教育”。

所谓的学科思维教育就是让学生体会到一个学科主要研究什么对象、讨论什么问题、如何来研究者样的问题(有哪一些指导思想和分析方法)、这个学科和社会以及其他学科的关系是什么,也就是我说的学科大图景,并且学会用这样的学科大图景来分析和理解这个世界。

所谓的科学教育,就是这样的学科思维教育中的一种,关于科学这个学科的那一种。它强调实验和测量、强调心智模型的可计算性也就是数学和科学的关系、强调心智模型需要能够帮助描述和理解现实、强调批判性思维——没有任何先验的正确的东西直到你自己的理性通过实验测量和数学计算来验证其正确性、强调系统性和联系——用更少的假设和概念来描述更多的现象。批判性思维、系联性思考、实验、数学,是整个科学的核心。科学教育就要用具有系统性的最少数量的例子来体现这些核心思想,从而帮助学生学会把科学的这些核心思想用来发现提出和解决问题。这才是素质教育。不过,为了表示这样的真正的素质教育和风雅教育的区别,我还是特意把这样的真正的素质教育,称为学科思维教育,以及其中的科学教育。

当然,还会有其他形式的学科思维教育。例如我前面提到的分析性阅读和分析性写作,就是语文这个学科的核心素养。

当然,这是一个不完整的列表。除了学科思维教育,甚至还有技能培训,例如如何使用电脑、如何使用office软件之类的,那些在职业技能层次上面的教育。我暂且称之为“职业技能教育”。那是另外一个世界,原则上,有了在前面这些更加基础的层面的素养,后者,是容易教和学的东西。当然,技能的传承也不是一件平庸的事情——很多时候,这些技能的核心并没有被明确地写下来,这时候,就需要一定程度上回到学科和科学,甚至依靠写作或者制作概念地图这样的方式来把隐性知识显式化。

数学课里没数学只有计算过程,语文课里没语文只有字词,科学课里没科学只有科学知识

我一直在鼓吹要思考教什么学什么为什么的问题,然后才是怎么教怎么学为什么。最近遇到了几位确实在思考教什么为什么的人。这一点还是觉得很值得夸一下的。

但是,一方面,思考的结果到底是教什么,以及为什么,就不好说了。确实,这是更高的要求,而且具有主观性。也就是说,促动大家去思考这些问题是我首要的目的,但是,其实,关于这些问题的答案,我还是有一些自己的看法的。当然,我承认你的答案和我的答案是不是有一致性,不是重要的。

可是,一旦离得特别远,基本没有共性,那也是一个问题。

我经常听到人说,包括我自己也说,“数学课里没数学”,主要在教计算,计算呢的过程和步骤。其实,不仅仅数学,还有“语文课里没语文”,主要在教认字写字;“科学课里没科学”,主要在教科学知识——例如物质是由原子构成的,而不去管为什么说是由原子构成的,有什么实验、思考和计算来启发和检验。我特别想知道这有多普遍,在老师的教学活动中有多普遍,在孩子的学习活动中有多普遍,占多少时间。

当然,有些计算不会,则很难理解进一步的概念;有些字不会写,则很难理解他人和表达自己;有些知识不会,很难做深入的科学问题的思考。但是,真的,我做阅读理解的时候,包括现在看学术论文,不管中文还是英文,十个字里面有两个不认识,一般不是问题,直接靠猜。如果是最关键的字,通过猜知道这个字是最关键的字以后,还可以稍微去google一下。否则,直接跳过。我现在也经常算错正负号,丢掉某个1/2之类的,但是,这有有什么问题呢?运算的含义是要理解的,运算提出来的情景是要了解和思考为什么能够从这些情境中提炼出来这样的元算的,运算的逻辑基础是要搞明白的,但是,没有非得让你成为一个运算大师啊。你仔细想想,那个什么最强大脑里面能够算十几位数字的数的高次开方,就算真的是奇才,又如何呢,尽管连我自己当年都曾经是被全村人和全校人挑战了无穷多次的四张扑克牌算24点的“牛人”?更何况这样的计算都是有技巧的,能够找到窍门的,见会思考得自我

因此,稍微解放以下思想,看看圈子外面的世界:除了计算步骤,数学还可以教点学点什么;除了识字,语文还可以教点学点什么;除了变成知识的麻袋,科学还可以教点学点什么;以及为什么。

例如,数学是思维的语言。当思考的问题的复杂程度比较高的时候,我们就不太能够直接用日常语言来思考了,或者,我们有一些比较深刻的见解想表达,尤其是这样的见解还会有可检验的结果的时候,我们通常就需要做计算或者发明新的计算,来思考和和表达。因此,从实际问题中提炼数学的概念和计算、简化实际问题、看得透彻,或者反过来把数学用在新的实际问题上,才是学习数学的重点。当然,除了这个之外,数学论证本身的严密的逻辑,追求最少的假设的系统化的体系,也是学习数学需要理解和掌握的地方。那么,为了这些目的,数学怎么教,用哪些例子,怎么学?

例如,语文是接收和表达信息的最主要的工具。表达信息就需要先有自己值得和想表达的信息。因此,如何把其他人的信息读出来,并且结合自己的体会来做批判性地思考,并且进而成为自己的人直接够的一部分,从而去探索和认识新的世界,是学习语文的目的,尤其是母语语文。同样地,如何把自己的体会和人直接够表达出来,能够传达自己想要传达的信息,是语文学习的另一个重要目的。也就是说,语文是为了学会分析性听说读写,而不是听说读写。当然。对于外语,可以把听说读写当作最主要的目标,而不要去追求成为语言学家或者文化专家,除了及其少数的人之外。那么,为了这个目的,语文怎么教,用哪些例子,怎么学?

例如,科学就是用批判的眼光去看世界,去企图给世界的运行找一个解释,或者偶尔还能进一步做一些预测。当然,在构建这些解释的时候,系统性——用最少的假设来构建这个描述企图解释最多的事情,也是追求之一。当然,在构建这些解释的时候,数学——用数学结构也就是思维的语言的素材去描述这个世界,是最重要的描述手段。可是,最最重要的东西是批判性思维和对事实的尊重——我就是不信这个解释这个模型或者这个理论,除非经过了事实和我自己的理性的检验。在科学上,任何权威都是不可信的,除了事实和理性。前者就要观察和实验,后者就要靠数学。只要有了这几条——批判性思维、尊重事实(做实验)、构造或者使用数学的结构来表达并且依赖数学(逻辑)来推理,任何人都可以把科学的知识重新建立起来一遍,甚至很多遍。当然,如果活得足够长的话。那么,为了这些目的,数学怎么教,用哪些例子,怎么学?

我再一次承认,这些要求确实比较高,而且,去思考教什么怎么教,学什么怎么学,为什么,要比这些答案重要。但是,我也真的很想不明白,在能从这个学科根本上是什么的角度来回答这些问题之前,如何决定教什么怎么教呢?