理解型学习一例:逸儿自己学会的乘法除法比大小

我说过,只要明白在关注什么东西,这些东西之间什么关系,自然后能够自己想出来,这些关系导致什么样的计算,为什么能够这样算,为什么需要这样算,还可以做一定的总结和推广。

昨天晚上和我家小的(逸儿,一年级上)出门走路,我就做了一下实验。逸儿没有学过乘法除法,加法也基本上就是琢磨会的。当然,现在进入一年级了,可能老师也会正式教一点。不过,之前的除法的例子,可是在逸儿进入一年级之前做的实验,也是自己琢磨会了的。

先说,之前的除法的实验。我问逸儿(忘了为什么要问了):咱们家有6个馒头,每天咱们家需要吃两个馒头,可以吃几天啊?逸儿想了很长时间,说3天。我问,为什么,怎么算的?回答,忘了。我说,那你试着重复一下你想的过程。逸儿说,你看,我这里有6个馒头(6个手指头),一天吃两个,我就摁掉两个手指头,接着还有,就再摁掉两个,发现还有,就再摁掉两个,没了。我摁了三次手指头,所以是三天。

学过除法的人可能会这样算6 ÷ 2=3。可是,你看,在这里,除法就是减法的简便运算(当减去的东西是一个的时候),体现的淋漓尽致。只要知道在想什么东西,这些东西之间什么关系,就能自己琢磨出来,体现的淋漓尽致。

昨天的实验是这样的。由于我晚上去买菜的时候没带钱包只带了几十块零钱,跟着去的逸儿有点担心,就老问,爸爸,钱够不够啊。吃完晚饭之后,出门走路,我就问:逸儿,我想买3个苹果,2个桃子,就带了15块钱,你看看够不够?逸儿问,苹果和桃子一个多少钱啊?我说,苹果两块,桃子三块。逸儿想了很长时间,告诉我说,够了。我们,为什么?回答:一个苹果两块,一个桃子三块,合起来5块;再买一个苹果一个桃子的话,就是10块;这时候,还缺一个苹果,也就是两块;所以,合起来你需要12块。你有15块,还多3块呢。

你看,学过乘法的人可能会这样算3×2+2×3=12<15。但是,你看,逸儿(不知道为什么)先把一个苹果和一个桃子组合起来,然后再计算这个组合的整体的加法一次。这就是乘法啊——乘法是加法的简便计算(当加上的东西是同一个的时候)。在这里,体现的淋漓尽致。只要知道在想什么东西,这些东西之间什么关系,就能自己琢磨出来,体现的淋漓尽致。

如果你的数学课还在主要教学生们计算,而不是思考在思考什么东西,这些东西之间的关系,这些关系决定了做什么样的计算,为什么能够和需要这样算,能不能把这样的关系和计算之间的联系推广,那么,就不是真的数学课。

顺便,受读者启发,为了以后用起来方便,我把这几个问题,称作数学问题解决六问,或者数学六问。把之前的四个步骤:发现和提出问题、问题的数学化形式化、问题求解、解的检验应用和推广,称作数学四步。其实,本质上,这些都可以看做是WHWM分析方法的应用,也都是实现理解型学习的手段,也都体现了批判性思维、系联性思考。

《理解型学习一例:逸儿自己学会的乘法除法比大小》有1个想法

  1. 我觉得,第二个例子里,选择一个苹果和一个桃子的组合,而不是3个苹果和2个桃子分别组合,可能是由它们的价钱“3、2”决定的,会不会是接触过“凑10法”?

    不管怎样,我觉得这个例子最大的亮点是,她有“分组和组合”的意识,对以后形成“分解和综合”的思维,是非常重要的。这对于今后的学习,无论什么科目,都是必须的。

发表评论

电子邮件地址不会被公开。 必填项已用*标注