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jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 从红娘算法看什么是科学 7年, 6个月前
在大多数人心里,科学(数学)和生活是分开的两个东西。在很多数学、科学老师心里,也是这样。文科老师那可能就比例更高了。我最近注意到,甚至在某些认为对数学或者科学很有认识的老师,或者科学家数学家心里,科学(数学)和生活也是分开的两个东西。
科学,就是把现实世界中的问题,可能来源于生活、实验、其他人的研究、自己的深入思考等等,转化成一个形式化的问题(例如数学的形式,这时候成为数学模型),进而解决它。有的时候,解决完了这个问题 […]
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jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 关于清华附小的苏轼研究:论技术、问题和功利 7年, 6个月前
昨天晚上,我们的“Teach Less, Learn More”工作群对清华附小的苏轼研 […]
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jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 理解型学习一例:《天马》的分解和综合阅读 7年, 6个月前
为了让心儿进一步实践缩写、WHWM分析方法、理解型阅读,尤其是分解和综合的过程,我随便选了一篇文章来让心儿说说:传达了什么信息,如何传达和构建的,为什么传达这个为什么这样传达,你觉得怎么样。
这是北师版小学五年级上册《天马》的课文。
1983年,我国旅游局确定以天马作为中国旅游的图形标记。
这个图形标记的形象是根据东汉(公元25-220年)时期的一件青铜雕工艺品描绘的。1969年,这件文物珍品在甘肃武威出土 […]
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jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 写给《教的更少,学得更多》的读者 7年, 6个月前
当然,首先谢谢你们来看书。电子版可以搜索“吴金闪的书们”。但是,致谢不是这个帖子的意图。
请各位读者在看书的时候,在发现书里面的例子不容易搞明白的时候,来这个“为理解而教和学”公众号,看更多的更容易理解的例子。例如,
平均分就是除法吗,这是口诀吗?
理解型学习一例:逸儿自己学会的乘法除法比大小
为什么不要直接教孩子1+1=2?
生活口诀化,学习口诀化,拿什么口诀对付未来呢?
SB题型式教学法一例:整数除法 […] -
jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 平均分就是除法吗,这是口诀吗? 7年, 6个月前
有老师说,吴金闪,你对实际教学没有好的认知,你说的很多地方很有道理,但是,能不能实际进入教学实践,尤其是小学的教学实践,做教学呢?
首先,我对于所有的教学的批判和表扬、引领都是有实际的具体教学环节当例子的。所以,如果是有心的老师,从这些例子开始,结合我提到的一般原则——理解型学习、学到学科大图景、愿意问问题和学习,完全是可以自己去建设我提出来的“教的更少,学得更多”的,以学科大图景和学习方法和学科情感为目标,以概念地图 […]
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jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 忽悠报告:网络改变世界 7年, 6个月前
除了分享实际研究工作,整个领域的方向感也是值得分享的。最近打算做一个比较忽悠的报告,或者说,企图促进这个领域发展的报告。当然,背后有其他研究者的还有我们自己的工作,不过,具体工作都跳过不讲了。还没有做过这样的报告呢。整理在这里。其中的概念地图,近期,由于学校“网络升级”不能访问。
标题:网络改变世界
报告人:吴金闪
摘要:网络不过就是把一个系统描述成一个集合的元素(顶点)和元素之间的关系(边)。有的时候甚至 […] -
jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 回中学作报告:为了理解世界和自己而学习 7年, 6个月前
我毕业的高中——兰溪市第一中学,说让我回家做个报告,从自己的学习经验谈一点对学生和年轻老师们有用的东西。这真是个难题。我从来没有讲过自己的学习经历来着,一般更多的报告是关于研究工作和学习教学方法。我顺便把我大概想讲什么在这里整理一下:为了理解世界和自己而学习。说还要介绍一下我自己。那就从介绍自己开始。
先说说我的学习经历。我的小学第一位数学老师自己小学毕业。我上课经常站起来说,“老师,我觉得这样算更好”。老师说,“那你 […]
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ccr 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 理解型学习一例:逸儿自己学会的乘法除法比大小 7年, 6个月前
我说过,只要明白在关注什么东西,这些东西之间什么关系,自然后能够自己想出来,这些关系导致什么样的计算,为什么能够这样算,为什么需要这样算,还可以做一定的总结和推广。
昨天晚上和我家小的(逸儿,一年级上)出门走路,我就做了一下实验。逸儿没有学过乘法除法,加法也基本上就是琢磨会的。当然,现在进入一年级了,可能老师也会正式教一点。不过,之前的除法的例子,可是在逸儿进入一年级之前做的实验,也是自己琢磨会了的。
先说,之前 […]
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ccr 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 生活口诀化,学习口诀化,拿什么口诀对付未来呢? 7年, 6个月前
从像SB题型教学宣战以来,看到了很多很多的口诀,例如除法口诀,二十以内的所谓大乘法口诀,甚至还有各种神奇的口诀,如下图。
我意识到,可能,我们真的是在把学生培养成信息存储器加上搜索引擎。我们希望为学生们准备好每一个问题的答案,然后,当需要的时候,孩子们只需要找到问题,甚至可能计算的过程都用不着,就直接写上答案就可以。
我本来是拿着这个情景 […]
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ccr 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 为什么不要直接教孩子1+1=2? 7年, 6个月前
我记得我上小学的时候,看到过一个妈妈,特别自豪地让我们一群小学生甚至大人问她孩子1+1等于几这个问题。每次她孩子都能够答对。妈妈脸上特有满足感。其实,那时候我就挺想给那个孩子一个鸡蛋接着再给一个,问问,这时候他有几个鸡蛋。这么说起来,我这么小的时候,都这么反叛,有意思。
其实,不没有搞懂“1”表示什么的时候,“加”又表示什么的时候,孩子是完全依靠刺激反应来学会的,也就是说强行记住了,而且还不一定是大脑的记忆,可能是身体 […]
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通过这个贴子,我知道原来平时天天接触的这些看似简单的数字原来有三层不一样的意思;作者既用规范的数学语言进行表述,同时也举了生活化的实际例子帮助理解;即使对于我这样平时还比较喜欢问问题、思考问题的人来说也没有这样深入思考过,符号和次序倒还想到过,但一直没有弄明白“1+1”为什么就要等于“2”,从前自己认为这就是人类的约定,现在才明白这种约定来自于“距离”。的确,这样构建让我们对数字背后代表的东西理解更深更透。对于爱思考的人来说,很有趣;对于刚开始接触的孩子来说,就是打开了一扇思维的窗子。但是,对于很多已经思维固化的人来说,觉得是多此一举了。
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还是会有触动的:至少知道了1+1=2可以直接记下来,而直接记下来却没有真的明白,这件事情。
世界上有三种人:能被改变的,不能被改变的,改变世界的人。我们是后者,总是认为遇到的人都是能够改变的。
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看了那个网站,还没有看卡尔斯鲁厄物理教程。做网站的这位老师,有点想法,但是看起来好多概念不准。我去看两眼那本书。
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那个expii挺好的。我说的概念不准的是那位翻译的老师做的教材网站。
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ccr 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 SB题型式教学法一例:整数除法遇到零添零 7年, 7个月前
昨天刚批判完题型教学法,说不要通过把题目分类然后给每一类一个特殊的求解方法的方式来教学,而是坚持思考:题目里面有什么东西,这些东西之间什么关系,这些关系导致什么样的运算,为什么能够这样算,为什么可以这样算。今天就看到一个非常SB的教针对非常特殊的一类问题的特殊的“看起来可能更快的”求解方法。发出来跟大家分享,跟大家一起来批判。
请大家先看这个视频。
小学《除数是一位数的除法》商的中间或末尾有0的除法例题讲解其 […]
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我一直说,计算本身不重要,明白在什么条件下,按照什么关系,用什么计算,甚至发明什么计算最重要。用数学的语言来说,就是集合中的元素和元素之间的映射关系,最重要。
现在,按照这个原则,我试图来回答一下加减乘除是什么。
首先,加是某种相同的质,在某个相同的单位下,衡量的某个量,合起来的意思。例如,一个苹果加上一个苹果等于两个苹果这件事情,实际上代表了苹果数量的加法,而不是苹果本身的加法(苹果本身不能加起来,要是能够加起 […]
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我很少关心孩子做加减乘除计算的问题,因为:第一,大部分时候算出来的答案是对的;第二,这个问题也实在太低级,有更多关于什么是数学,教什么怎么教才能体现什么是数学,什么是数学的大图景(典型对象、典型问题、典型思维方式、典型分析方法、和世界以及其他学科的关系)这样的更重要的问题需要思考。我真的更加愿意来回答如何才能让学生学会用数学的眼光看世界(发现和提出问题、把问题数学化形式化、求解问题、解的应用和检验以及推广和系统化,这四个步骤 […]
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我爸爸说做应用题的时候需要:先问题里的有哪些东西?这个东西有什么关系?这些关系决定了怎样来计算?还要想为什么能够这么算,为什么需要这么算?最后再把它算出来。
下面我们来举个例子。题目是:有一个长方形花圃。花圃的长是4米,宽是3.5米。问:用0.25平方米的地砖要铺多少块?
有哪些东西(是什么)?答:是花圃和地砖
这些东西之间有什么关系(什么关系,什么联系)?答:花圃要被砖头铺满
这个关系决定了做怎 […] -
jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 “你好”是“hello”吗,墨水是“ink”吗,“折线统计图”是“折线-统计-图”吗? 7年, 7个月前
前两天提到小学数学教材里面对于折线统计图的处理的错误:把给定(可能来自于统计)数据列表做出来折线图看做“折线统计图”。除了教材编写者没有考虑好什么是数学(用数学的眼光看世界和思考,把问题变成能够用数学形式思考的问题)之外,我说还是语文的问题。今天沿着这个思路再展开一下:根本上还是物理没学好的问题,没有运用好还原(不断把东西往下分割成小单元以及单元之间的联系)和综合(把分割好的东西以及这些东西之间的联系重新逐渐往上构建起来 […]
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阅读这篇短文,我理解到吴老师强调的还是意义学习,即如何真正去理解所学习的东西。具体的做法就是要能够对事物(知识)进行分解,然后再在新的认识层面上进行综合。之所以要这样做,希望通过分解了解事物的本原,了解内部的结构以及相关联系,再进行综合就是由学习者自己来进行建构了,形成学习者自己的认识,建立学习者对所学知识整体的认知结构。我想,短期看这样的一个学习过程可能是很困难的,速度可能也比较慢,但所谓“欲速则不达”,“囫囵吞枣”,实实在在去理解的学习应该是加速度的学习。
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是的,理解了就好办了,而理解的意思就是能够做到先分下去,然后再合起来,并且把当前的学习对象和其他的东西联系起来。
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关于墨水这样的一个案例,其实在母语的学习中更应该有体会。我小时候大人告诉我们“长字读一半,短字读一边”,那就是基于对汉字形声字结构的理解提炼出来的简易方法,这个方法事实上帮助我们解决了不认识字、不会普通话造成的阅读障碍,而且让我朦胧之中尝试着通过形旁来理解陌生汉字的意思。后来我自己当老师之后,我在引导学生理解成语的时候,都习惯先逐字去理解,然后再合起来,结合上下文来调整,效果也是很不错的。看来,这种学习方式也吻合吴老师所说的学习方法吧。即系统的思维。
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是的,明白是什么,很多人可能真的忘了。明白不知道要深刻太多。明白就是自己问了一堆问题之后,觉得满意了。没有问问题之前,只能算知道。
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In order to stimulate, provoke and inspire more to think about what to teach/learn and how to teach/learn and also to learn for understanding for the world and ourselves, we held The First Asian Pacific Conference […]
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jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 理解型学习用于听课和看书 7年, 7个月前
我在《教的更少,学得更多》一书里面,主要从学什么和怎么学出发讲了教什么怎么教,以及如何来确定教什么的问题。答案就是以学科大图景为目标的,以系联性思考和批判性思维为基础的,基于概念地图的理解型学习系统,并且要让这样的系统来改造所有的课的教学。但是,关于如何用这样的思路来帮助学生学习,包含看书、听课、做题等,讲的比较少,只有一章。今天我把这个部分补充一下。
无论看书或者听课,或者其他的学习过程中,在整体层面,还是要关注学科 […]
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lindsay 在站点 心语 中撰写了一篇新文章 理解型学习一例——小数乘法 7年, 7个月前
我的爸爸非得让我学会他叫做“理解型学习”的学习方法。下面是一个例子。我希望这次是真的学会了。其实主要就是问下面四个问题(WHWM):
先问是什么是的问题。对于小数乘法,我们问小数乘法是什么?先举个例子。比如:1斤苹果8.5元。问:买4斤苹果需要多少元?这时候我们用小数乘以整数,8.5*4。如果我们问4.5斤苹果多少钱,就要用小数乘小数了,8.5*4.5。所以,小数乘法就是乘数 […]
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jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 《教的更少,学得更多》出版了 7年, 7个月前
《教的更少,学得更多》从2013年完成以后,就一直当作《学会学习和思考》课程的主要教学参考书之一来使用。另两本是《学习、使用和创造知识》,以及《教育的目的》。今天终于见到印刷版了。辛苦编辑们了。感谢教师发展中心、研究生院、国际处以及系统科学学院等单位。感谢参与本课程教学和学习的老师学生们。感谢Novak的帮助和指导。
不过,发这个帖子主要不是为了感谢,而是为了发个广告。目前已经可以在京东上看到这本书。 […]
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jinshanw 在站点 吴金闪的工作和思考 中撰写了一篇新文章 理解型学习一例:笔顺、部首还是理据 7年, 7个月前
今天逸儿吃早饭的时候,问了一个问题:“米”这个字怎么写?姥姥是这样回答的:先写左右两点,再写一横一竖左一撇右一捺。我不知道逸儿是不是能够把这个字通过这个书写笔画的过程想象出来,而且更进一步,就算能够想象出来,对于理解这个字有什么用。我说:逸儿,你知道木头的木吗?(回答“知道”)那就简单了,就是木头的木上面多了左右两点。它的含义就像是一个小禾苗或者小树木上面多了一点点小穗。见过长在地里的稻子吗?你知道米就是从那里来的。是不是像 […]
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