教育到底应该做什么?

教育的根本职责是让受教育者学会和开始思考,给自己树立一个驱动力,一个人生的目标,并且从而成为整个社会的驱动力。教育的次要的目的是为受教育者进一步自己学习做好准备,这个准备包含学习意愿、学习方法、核心基础知识、学科的核心思想和方向大图景几个方面。

一个梦想和驱动力有多重要?自己能够形成自己的梦想,选择自己的道路,有多重要?用一个不太恰当的例子来说明。两个人面对一样的每一天几乎都重复的,“无聊的”生活。一个有自己的追求和思考,通过思考和这个世界历史上(和现在)最有创造力的人交流。一个为了活着。你觉得生活体验能够一样吗?因此,至少梦想、动力和自由是欺骗自己的很好的理由,就算也许有人觉得你挺惨。教育的根本目的,我认为,就是让你思考人生,思考别人不思考的问题,确定目标,有选择的自由和欲望。

就教育的次要目的的这几个方面的准备来说,理解和内化这些基础、思想,梳理大方向,把它们变成自己思考的基础,在对学科的情感方面受到教育者的影响,才是真正做好了进一步学习的准备。

学习完整的知识绝对不是目标。老师们绝对不是搬运工。从教科书搬到课堂上,希望学生能够从课堂上搬到脑子里面。那么老师到底要做什么呢?

大部分的老师,都在做无脑教学:找一本教材,自己看看,跟着讲一遍,或者已经看过一两本教材,跟着或者揉合起来讲一遍。小到一门课,大到一个专业,到底要教学什么,学什么,基本上是没有思考的问题,因为前辈们已经定好了,有了一个规范。信息技术使得大部分记忆性知识变得非常容易获得。现在生产力的提升大部分来自于提出和解决前人没有解决的问题。这两点——原则上应该会很大程度上影响教学和教育的事情,基本上没有进入教师的脑袋。积累和创新、迁移的关系,理解和自发运用的重要性,没有被大多数教师认知。

于是,我们看到,学生们进了大学之后,就知道跟着老师的脚步来学习,听课之后觉得无聊,游戏、金钱、美女或者美男、知己或者精神伙伴的诱惑力又实在太大,经常平时不学习,也不思考学些什么,到期末两周的时间集中复习划重点,然后考试,接着忘记。于是,大学,成了最不学的地方。努力了很多年考上大学,就是为了可以不学习。

这个时候,当老师的怎么办,搞教育的怎么办?

教育和教学,实在是不能产生奇迹的:我们不能指望把一个东西塞进学生的脑袋,然后学生就懂了,理解了,行为就改变了。我们要珍惜学生的时间,珍惜学生能够跑到你这里来学习的时间,尽可能在最短的时间里面,教他/她这辈子最有用的最少量的东西。学生也要珍惜自己的时间,珍惜能够来到这样的老师这里学习的时间。那,在这个要求下,到底学什么?

一方面,思考比较深入的学科内部的老师注意到教知识确实是有问题的,但是不知道知识之外,可以教什么,让知识来体现什么。另一方面,有思想的教育家或者心理学家或者社会活动家在呼吁要教给学生能力或者素质,但是没有一个发展学生能力和素质的方法,以为给学生少做点作业,多上几节钢琴课、多欣赏几次毕加索、甚至多听听京剧就是素质和能力教育。这就是没有指导思想的学科的老师和没有专业背景的教育工作者的共同的悲哀。实际上,两者的结合就能够解决问题。

学生要有人生的目标,要学习如何思考,养成思考的习惯(喜欢思考),有思考的基础。不过,思考不是瞎想的意思。第一,要保持对世界的好奇,并喜欢去追问。第二,要能够深入下去。这样,就必须从一般性的思考发展进入到学科性的思考。人生的目标可以很多种确定的方式。至少其中的一种,应该是从曾经获得的快乐中来寻找。例如,从体会到思考、探寻和理解某些现象(天体的、生命的、运动的、思维的、抽象的、艺术的等等)的中获取的快乐,没准就可以选择这些作为人生的目标。要养成思考的习惯,也要县体会到深入思考的快乐。因此,最关键的事情就是如何思考,思考什么,典型的思考方式和概念基础。

所有的这些问题,都不能通过泛泛的思考或者思维的教学来实现,而是需要在具体学科具体问题中,通过引领学生思考来实现。因此,解决人生目标动力和学会思考的问题的关键,就是以上两种老师的结合:有教育思想的学科专家。当然,让学科专家成为有教育思想的人,可能比让有教育思想的人成为学科专家,要来的简单。

这就是我们现在在概念地图系列课程《学会学习和思考》里面做的事情,让学生体会到每一个学科的基本面貌:基本问题、典型思维方式、学科理论中最核心的用于帮助学生继续学习的少量内容、典型分析方法,并且呈现有深度的思考,养成思考的习惯,并进而喜欢它。

例如,在物理学科,我们所选择的核心知识的教学要体现“什么是物理学”,包含一些典型的问题以及一些典型的思考方式,还要包含数学模型在物理中的特殊地位。例如,力学的思想——事物的状态、状态的变化和变化的原因——在物理学里面是非常重要的;在变化的原因方面,相互作用也就是力的概念贯穿物理学的所有学科;在探索相互作用的形式和规律上,还原论或者说分解成更小的部分的思想,以及期望在更高的层次实现一致的描述的想法,也是一定要在教学中体现的;量子物理学促使我们对现实和理论之间的关系,做更加深入的思考,这个也是需要体现的;所有的物理理论的表现形式都是某种数学结构,这个也是要在教学中体现出来的。

当然,在更小的层次的具体教学的过程中,还有很多关于“什么是物理”的认知,例如在运用Newton力学解力学题的时候一定要注意每一个系统里面的受力情况,做到具体问题具体分析,参考系坐标系的选择都不是一概而论的。

这些都是在选择具体教学内容的时候需要考虑的。按照这个必须反映“什么是这门学科”的标准,任何一门科学(非科学的学科不清楚),核心的内容都是不多的。这个时候,我们就有很多的时间让学生来思考问题,引领学生来思考问题,并自学(自己拓展阅读和完成作业,体会这个学科是什么,尝试喜欢这个学科)。

吴金闪团队各方向研究生培养目标和要求

本研究小组包含非平衡量子统计、博弈论、科学计量学、汉字学习以及更一般的学习和网络科学几个方向。其中科学计量学、汉字学习等实际上是网络科学的思想和方法(主要是网络思想,尽管不限于)在具体问题上的应用。

各个研究方向看起来差别较大,实际上都是在讨论,一个包含多个相互作用个体的整体,如何研究以及这样的系统的共性和特性的典型行为。

无论在哪个方向上,硕士研究生的基本目标是给学生一个机会来尝试科学研究——思考科学问题,面对问题,提出解决方案并实现。在这个过程中学会思考和学习,并且在可能的情况下发展自己的兴趣,找到自己的人生目标。博士研究生的基本目标是深入了解一个领域,在这个领域內提出问题,思考问题,并解决。会学思考、学习和创新——想他人没想过的问题、解决他人没有解决的问题。同时,对其他领域也有一定的了解,或者具有了解的能力(学习能力)和欲望(求知欲)。

硕士和博士的区别仅仅在于:硕士可能在老师的指导下工作,博士需要你来独立工作,并且有的时候指导你的老师。

以下是具体方向的要求和目标。各个课程的学习材料可以在系统科学人网站上看到。等有时间,给每个学习任务加上一个有关学习材料的注。不过,推荐的不一定就合适,适合你自己的才是最合适的。

  • 非平衡量子统计
    1. 学业基础(前置要求):微积分、线性代数、力学、理论力学、一门编程语言(最好C或者Python)、数值计算(最好有)、外语阅读和写作(最好有)、量子力学(最好有)、统计力学(最好有)。
    2. 学业要求:数值线性代数、数值微分方程、Monte Carlo方法、高等量子力学和高等统计物理(实际上高等和初级之间没有思想上概念上的区别,区别仅仅在具体内容而已,如果初等的没有学过,那就一起学)、并行计算。
    3. 目标:了解量子统计领域科学研究的大图景,形成自己的品味,有能力自己去选择甚至提出问题,并运用解析推导或者数值计算来尝试解决。
  • 网络科学(包含科学计量学、汉字结构与学习、学习理论、网络奇异值理论等)
    1. 学业基础(前置要求):微积分、线性代数、一门编程语言(最好C或者Python)、外语阅读和写作(最好有)、数学模型(最好有)、一个专业领域(例如科学学、语言学、社会学、神经科学等等,最好有)。
    2. 学业要求:数值线性代数、Monte Carlo方法、网络科学的思想和基本概念及其计算(自己编程尝试一下计算,加上运用igraph等网络分析软件——有那么一天你可能要自己来开发一个计算模块的)。
    3. 专业方向要求:在科学计量学、汉字学习、学习理论等领域做有指导的大量阅读,了解研究大图景,把问题科学化、数学化。
    4. 目标:深刻体会网络思想——同时考虑直接连接和间接连接的效应,了解网络科学研究的概貌,熟练自发地运用一些网络分析的工具,在某个领域内运用网络思想提出并解决新问题,同时有可能的时候在具体领域研究的基础上发展网络分析的概念和工具。
  • 博弈论
    1. 学业基础(前置要求):经济学原理(最好有)、博弈论(最好有)、普通物理学(最好有)、一门编程语言(最好C或者Python)、外语阅读和写作(最好有)、数学模型(最好有)。
    2. 学业要求:Monte Carlo方法、igraph网络分析平台、Otree博弈实验平台、在博弈实验研究方向上做有指导的深入的广泛的阅读,了解整个领域研究的大图景,对心理学和神经科学的相关研究具有一定的了解。
    3. 目标:博弈研究的最终目标是探索和构建一个理论来解释人类在面对利益相冲突的多人的情况下的选择行为。学生需要在这个大方向上挑选合适的小问题、小情境来研究。同时这样的小问题又能够回馈到大图景之中。社会科学的研究比自然科学的(科学化的而不是仅仅理念或者甚至感慨)研究要更加困难。

注意:吴金闪非常sharp(尖锐,聪明,快?),有的时候不能很好地体会想的比较慢的人的思想和心情,会着急。这个时候你不要怕,坚持你自己的想法,想办法让他明白你不是没想没有做,就是有点慢。Bohr是一个非常慢的人,他的学生都比他快,但是Bohr不仅自己是一个伟大的物理学家,他的很多学生都是。Landau是一个很快的人,只有他自己是杰出的物理学家。因此,快慢,是否sharp不是问题,理解的准确性和深刻程度、创新性,还有执着,才是成就一个大科学家的特质。一个充数的研究者不需要这些,只需要学会依样画葫芦就够了。我们不培养这样的。

哪里系统科学了?

第一、我们研究的系统,由于相互作用的存在,个体行为和整体性为之间没有直接的对应,会出现整体运动模式这种涌现现象。不同底层结构的系统可能会涌现类似运动模式,不同层次的现象有不同层次的规律,这些问题,都是系统科学关心的典型问题。

第二、在我所要让你体验的,然后希望你自己学会的,而不是我教会的,问题描述和问题解决,以及学习方法上,我都非常强调概念地图这个工具。把一个问题的核心概念提炼出来,然后找出其中的相互联系,画成一张关系图,这是深刻认识任何系统的第一步。当然,概念地图如果要真正成为系统科学的一部分,我们还要研究得到这样一张图之后,有什么分析方法能够帮助我们解决问题,而不仅仅是利用这张图来描述问题。这个问题,有待于进一步研究。

从这个角度来说,网络就是简化了的概念地图——关系的特质消失了只留下了关系是否存在这个信息,或者有的时候有关系的强度,而没有概念地图中丰富多样的关系。但是,惟其简化了关系,我们才能有更好的可计算性。能不能发展概念地图上的可计算性呢?有没有合适的(比网络结构丰富又是比较简单的概念地图)问题来作为发展这个可计算性的基础呢?其实在思考这个问题的人,不仅仅是吴金闪(JOHN BOARDMAN and BRIAN SAUSER, SYSTEMIC THINKING:Building Maps for Worlds of Systems,DAVID N. HYERLE and LARRY ALPER; STUDENT SUCCESSES With THINKING MAPS:School-Based Research, Results, and Models for Achievement Using Visual Tools;Dov Dori, Object-Process Methodology)。

为什么一定要让你自己学?

我相信“做中学”,相信理解了的内化了的知识才是自己的,是自己的才能用来解决新问题,才能帮助你提出新问题。老师可以提供帮助,例如给你一个起点,一个大图景的介绍,一些供你学习的资料,回答你的一些问题(而不是所有)。

数据可视化人才

看了http://www.davidmccandless.com/网站上面的数据可视化的例子,非常受震憾。不管是需要深入挖掘才能看到的模式或者规律,还是简单的事实,David Mccandless都呈现得非常好。

以后,这样的人才——从数据里面发现规律的人才和把规律用直观的容易理解的方式呈现出来的人才——会越来越重要。看起来,物理学家(已经会数学、物理、计算机)以后又多了一样基本功要学——数字媒体和艺术赏析,呵呵。

能不能找一个这样的学生培养试试?不过,提供材料,提供机会,提供不了太多指导。

科学计量学研究什么?

从文章、专利,以及其它形式的发表记录(例如博客、政府报告等等)中获取数据,从这些数据中回答以下的问题:

第一、如何评价文章、科学家、学校、国家、学科领域的贡献。这个主要为管理部门的决策提供参考。
第二、如何描述科学的发展面貌,例如最基础性的研究主题、前沿的新出现的研究主题、最热的研究主题等等,某学科内的主要研究主题以及它们之间的关系。这个可以同时为科学家和管理部门的决策提供参考。
第三、科学研究行为的规律,有关研究者的行为或者研究领域的行为的共性与个性的特征。
第四、科学领域与技术领域之间的影响关系,科学领域之间的影响关系,以及其它各种学术单位(例如国家、基金会、城市、大学或者研究所、科学家)之间的影响关系的研究。
第五、自动总结、自动综述,把研究论文的内容放到整个科学领域的合适的位置。这个主要是帮助科学家,尤其是新的研究者的。

一、二传统上做的比较多,三、四我们在做一些,五是以内容为基础的科学计量学,应该是将来的主流的科学学。一、二基本上利用形式数据,三、四主要利用形式数据,结合一点内容数据,五主要依赖于内容数据(和本体研究、概念地图相关)。这个过渡,我称之为“从形式到内容的科学学”。

我思考的问题都从哪里来,如何思考

  1. 对世界的各种现象的好奇心。
  2. 发现有意思的问题。
  3. 把问题数学化,构建数学模型。
  4. 从原则上看一看这个数学问题的求解的可能性以及大概的方法。
  5. 广泛地阅读和思考,受其他人和其他事情的启发。
  6. 深入地阅读和思考,有长时间关心的基本问题。
  7. 概念地图思维方法:把东西弄明白,变成自己的。这样思考的时候自然就会联系起来。

举例1:汉字网络研究

  1. 由于自身的兴趣以及某些外在因素,一直思考汉语和汉字学习的问题。
  2. 注意到汉字之间的在结构、含义和读音方面的联系,又一直在思考网络科学的问题,就把两者联系起来了。
  3. 把问题数学化:一个汉字的网络作为基本结构,学习顺序、检测顺序作为基本的问题。
  4. 学习顺序的问题稍微简单一点,可以先解决。检测顺序的问题还在研究中。
  5. 广泛地阅读和思考:网络科学以及网络科学用来解决某些问题的思路受其他人的工作的启发。
  6. 深入地阅读和思考:网络科学的问题和汉字学习的问题都是长期在思考的问题。
  7. 概念地图思维方法:内化(汉字之间的关系和网络科学的思考方法)和建立联系(把这两者结合)非常重要。很多时候突破就在这个时候产生。

举例2:介数和OD矩阵的研究

  1. 网络上的几何量以及如何用这些几何量来描述现实的世界解决现实世界的问题一直是我思考的问题中的一个。
  2. 有一天忽然想到把每一对节点的几率考虑了进来,来看看这个时候的介数。后来发现这个每一对节点的几率的量就是交通设计中的OD矩阵(出发点和目的地矩阵)。
  3. 于是数学问题就算成了:给定一个网络,给定一个OD矩阵,计算介数,让这个介数描述现实的交通流问题,与原来的介数比较哪一个更好。随着研究工作的开展,发现这个实现介数已经被人提出来了,检验和对比的工作也有人做了。
  4. 这个时候,一个自然的问题就是如果已知网络、已知流量,是否能够计算介数?
  5. 重新数学化:这个问题可以表述成为一个线性方程——一个非定的长方形的线性方程。这样的线性方程不一定容易求解。
  6. 广泛地阅读和思考:从王文旭的工作中了解到非定方程的求解之后,仔细了解了陶哲轩的相关工作。某些时候不定方程可以有某种意义上的解。
  7. 深入地阅读和思考:网络科学和数值线性代数一直是我非常关心的问题。
  8. 概念地图思维方法:内化(不定方程的求解)和建立联系(OD、介数、不定方程的求解)非常重要。很多时候突破就在这个时候产生。