分类： 学生培养

吴金闪团队各方向研究生培养目标和要求

本研究小组包含非平衡量子统计、博弈论、科学计量学、汉字学习以及更一般的学习和网络科学几个方向。其中科学计量学、汉字学习等实际上是网络科学的思想和方法（主要是网络思想，尽管不限于）在具体问题上的应用。

各个研究方向看起来差别较大，实际上都是在讨论，一个包含多个相互作用个体的整体，如何研究以及这样的系统的共性和特性的典型行为。

无论在哪个方向上，硕士研究生的基本目标是给学生一个机会来尝试科学研究——思考科学问题，面对问题，提出解决方案并实现。在这个过程中学会思考和学习，并且在可能的情况下发展自己的兴趣，找到自己的人生目标。博士研究生的基本目标是深入了解一个领域，在这个领域內提出问题，思考问题，并解决。会学思考、学习和创新——想他人没想过的问题、解决他人没有解决的问题。同时，对其他领域也有一定的了解，或者具有了解的能力（学习能力）和欲望（求知欲）。

硕士和博士的区别仅仅在于：硕士可能在老师的指导下工作，博士需要你来独立工作，并且有的时候指导你的老师。

以下是具体方向的要求和目标。各个课程的学习材料可以在系统科学人网站上看到。等有时间，给每个学习任务加上一个有关学习材料的注。不过，推荐的不一定就合适，适合你自己的才是最合适的。

  • 非平衡量子统计
    1. 学业基础（前置要求）：微积分、线性代数、力学、理论力学、一门编程语言（最好C或者Python）、数值计算（最好有）、外语阅读和写作（最好有）、量子力学（最好有）、统计力学（最好有）。
    2. 学业要求：数值线性代数、数值微分方程、Monte Carlo方法、高等量子力学和高等统计物理（实际上高等和初级之间没有思想上概念上的区别，区别仅仅在具体内容而已，如果初等的没有学过，那就一起学）、并行计算。
    3. 目标：了解量子统计领域科学研究的大图景，形成自己的品味，有能力自己去选择甚至提出问题，并运用解析推导或者数值计算来尝试解决。
  • 网络科学（包含科学计量学、汉字结构与学习、学习理论、网络奇异值理论等）
    1. 学业基础（前置要求）：微积分、线性代数、一门编程语言（最好C或者Python）、外语阅读和写作（最好有）、数学模型（最好有）、一个专业领域（例如科学学、语言学、社会学、神经科学等等，最好有）。
    2. 学业要求：数值线性代数、Monte Carlo方法、网络科学的思想和基本概念及其计算（自己编程尝试一下计算，加上运用igraph等网络分析软件——有那么一天你可能要自己来开发一个计算模块的）。
    3. 专业方向要求：在科学计量学、汉字学习、学习理论等领域做有指导的大量阅读，了解研究大图景，把问题科学化、数学化。
    4. 目标：深刻体会网络思想——同时考虑直接连接和间接连接的效应，了解网络科学研究的概貌，熟练自发地运用一些网络分析的工具，在某个领域内运用网络思想提出并解决新问题，同时有可能的时候在具体领域研究的基础上发展网络分析的概念和工具。
  • 博弈论
    1. 学业基础（前置要求）：经济学原理（最好有）、博弈论（最好有）、普通物理学（最好有）、一门编程语言（最好C或者Python）、外语阅读和写作（最好有）、数学模型（最好有）。
    2. 学业要求：Monte Carlo方法、igraph网络分析平台、Otree博弈实验平台、在博弈实验研究方向上做有指导的深入的广泛的阅读，了解整个领域研究的大图景，对心理学和神经科学的相关研究具有一定的了解。
    3. 目标：博弈研究的最终目标是探索和构建一个理论来解释人类在面对利益相冲突的多人的情况下的选择行为。学生需要在这个大方向上挑选合适的小问题、小情境来研究。同时这样的小问题又能够回馈到大图景之中。社会科学的研究比自然科学的（科学化的而不是仅仅理念或者甚至感慨）研究要更加困难。

注意：吴金闪非常sharp（尖锐，聪明，快？），有的时候不能很好地体会想的比较慢的人的思想和心情，会着急。这个时候你不要怕，坚持你自己的想法，想办法让他明白你不是没想没有做，就是有点慢。Bohr是一个非常慢的人，他的学生都比他快，但是Bohr不仅自己是一个伟大的物理学家，他的很多学生都是。Landau是一个很快的人，只有他自己是杰出的物理学家。因此，快慢，是否sharp不是问题，理解的准确性和深刻程度、创新性，还有执着，才是成就一个大科学家的特质。一个充数的研究者不需要这些，只需要学会依样画葫芦就够了。我们不培养这样的。

哪里系统科学了？

第一、我们研究的系统，由于相互作用的存在，个体行为和整体性为之间没有直接的对应，会出现整体运动模式这种涌现现象。不同底层结构的系统可能会涌现类似运动模式，不同层次的现象有不同层次的规律，这些问题，都是系统科学关心的典型问题。

第二、在我所要让你体验的，然后希望你自己学会的，而不是我教会的，问题描述和问题解决，以及学习方法上，我都非常强调概念地图这个工具。把一个问题的核心概念提炼出来，然后找出其中的相互联系，画成一张关系图，这是深刻认识任何系统的第一步。当然，概念地图如果要真正成为系统科学的一部分，我们还要研究得到这样一张图之后，有什么分析方法能够帮助我们解决问题，而不仅仅是利用这张图来描述问题。这个问题，有待于进一步研究。

从这个角度来说，网络就是简化了的概念地图——关系的特质消失了只留下了关系是否存在这个信息，或者有的时候有关系的强度，而没有概念地图中丰富多样的关系。但是，惟其简化了关系，我们才能有更好的可计算性。能不能发展概念地图上的可计算性呢？有没有合适的（比网络结构丰富又是比较简单的概念地图）问题来作为发展这个可计算性的基础呢？其实在思考这个问题的人，不仅仅是吴金闪（JOHN BOARDMAN and BRIAN SAUSER， SYSTEMIC THINKING：Building Maps for Worlds of Systems，DAVID N. HYERLE and LARRY ALPER； STUDENT SUCCESSES With THINKING MAPS:School-Based Research, Results, and Models for Achievement Using Visual Tools；Dov Dori, Object-Process Methodology）。

为什么一定要让你自己学？

我相信“做中学”，相信理解了的内化了的知识才是自己的，是自己的才能用来解决新问题，才能帮助你提出新问题。老师可以提供帮助，例如给你一个起点，一个大图景的介绍，一些供你学习的资料，回答你的一些问题（而不是所有）。

教材的形式

一本教材，最关键的是内容，形式是次要的。所谓次要的，就是不用担心去花脑力去创新，而不是可以忽略。在内容方面就需要真的有新的东西。当然，教材，除非是全新的领域，主体内容上的创新是很难的，但是可以有组织方式、理解和阐述的方式上的创新。如果没有这些，还不如别写这本书，看别人写的得了。

下面是国内教材，甚至连翻译过来国外教材都存在的一些问题（译者觉得那些东西不重要？所以不到万不得已， 不应该去翻译，除非是大众读物）。

首先，大部分国内的教材，在内容上基本上没有创新，真的属于编的类型，而不是著。只有合集才可以编，教材是不能编的。如果由于某些历史原因造成了教材是“编著”而成的，那么，现在也已经到了改变的时候了。其实，看当年王竹溪的书，著的成分远远大于编。所以，也不知道这个历史原因是应该算在哪些人的头上。每一本书的内容都是可以非常特质的，因此这里再讨论内容，转而讨论形式——一个不应该有大变化的东西。

其次，大部分国内的教材的形式上是完全不合格的。没有参考文献，没有索引。没有这两个部分的书的作者都是自己没有真正的研究工作经验的。只要自己看过原始文献，有过体会和思考，就会知道这两样东西的重要性，也会积累下来。没有章节的导言和小结。章节的导言和小结是为了给读者厘清思路，方便学习者总结、再思考和体会、复习用的。没有这些，书的作者就是没有真正好好学习过，一直都是通过听老师讲课应付一下作业就偷懒着过来的肤浅的学习者，而不是自己寻找材料自己学习的主动的学习者。

也许，这是因为没吃过猪肉，也没见过好的猪跑？那么，吃过猪肉的人就需要养出跑的好的猪来。因此，每一章都要有导言，解释大致的内容和动机。每一个章节还要有总结，最好能够用不同的字体或者不同的形式，例如图或者Box，来显示这些总结。习题要分层次——简单的和需要进一步学习和思考的，要有自己出的。参考文献要适量，除了其它教材还要包含原始文献。一定要有名词和人名的索引。最好还能够把跨越某个章节的关系也用某种方式呈现出来，例如概念地图。

数据可视化人才

看了http://www.davidmccandless.com/网站上面的数据可视化的例子，非常受震憾。不管是需要深入挖掘才能看到的模式或者规律，还是简单的事实，David Mccandless都呈现得非常好。

以后，这样的人才——从数据里面发现规律的人才和把规律用直观的容易理解的方式呈现出来的人才——会越来越重要。看起来，物理学家（已经会数学、物理、计算机）以后又多了一样基本功要学——数字媒体和艺术赏析，呵呵。

能不能找一个这样的学生培养试试？不过，提供材料，提供机会，提供不了太多指导。

自由选择的力量

消费者购买商品的时候，尽管可以被误导和操纵，基本上是有自由选择权的。于是，好的商品才能战胜差的商品，生产方也才有动力去开发更好的产品。

在大学课堂里选课的学生是购买学习经验的消费者，也应该是自由选择权的。当然，大学，除了商品（学习经验）的提供者之外，还承担了执照授予单位的职责，因此，大学还可以对最终的取得各种各类执照的毕业生提出各种要求。但是，除了最终这些执照要满足的要求，对于学生的学习历史、学习方式和顺序等等，都是没有权利要求的。因此，一个设计好了每一个学期的培养计划的大学，不是一个合适的学习经验的提供者，而是为了满足某些从学校的角度设想出来的关于执照的拥有者的理念而设计好的一个学习顺序和学习内容。

这个就好像是，服装厂相信自己有足够好的设计师（这个设计师脑子里面的消费者是一个或者很多个理想模型，而不是真正地从看见消费者来设计的），于是，这个服装厂就仅制作和销售它的伟大的设计师设计出来的服装，而且要求所有的消费者必须按照它设计好的顺序（例如从婴儿到寿衣的所有的安排）来购买和使用这些衣服。毫无疑问，在一个穿衣服仅仅是为了保暖的时代，这样的工业化体系是很有好处的。但是，在一个穿衣服就是为了体现和精炼自己的思想的时代（假设我们的时代已经是这样的，仅仅用来比喻），这样的工厂显然是不够的。

现在，我们的大学就是这样的服装厂，我们的学生需要按照实现设计好的教学计划，而不是教学目标或者说毕业要求，来“成才”。甚至，在规定的教学计划的范围内，如果能够提供多位老师开设的平行课程的选择，也会在一定程度上增加学生选择的自由。而往往，这个平行课（多位服装设计师给同样年龄段同样什么什么特征设计的多种服装）也没有在大学好好地实现。如果学生可以在全校范围内选课，只要是类似的课程其学分就能够得到承认，就算不取消培养方案，也是可以给学生一定的选择的自由的。全校的类似课程都是平行课。平行课可以是一个很好的暂时替代品。

过去的几年，我在条件允许的范围内，自己做了一些教学上的探索，我发现，给学生选择的自由，会大大提高学生的学习的效果。我自己承担的《量子力学》和《系统科学基础》课程，在目前的培养方案之内本身的定位是必修课。经过一些协商和努力，我把这两门课程定位在必修课和选修课之间：学生可以不选，但是——保送我们自己的研究生的本科生需要修《量子力学》而其他学生不限制；研究生需要在5门（包含《系统理论基础》）研究生专业基础课中选择3门来获得硕士学位。

当然，我的目标是完全没有必修课和选修课的限制，而仅仅有课程关于内容上的联系——也就是课程之间的先修课关系（所有的国外的正规大学都会有课程编码系统——每一门课程一个编码，课程相同名称细节要求不同的课程给另外一个相邻的编码。课程之间的唯一关系就是依赖关系——学习Phys200之前必须有Phys101、Math101的基础），加上学位方向上的学分要求（例如物理学士学位要有多少多少物理类的课程学位分，多少多少科学类的，多少多少社会理科学、艺术类的学分），而完全没有培养计划或者培养方案。可是这个目标毕竟在目前的制度有难度。因此，以上的方案已经是我能够做到的最好的了。

我们来看一下，这个新的尝试下学生的表现。由于样本非常少，本科、研究生各两年，下面的结果是不可靠的。但是，我认为启发性足够强了。

在第一年的本科《量子力学》课程中，尽管我强调了很多次，这门课程会非常难（内容很难，与之前的量子力学完全不同的义Feynman量子力学讲义为基础的体系，英文授课），这门课程是选修课，为了拿学分的去选修其它课程，但是基本上所有的学生都选了这门课程。最后学生基本上就没有学懂的，课堂问题和讨论很少，有的讨论就是非常平庸的讨论。最后，上课基本没有学过的学生（当然Down了），还告诉我说，这门课程是必修课他们不得不选。

在第二年的本科《量子力学》课程中，第一次课之后就剩下了一半以下的学生，而且是我一再警告下（很难，不必修，自己愿意理解点量子力学的才来）留下来的。最后，课堂表现好很多（当然，与活跃的要求还是有很大的距离，离深入就更远一些），学习效果非常好，都超出了我的预期。大部分学生感叹，过程确实虐心，学习体验很好，要不是自己的选择，自己的兴趣，自己的好奇，早就坚持不下来了。

这个就是自由选择的力量。只要给学生自主权，自己来决定和设计自己的培养方式，只要在最终毕业要求的框架之内可以任意的组合，那么学生的学习效果和学习体验就会与被迫的学习完全不一样。

研究生的课程也已经观察到类似的效果。但是，有待于更多的观察和总结。

Three stages of learning a course and what teachers can offer towards these three

I roughly classify the process of learning a course into three stages.

Stage 1: Understanding the contents. Learners should have a systematic view of the contents beyond just being able to prove all the theorems, being able to finish all the assignments. Learning how to use concept mapping and using it for meaningful learning is helpful to achieve the goal at this stage. At this stage, good textbooks, good teachers, good classmates/study buddies can be helpful too. However, none of those helpers work if there is nobody (if not you, who else? So you are willing to gain understanding of contents of this course it the most important condition) to help.

Stage 2: Knowing how to use the contents, by mimicking others especially master pieces, working on problems which were once considered as a progress in the field. Here research papers, excellent textbooks and books on exercise questions can be helpful.

Stage 3: Forming intuitions about the contents of the course and knowing how to use the contents creatively. This requires to play with many aspects of the course contents, to work on new questions to which the course contents can be potentially applied, to be mentored by an expert in the field.

These three stages while in a progressive order, are not necessary ordered in time line. Quite often you will have to jump among the three. Also, it is not necessary to reach all the three for all courses, but only for those courses that you know you will be with it all along in your life time. Oops, this creates another problem: How can you know which courses are such courses for you?