数学和科学、生活

今天这个例子就发生在上一个帖子的作者——一个差不多懂了系联性思考的硕士学生身上。同样非常有借鉴意义。我整理出来，分享在这里。

我用doodle设立了一个投票来确定这个学期的研究小组讨论时间。需要每一个参与讨论的人来参加这个投票，提供对自己来说可以实现的时间，然后，doodle就会做好一张网页表格，把每一个选项放在列上，每一个参与者的选择放在行上。我这个创建投票的人只需要看这张表就可以确定一个对所有人或者大多数人都能够用的时间了。

然后，这个学生选了三个选项。我就很好奇。问：为什么这样选啊？具体选择什么当然我也关心，不过我更好奇为什么这样选，真的只有这三个时间是可行的对这个学生来说？经过一番努力的沟通，发现，这个学生是这样来理解这个投票的。所谓投票就是在一堆选项中选自己最喜欢的，然后，最后，统计每一个选项有多少人喜欢，创建人选择得票最多的就行了。

确实，一般的称为“投票”的东西确实如此。

然后，学生意识到，可能我这么问，则表示这个背后的确定最后的选项的过程可能并不是这样。就说，我觉得可能这个doodle的程序不是这样运作的，得去想想这个程序如何运作。

另两个学生这时候提示，确定讨论时间的运算，实际上是在做集合的交集：把每一个参与者的集合拿过来，计算所有人的交集。

于是，首先，这个程序背后的算法不用去猜的，那就是计算交集，而且这个计算的人，就是我，doodle仅仅提供这张大表而已。

其次，更加根本的问题是，数学描述、数学计算过程或者软件系统背后的算法，都是为了解决某个具体问题的。我们只需要从问题开始思考，而不是从计算过程、软件算法开始思考。如果这个算法或者过程不能解决这个问题，那么，是算法和过程错了，而不是问题错了。

在具体这个问题上，就是你只需要思考确定一群人讨论的时间是什么样一个问题就可以了：由于首先的要求是要找到满足绝大多数人的选项，而不是选择所有人合起来最喜欢的选项，集合的并是最好的数学描述，而不是数票数。当然，如果每一个参与者把自己的喜好完全地揭示出来，则数票数和求集合的并是等价的。但是，一旦参与者用数票数的思路来提供信息——也就是仅仅选择自己最喜欢的选项而不是所有可能的选项（当然，将来还可以做更复杂的赋权），则两者就不等价了。结果上，很有可能这个参与者的最喜欢的选项被完全忽视。

因此，除了没有从问题开始思考，从情景开始思考，而是去猜背后可能的计算过程或者算法，还有另一个层面的问题：套路。当一个学生面对一个叫做“投票”的问题的时候，很可能就会直接套用投票的思路，而不去思考实际问题和情景。套路，真的要不得啊。面对任何具体问题，都要去思考，这个问题中有哪些因素，这些因素决定了我们必须用什么样的计算或者分析，而不是生搬硬套。

后来，我发现，这样来做会议时间投票的人还不少。看来，看不到“数学就是对问题和思考的表达，对问题里面的关系的描述”的人，还是真不少啊。可能大多数人的思考方式，真的是套路——先看看有没有一个自己知道如何应对的相似的，尽管可能仅仅是名以上、名字上相似，而不是关系上相似，问题，然后把这个问题里面的应对方式直接照搬过来。

顺便，关于这个问题，我们正在设计一个实验研究：一个情景A，一个情景B，两者具有一定相似性，但是，如果真的想明白则两者不一样，而且，我们保证实验参与者真的两者都是之前就了解的，甚至教过的学过的，然后我们来让实验参与者做决策。在这里，我们想探讨两个问题，知道（学过的能通过考试的）到能用（能够面对实际情景）的距离，以及基于套路而不是基于理性思考的决策的普遍性。将来我来报高这个研究结果。

用这个例子，来体现什么是数学，以及数学和科学、生活的关系。

硕士研究生第一学期总结——史惠泽

以下是学生做的过去这个学期的总结，很有借鉴意义，发在这里：

硕士研究生第一学期总结

史惠泽

四个月时间过得还蛮快的，研究生的这一小步就这么迈过来了。相比早就开展工作的很多同侪来说，我的进展可以说是乌龟一样了。但是，慢性子也有慢性子的步调。一个学期结束了整理一下这个学期学到的和思考的，以供后来人参考。

首先，我本科阶段的基础不是特别好，再加上有些散漫。所以没有能在本科是有构思的工作在研究生阶段可以接续实现的，所以目前选定的博弈论方向是来到这边读研之后决定的。选定这个课题也是在读了吴老师推荐的《科学研究的艺术》启发来的，作为科研的入门人，需要选取一个能够不挫败自己，较快做出成果的工作方向。所以我想到自己是数学出身，遂选择了博弈论作为目前的切入点（不过后来发现完全跟自己想的不是一回事儿……），这一点之前跟李克强老师也谈到过，假使作为一个目标是硕士毕业的人，订一个高水准的工作是不太切实的，三年时间要锻炼出的，应该是一整套的发现问题、提出解决方案、分析整理结果的能力。至于问题有多么有深度，其实窃以为是另一个层面的问题。当然，也不排除有着做出高水平工作的科研雄心，从而选择高起点的工作方向或者切入点的可能。这样的学生自然是系统院乐于见到的。

其次是师生相性的问题，我比较散漫，但是吴老师是一个很严谨、很有激情的老师，自然风格上很push。这种push并不是说天天盯着你要结果，更多的是吴老师非常关心学生思考问题的方式是否正确。看到树就只知道他是个棵树，转而聚焦于树上有多少叶子，树皮什么纹理，却忽视了整片森林的思考模式在我们这里是过不了关的。所以刚开始的时候免不了被老师数落（事实上我也还停留在这一阶段），但是我还是认同老师的教学的，所以希望可以在老师这里得到锻炼。所以，如果要选择吴老师的话，心态一定要好。虽说有教无类，但不同之类也需要要不同之教，吴老师东西整理更新得很勤，要想了解是否与老师相合，可以搜索一下老师建的工作站点，通过阅读发布的文章了解一下老师的思想和工作成果。事实上，对于任何一个老师，这个方法都是可行的。

再具体说一下，这个学期阅读的东西，主要是前期的准备工作，首先是《How to Read》和《教的更少，学得更多》，两本书包括上面提到的《科学研究的艺术》都是属于方法论的书籍，如何阅读聚焦的是在有限时间内何在无限时间内如何提炼书中的知识纳入自己的体系；第二本则是介绍如何利用“概念地图”这个工具建立知识与知识的联系，而不是把学到的东西简单的堆砌在一起。其实这些都是跟“既要见树木，也要见森林”的思想一脉相承的。书跟书之间是独立的个体，但书中承载的知识却是互有联系的，如何在书与书之间找到联系，如何把有联系的知识纳入到自己的知识网中，给出一个回答这些问题的范式，这就是准备工作的意义。即是不是做科研工作，我认为这样的思考也是非常有意义的。单纯的堆砌知识电脑就可以帮你办到了，空有知识不会处理实际面对的问题，举一不能反三的人即是在工作中也是落后于人的。第三本是属于为科研工作者所专门准备的了，著者是生物学界有名的学者，以一个过来人的身份系统的谈了谈科学家所应具备的品质，是入门人非常好的读物，对于我来说，印象比较深刻的就是谈到实验和有关数学的论断。科学的发展就是实验和假说的更新发展，所以任何的科学家都应该有提出假说、设计实验的能力，这也是作为研究生所要锻炼的方面，由假说设计实验、由实验验证假说，科学就是在这样的循环中不断更新完善自我，发展出一套理解世界的体系的。我也是亟待在接下来的工作中，磨炼试验能力的。还有就是对于数学的理解，数学是一个逻辑工具，只要不存在书写错误，上一步的算式或推理完全决定了接下来的结果和推论。当然有些艰深的内容也并不是那么“显然”。我们要做的就是利用好数学这件工具，建立有力的说理。这就需要我们真正懂得写下的算式，所谓理解并恰当运用。数学固然为我们带来不了新的突破，但是为了理论的地基能够打得足够坚实，数学基础一定要牢固。

研究方向的准备工作是视频课的教学，主要用的是耶鲁大学博弈论公开课和台湾国立王道一的实验经济学。一般老师会要求学生阅读文献，但实质上目的是差不多的，通过阅读综述或者相关领域有价值的文章，了解一下这个领域发展的状况和突出的理论成果。但是还是树木与森林的关系，如果缺乏对大图景的认识，单纯的阅读文献很容易陷入局部。有视频的话，对于我来说可能更友善，这种形式的教学比单纯的文字更生动，而且由于是课堂的形式，老师的语言可能要比书面的更生动一点。而且，从不同的老师身上，都能看到他们的大图景的介绍。即使他们没有把这种名词挂在嘴边，但是在教授的过程中，时刻都体现着对于整个博弈论领域系统地论述的特色。尤其是在我前后看了两次之后，第一次学习是在开学不久，平行着学校开设的博弈论课学习的视频，第二次是期末又重新温习了一遍。发现之前在视频中没能联系起来的东西，再次观看时就能看到他实际上阐述的知识都是存在联系的。这大概就是重复学习，理解更深一步所造成的效果。只有逐步建立知识间的联系，并且把对数学化表述的理解不断加深，才会发现慢慢发现所做的工作是大图景中的哪一部分，然后在这个局部上线索是如何串联的，研究方向应该是怎样的。

整理起来，这个学期，为了学到系联性思考和理解型学习并且通过关系和大图景来定位研究工作，我主要做了：

阅读《How to read》和《教的更少，学得更多》，写读书笔记、做概念地图，并且在组会上报告。目的：了解理解型学习的含义和具体方法，应用在学习和阅读当中。
阅读《科学研究的艺术》，写读书笔记、做逻辑地图，并且在组会上报告。目的：对科研所要具备的能力和品质、以及可能遇到的问题做大概的了解；结合理解型学习，加深在研究性学习中，怎样提出问题、提出解决方案并且反省整理。
观看《耶鲁大学公开课：博弈论》和《王道一实验经济学》视频课程，整理课程笔记、做逻辑地图，并且在组会上报告。目的：了解博弈论领域的经典框架。初步接触在具体领域中需要的思想方法。明确当前领域的发展方向，对自己开展工作提供指导。

第二届系统科学大会《系统科学导引》专题讨论邀请

各位老师，

基于北京师范大学系统科学学院这些年的系统科学专业的教学积累，以及我自己这几年的教学经验，我写了旨在传播什么是系统科学的基础教材《系统科学导引》。教材已经在出版过程中，预计第二届系统科学大会之前可以印刷出来。乘着今年系统科学大会（2018年5月12-13日）的机会，我组织了一个基础教材讨论的会议，邀请大家来参加这个专题讨论。

这个专题讨论会以《系统科学导引》为基础（我会提前发送电子版——在这里下载http://www.systemsci.org/jinshanw/wp-content/uploads/sites/2/2018/02/InvitationtoSS.pdf——和纸质版给参会人员，并在这个专题讨论做一个这本书的介绍），但是不限于关于本书的思想、内容和形式。如果有其他合适的值得当作系统科学基本教材的书籍分享，也非常欢迎。

投稿非常简单：在第二届系统科学大会会议主页（http://iss.amss.cas.cn/cssc2018/）注册以后，在投稿系统内提交稿件就行。稿件内容：如果你有具体内容（关于本书的或者其他系统科学基础教材的）要分享，则请准备一个简短的摘要；如果你没有特别具体的内容就是要提关于本书的建议和意见，则请在摘要写上“参与讨论”即可。

投稿截止时间：2018年2月28日。

专题信息：
————————————
专题代码: utghK4 （请在投稿的时候选择“Invited Session Paper”，并在投稿表格中填入这个代码）
Title: 系统科学基本教材建设讨论，以《系统科学导引》为例
Corresponding organizer: 吴金闪 (51362)
Organizers with PINs: 吴金闪 (51362)
Abstract:
《系统科学导引》已经在出版过程中。在这个专题讨论中中，我将介绍这本书的主要内容、设计思想，以及讨论一些例子，来跟大家展开对这本书的讨论。在此之前，我会把电子版和纸质版的书送到感兴趣的参会者手上。以这本书为例，这个小组讨论将展开对系统科学的基本教材建设的讨论。除了对本书进一步修改、推广的意见和建议之外，这个小组讨论还争取能够在本书基础上形成本学科的基本教材的撰写计划。

附《系统科学导引》一书基本信息：
这本书旨在从大量具体研究工作的案例中总结提炼什么是系统科学，并且按照这个总结来组织研究工作、准备系统科学的数学物理基础。对于一个学科的发展和成熟，这样的总结是有必要的。但是，在这个什么是系统科学，以及哪些研究工作和数学物理基础应该算作系统科学，是需要讨论并且很难达成一致的问题。

书稿可以在这里下载：http://www.systemsci.org/jinshanw/books/

下面是本书封面上阐述的什么是系统科学：

联系\(^{1}\)，联系\(^{2}\)，联系\(^{3}\)
从具体系统中来，到具体系统中去
从孤立到有联系，从直接到间接，从个体到整体
More is Different, More is The Same（一片两片三四片，构成系统出涌现；五片六片七八片，飞入系统都不见）

Keywords:
《系统科学导引》、学科建设、教材建设

————————————

期待与大家相会系统科学大会，并得到大家的指导。谢谢。

吴金闪

intel i915 driver for ubuntu

Dell XPS 8930用了Intel i915 集成显卡，但是Ubuntu把相应的驱动改成了测试版alpha，必须在启动阶段（grub）加入内核参数： i915.alpha_support=1。具体参考网页https://ubuntuforums.org/showthread.php?t=2377324以及https://www.phoronix.com/scan.php?page=article&item=coffee-uhd-graphics&num=1。

如果不安装这个驱动，Ubuntu运行图形界面非常非常慢。

琢磨了半天才搞定，记录下来。什么时候，i915驱动重新回到正式版本，而不是alpha测试，就简单了。

从原帖中摘录如下：

Install the latest video drivers:

sudo add-apt-repository ppa:oibaf/graphics-drivers sudo apt-get update

Install and use Grub Customizer to do it:

sudo add-apt-repository ppa:danielrichter2007/grub-customizer sudo apt update sudo apt install grub-customizer

Launch grub customizer, go to the General tab, and enter i915.alpha_support=1 under Kernel Parameters.

Reboot.

应试教育、素质教育、风雅教育和科学（或者学科思维）教育

经常看到批评应试教育和为应试教育辩护的文章，基本上批评和提倡的都不是一个东西。同样的情况出现在提倡素质教育和批评素质教育的文章中。因此，我想在这里区分一下这几个概念，希望至少在讨论的时候，针对的是同一个东西。当然，具体的内涵可以继续讨论，但是一定要有一个基本统一的讨论的起点，是必要的。

很多时候，为应试教育辩护的理由是：这是阶层流动的重要机制，尤其是底层往上层的流动。是的，这是一个很好的理由，但是，这不是应试教育的独特的内在特点，只要是具有比较公平的考试（甚至考察）机制的人才培养制度，都具有这个阶层流动的功能。简单地说，就是，只要是考试教育，就具有这个功能。相比于考试教育，应试教育强调在应对考试、应付考试、对付考试这一点上。因此，应试教育指的是为了应对考试把学习和教学的目标定为考试取得好成绩，而采取题海战术通过多练习提高熟练程度培养孩子小心谨慎不犯错熟悉题型这样的方式来教和学。如果在题型和题海教学的基础上，还能够考虑到每个学科的大图景典型思维方式——这个对于任何一个学科一定要明确起来而不是只有一个说法，例如语文的分析性阅读和分析性写作、数学的抽象化也就是在数学语言和日常语言、数学世界和现实世界之间的转换，等等——的培养和体会，则这样的应试教育已经结合了一定的学科思维教育，而不是单纯的应试教育。

因此，用阶层流动来为应试教育辩护，实际上为在为依赖比较公平的考试来做人才培养的教育制度辩护。这一点，不管在教和学的层面是否以题型题海为主，都是可以做到的，和应试教育没有关系。比较公平的考试和考察方式永远是需要的，原则上不应该和教和学的方式混为一谈，甚至有联系。

再来看素质教育。这是一个被用的很坏的词。不知道为什么，说道素质教育好像就是指弹琴（还尤其是钢琴）、画画、跳舞、唱歌，有的时候还会包含围棋、书法。我想大概和古时候的琴棋书画有那么点联系。这些根本就不是素质教育的核心，既不是合适的内涵也不是合适的外延。素质教育的内涵指的是为了应对将来的幸福生活所需要的核心的素养，外延大概可以是思维的质量和习惯，社会和学科的责任感，生活的追求等这些东西。当然，从提供一种调整自己和休闲的方式的角度——这也有助于增加生活的幸福感——来说，确实琴棋书画是有那么点意义的，但是，那也只是小小的一个方面，例如写作、聊天也可以起到这样的作用。为了这个小小的做为方式的一种的方面，扔掉了思维的深度、广度和习惯，扔掉了对社会和文明的责任感，扔掉了对或者的目标的追求，那就完全不是什么素质教育。当然，你可以说，琴棋书画更好操作，而这里的“思维的深度、广度和习惯，扔掉了对社会和文明的责任感，扔掉了对或者的目标的追求”不够明确，于是素质教育就被庸俗化成了琴棋书画。是的，有这个可能。因此，我在这里提出来把琴棋书画这些称为“风雅教育”，把对思维、追求和责任的培养称作“学科思维教育”，并且由于科学在所有的学科中的特殊的地位，特意强调“学科思维教育”中的“科学教育”。

所谓的学科思维教育就是让学生体会到一个学科主要研究什么对象、讨论什么问题、如何来研究者样的问题（有哪一些指导思想和分析方法）、这个学科和社会以及其他学科的关系是什么，也就是我说的学科大图景，并且学会用这样的学科大图景来分析和理解这个世界。

所谓的科学教育，就是这样的学科思维教育中的一种，关于科学这个学科的那一种。它强调实验和测量、强调心智模型的可计算性也就是数学和科学的关系、强调心智模型需要能够帮助描述和理解现实、强调批判性思维——没有任何先验的正确的东西直到你自己的理性通过实验测量和数学计算来验证其正确性、强调系统性和联系——用更少的假设和概念来描述更多的现象。批判性思维、系联性思考、实验、数学，是整个科学的核心。科学教育就要用具有系统性的最少数量的例子来体现这些核心思想，从而帮助学生学会把科学的这些核心思想用来发现提出和解决问题。这才是素质教育。不过，为了表示这样的真正的素质教育和风雅教育的区别，我还是特意把这样的真正的素质教育，称为学科思维教育，以及其中的科学教育。

当然，还会有其他形式的学科思维教育。例如我前面提到的分析性阅读和分析性写作，就是语文这个学科的核心素养。

当然，这是一个不完整的列表。除了学科思维教育，甚至还有技能培训，例如如何使用电脑、如何使用office软件之类的，那些在职业技能层次上面的教育。我暂且称之为“职业技能教育”。那是另外一个世界，原则上，有了在前面这些更加基础的层面的素养，后者，是容易教和学的东西。当然，技能的传承也不是一件平庸的事情——很多时候，这些技能的核心并没有被明确地写下来，这时候，就需要一定程度上回到学科和科学，甚至依靠写作或者制作概念地图这样的方式来把隐性知识显式化。