数学课里没数学只有计算过程,语文课里没语文只有字词,科学课里没科学只有科学知识

我一直在鼓吹要思考教什么学什么为什么的问题,然后才是怎么教怎么学为什么。最近遇到了几位确实在思考教什么为什么的人。这一点还是觉得很值得夸一下的。

但是,一方面,思考的结果到底是教什么,以及为什么,就不好说了。确实,这是更高的要求,而且具有主观性。也就是说,促动大家去思考这些问题是我首要的目的,但是,其实,关于这些问题的答案,我还是有一些自己的看法的。当然,我承认你的答案和我的答案是不是有一致性,不是重要的。

可是,一旦离得特别远,基本没有共性,那也是一个问题。

我经常听到人说,包括我自己也说,“数学课里没数学”,主要在教计算,计算呢的过程和步骤。其实,不仅仅数学,还有“语文课里没语文”,主要在教认字写字;“科学课里没科学”,主要在教科学知识——例如物质是由原子构成的,而不去管为什么说是由原子构成的,有什么实验、思考和计算来启发和检验。我特别想知道这有多普遍,在老师的教学活动中有多普遍,在孩子的学习活动中有多普遍,占多少时间。

当然,有些计算不会,则很难理解进一步的概念;有些字不会写,则很难理解他人和表达自己;有些知识不会,很难做深入的科学问题的思考。但是,真的,我做阅读理解的时候,包括现在看学术论文,不管中文还是英文,十个字里面有两个不认识,一般不是问题,直接靠猜。如果是最关键的字,通过猜知道这个字是最关键的字以后,还可以稍微去google一下。否则,直接跳过。我现在也经常算错正负号,丢掉某个1/2之类的,但是,这有有什么问题呢?运算的含义是要理解的,运算提出来的情景是要了解和思考为什么能够从这些情境中提炼出来这样的元算的,运算的逻辑基础是要搞明白的,但是,没有非得让你成为一个运算大师啊。你仔细想想,那个什么最强大脑里面能够算十几位数字的数的高次开方,就算真的是奇才,又如何呢,尽管连我自己当年都曾经是被全村人和全校人挑战了无穷多次的四张扑克牌算24点的“牛人”?更何况这样的计算都是有技巧的,能够找到窍门的,见会思考得自我

因此,稍微解放以下思想,看看圈子外面的世界:除了计算步骤,数学还可以教点学点什么;除了识字,语文还可以教点学点什么;除了变成知识的麻袋,科学还可以教点学点什么;以及为什么。

例如,数学是思维的语言。当思考的问题的复杂程度比较高的时候,我们就不太能够直接用日常语言来思考了,或者,我们有一些比较深刻的见解想表达,尤其是这样的见解还会有可检验的结果的时候,我们通常就需要做计算或者发明新的计算,来思考和和表达。因此,从实际问题中提炼数学的概念和计算、简化实际问题、看得透彻,或者反过来把数学用在新的实际问题上,才是学习数学的重点。当然,除了这个之外,数学论证本身的严密的逻辑,追求最少的假设的系统化的体系,也是学习数学需要理解和掌握的地方。那么,为了这些目的,数学怎么教,用哪些例子,怎么学?

例如,语文是接收和表达信息的最主要的工具。表达信息就需要先有自己值得和想表达的信息。因此,如何把其他人的信息读出来,并且结合自己的体会来做批判性地思考,并且进而成为自己的人直接够的一部分,从而去探索和认识新的世界,是学习语文的目的,尤其是母语语文。同样地,如何把自己的体会和人直接够表达出来,能够传达自己想要传达的信息,是语文学习的另一个重要目的。也就是说,语文是为了学会分析性听说读写,而不是听说读写。当然。对于外语,可以把听说读写当作最主要的目标,而不要去追求成为语言学家或者文化专家,除了及其少数的人之外。那么,为了这个目的,语文怎么教,用哪些例子,怎么学?

例如,科学就是用批判的眼光去看世界,去企图给世界的运行找一个解释,或者偶尔还能进一步做一些预测。当然,在构建这些解释的时候,系统性——用最少的假设来构建这个描述企图解释最多的事情,也是追求之一。当然,在构建这些解释的时候,数学——用数学结构也就是思维的语言的素材去描述这个世界,是最重要的描述手段。可是,最最重要的东西是批判性思维和对事实的尊重——我就是不信这个解释这个模型或者这个理论,除非经过了事实和我自己的理性的检验。在科学上,任何权威都是不可信的,除了事实和理性。前者就要观察和实验,后者就要靠数学。只要有了这几条——批判性思维、尊重事实(做实验)、构造或者使用数学的结构来表达并且依赖数学(逻辑)来推理,任何人都可以把科学的知识重新建立起来一遍,甚至很多遍。当然,如果活得足够长的话。那么,为了这些目的,数学怎么教,用哪些例子,怎么学?

我再一次承认,这些要求确实比较高,而且,去思考教什么怎么教,学什么怎么学,为什么,要比这些答案重要。但是,我也真的很想不明白,在能从这个学科根本上是什么的角度来回答这些问题之前,如何决定教什么怎么教呢?

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