英语学习进度总结

学习方法:学习新概念的时候先搞懂(通过把新的概念联系到已经学会的概念来搞懂),然后把搞懂的概念梳理到这里,选择一两个例题来进一步加深对这个概念的理解,把整理好的核心知识点以及它们之间的关系复习几次,间隔一段时间再来做几道题巩固一下。这样的概念梳理完成之后,要越少越好。

错题本:做错的题,要搞清楚错在哪里,帮助更好地理解相关的概念。概念性理解性的错题最好能够整理出来,供下次巩固复习用。做错是好事,找到了不会的地方。

只要用好了上面的学习方法,在任何的时间,任何的基础上,都可以学得很好。

音标要学会:音标本神要会读,音标和字母的关系(什么字母发什么音,大概在什么情况下)要学会

背单词:每一课学习完成之后要背单词;背单词的时候要用好字母和读音的关系(也就是音标)——正常发音的部分不太需要花力气记住,要记住的是那些不规则发音的部分。

动画片:每天坚持看上一小段,先大概听懂故事脉络,然后尽量听懂每一句话(可以跟着在脑子里面默默重复一下)。

语法知识:

人称
第一人称:我(I)我们(We);第二人称:你(You),你们(You);第三人称:他(He)、她(She)、它(It)、他们她们它们(They)。一般的事物也看做第三人称,例如A cat,cats,one apple,two apples。

数:单数(只有一个,例如one apple, it, a boy)、复数(两个和两个以上,two apples, they, two boys)、不可数;单复数形态变化一般规则——单数后面加s。

冠词:a(一个), an(一个), the(那个)
名词第一个发音是辅音则用a,如果是元音则用an。例如an apple, a cat
the用于表示指代明确的大家都已经知道的那个东西,可以是前面提到过的。He is eating an apple, but the apple has a worm hole.

所有格:我的(my)、你的(your)、它的(its)、他的(his)、她的(her)、她们的(their)、一只猫的(a cat’s)、孩子们的(kids’),一般规则——单数名词后面加’s,复数名词后面直接加’(因为已经有s)。

助动词is, are; does, do的使用跟人称和数相结合:
第三人称单数当主语的时候,用is 和 does,例如He is, He does, She is, She does, it is, it does。第一人称单数后面用am(I am)。其他人称和数当主语的时候,用are 和 do,例如 You are, do you, we do。

主语形态和宾语形态:
主语:动作的发出者;宾语:动作的作用对象。
当主语的时候:I,You, He, She, It, They
当宾语的时候:me, you, him, her, it, them
相应的所有格:my, your, his, her, its, their

There is, there are 句式,表示某人某地有某物
后面连着单数用is,复数用are
例如,There is an apple on the table. There are two apples on the table.

将来时态:什么什么将要去做什么,be going to, will
I am going to finish my homework first.
I will finish my homework first.
They will have a party.

现在进行时:什么什么正在做什么,be 动词+ing
I am working on my homework now.
He is eating an apple.
They are having a party.

数学学习进度总结

学习方法:学习新概念的时候先搞懂(通过把新的概念联系到已经学会的概念来搞懂),然后把搞懂的概念梳理到这里,选择一两个例题来进一步加深对这个概念的理解,把整理好的核心知识点以及它们之间的关系复习几次,间隔一段时间再来做几道题巩固一下。这样的概念梳理完成之后,要越少越好。

错题本:做错的题,要搞清楚错在哪里,帮助更好地理解相关的概念。概念性理解性的错题最好能够整理出来,供下次巩固复习用。做错是好事,找到了不会的地方。

只要用好了上面的学习方法,在任何的时间,任何的基础上,都可以学得很好。

数:数字(0,1,2,3,4,5,67,8,9)、自然数、整数、分数(分数值的计算就是分子除以分母,除法计算会出现分数,表示整体里面的一部分,有了分数除法就可以变成乘法 \(a\div b=a\times \frac{1}{b}=\frac{a}{b}\))、小数(分数都可以变成小数,而且肯定会循环起来)。

四则运算:加减乘除,分别表示合起来数一数的关系、取出来一部分(与合起来数一数相反)、同一个数多次重复合起来数一数、整体里面多次重复去掉一部分的含义。

运算顺序:先乘除后加减,右括号先算括号。

运算律:加法交换律(注意加法和减法通过负数已经统一起来),加法结合律,乘法交换律,乘法结合律(注意乘法和除法已经通过倒数分数统一起来),乘法对加法的分配律。在实际把运算律用于计算的过程中很多时候都会遇到括号,这时候需要考虑用的是哪一个运算律。例如\(a-(b+c)=a-b-c\)实际上用到的是乘法对加法的分配律
\[a-(b+c)=a+(-1)\times(b+c) \\
= a + (-1)\times b + (-1)\times c \\
=a+(-b)+(-c)\\
=a-b-c.\]

分子分母同时乘以一个数(注意乘除法已经统一,也就是说也可以同时除以一个不等于零的数,思考为什么等于零的不行——除以一个数等价于乘以这个数的倒数而零没有倒数)分数值不变。这个是从乘除法交换律结合律推出来的:\(\frac{a}{b}=\frac{a\times c}{b\times c}\)变成乘除法就是
\[
\frac{a}{b}=a\div b = a\times \frac{1}{b}\\
\frac{a\times c}{b\times c} = (a\times c)\div (b \times c) = a \times c \times \frac{1}{b\times c} = a \times c \times (\frac{1}{b}\times \frac{1}{c}) \\
= a \times c \times \frac{1}{b} \times \frac{1}{c} = a \times \left(c\times \frac{1}{c}\right) \times \frac{1}{b} = a \times \frac{1}{b}
\]

等式的性质:等是两边同时加上(注意减法已经和加法统一)或者乘以(注意除法已经和乘法统一)一个数,等号还成立(为什么?等式的含义就是左右两边两个数的值完全相同。既然可以看做完全相同的数,则做这个相同的数的相同的运算自然得到的结果还相同)。除以一个数的时候需要除以一个不等于零的数。

应用题:所有的应用题都是把语言转化成关系(上面的四种关系之一,以及组合起来),关系转化成数学表达式(加减乘除之一,以及组合起来)。

用数学解决问题的关键,同样也是把意思转化成事物的关系,把关系转化成数学表达式,以及反过来,把数学表达式转换成意思和语言。数学就是语言。有需要的时候,画图来表示关系可以帮助在数学和意思之间转换。

正数和负数、相反数、绝对值:正数是数轴右边的大于零的数,负数是数轴左边的小于零的数;一个正数乘以-1(在数轴上从一边转到另一边)得到它的相反数——成为负数,同样地一个负数乘以-1(在数轴上从一边转到另一边)得到它的相反数——成为正数;相反数的计算记做\( (-1)\times a =-a\);\( (-1)\times (-1) =1\)(因为转两次回到自身,相反数的相反数是自身);一个数离数轴上原点的距离称作绝对值,绝对值(距离)永远是正的,可以验证对于正数\(|a|=a\),对于负数\(|a|=-a\)。

负数参与加减乘除计算:加减法可以统一看做加法(一个数减去另一个数,看做一个数加上另一个数的相反数,也就是\(a-b=a+(-b)\)),然后加上一个正数就是沿着数轴往正方向(右边)接上这个正数对应的距离,加上一个负数就是沿着数轴网负方向(左边)接上这个负数对应的距离;乘除法把所有的负号提取出来,得到最后得数的正负号——偶数个为正好奇数个为负号(前面学过\( (-1)\times (-1) =1\)),然后,剩下的数按照正数计算。

小数可以有循环小数(有限小数当做循环小数,循环的是最后的0)和不循环小数。不循环小数不能成为分数,因为所有的分数只要用除法不断除下去总会遇到跟之前一样的余数,也就是变成循环小数。

变量和未知数:当我们要表示一个一般的关系的时候,比如说你是那个卖苹果的人苹果每斤\(10\)元要算出来别人买任何数量要给的钱,就是\(10\times x = 10x\),其中的\(x\)就代表那个一般的任何斤都可以的数量。这样的用包含未知数(将来可以是任意数中的一个)的数学表达式来表达一般的关系,就是包含未知数的表达式。对于未知数,我们总是用一个符号(例如\(x,y,z\))来代表它,然后把它“假装”当做已经知道的数值,继续算下去。

整式:含有一个或者多个(这个时候由“加号”(\(+\))分隔)未知数(通常写作\(x,y,z\))的整数次方的项的表达式。注意,用加号分隔,因此如果出现用减号分隔要看做加上一个系数里面包含负号的项(每一项的系数只看这一项前面的部分,而不是这一项后面的部分,例如\(4x-1\)的一次项系数是\(4\),\(-4x+1\)的一次项系数是\(-4\))。其中,每一项的次数是所有的未知数的幂次加起来。每一项的系数就是这一项前面的非未知数部分(注意如果出现负号要包含那个负号)。同类项:每一个未知数上面的幂次都相同的项。合并同类项:同类项前面的系数可以加起来。几项:\(n\)个加号分隔的多项式具有\((n+1)\)项。

方程:一个包含未知数的等式,也就是相当于在把两个包含未知数的整式用等号连起来,其中的右边往往是零。例如\(2x+1=0,x^2+2x+1=0\)。其中有几个未知数我们就称之为几元(就是未知数的意思)方程,最高项的次数就称为几次方程,合起来就是几元几次方程。求解方程一般通过运动等式的性质,也就是等式的两边同时做加减乘除等式仍然成立(常用的“移项换号”实际上是方程两边同时做加减法的结果)。

科学计数法:把一个数表示成一个一个整数位加上其他小数位然后乘以\(10\)的\(n\)次方的形式,也就是\(a.bcde…\times 10^{n}\),就叫做这个数的科学计数法。其中从第一个不为零的数开始到最后一个数字的数字的个数,就称为有效数字的个数;最后一位的数字所在的数位被称为这个科学计数法精确到的位数。例如\(12345\)的科学计数法表示就是\(1.2345\times 10^{5}\),其中有效数字有\(5\)位,这个数字精确到“个位”。例如\(1234500\)的科学计数法表示就是\(1.234500\times 10^{5}\).如果其中有一些位数是不精确的例如,仅仅精确到“十位”,则应该记做“\(1.23450\times 10^{5}\)”其中有效数字有\(6\)位。

知识和思考的关系:知识本身是在已经有的知识的基础上通过面对问题进行思考得到的,学会知识之后要通过思考来运用知识。例如,我们知道了\(|x|\)是大于等于零的(为什么?距离是数轴上从这个数到原点的距离,距离是大于零的),我们也知道了\(x^2\)是大于等于零的(为什么?两个正数乘起来自然大于零,两个负数乘起来还是大于零——偶数个负号得到正好,只有\(x=0\)的时候\(x^{2}=0\)),然后,就可以来回答下面这道题\(|x|+y^{2}=0\),求\(x+y\)。我们发现,有两个大于等于零的东西加起来要等于零。这个时候,只要其中有一个是真的大于零的,加上另一个大于等于零的数肯定合起来大于零(一个真的大于零的数只有加上一个负数才会等于零),所以,其中的任何一个都不能真的大于零。因此,两个部分都必须等于零。这里用到了排除法(还有一点点反证法)的思维方式:看看都有哪些可能的情况,在这些情况中有没有能够满足条件的。前面的\(|x|\geq 0, x^{2}\geq 0\)就是知识,后面的排除法就是思考。要从问题解决的例子中学会思考的方法,然后就可以运用知识来学习和创造新的知识和运用知识解决问题了。

应用题举例

注意:应用题就是读懂问题,把每一句话变成算式,然后把问题里面的重要的量之间的关系搞清楚,把这些关系和加减乘除所代表的关系做比较,把关系也转化成算式,最后完成算式的计算。思考的问题就是:算出来的是什么,用来算的是什么,算出来的和用来算的是什么关系,为什么是这个关系以及这个关系还可以怎么算。

  1. 例如:我先从家里走到学校走了1000米(或者记做1公里),然后从学校走到小卖部走了500米,问我合起来走了多少路?
  2. 第一句话的意思就是家里到学校的距离是1000米,变成算式就是:\(L_{1}=L_{jx}=1000m\)。这里这些角标的意思就是“第一段路”或者“从j(家里)到x(学校)”。第二句话的意思就是学校到小卖部的距离是500米,变成算式就是:\(L_{2}=L_{xm}=1000m\)。这里这些角标的意思就是“第二段路”或者“从x(学校)到m(小卖部,为了跟学校区别,用了卖这个字的拼音首字母)”。这些是已知的东西,用来算的东西。

    要算出来的东西是合起来走了多少路。

    用来算的和算出来的关系就是把两段路的长度合起来数一数,也就是加起来。

    重要的事物和量:两段路和它们的长度,总共所走的路及其长度。量之间的关系:总共所走的路的长度=第一段路的长度+第二段路的长度。或者记为\(L_{T}=L_{1}+L_{2}\),也就是\(L_{T}=1000m+500m=1500m\)。注意有的时候要转换单位。

  3. 例如:学校到我家有1.5公里。我从学校往家里走,爸爸从家里往学校走,我们分别是50米每分钟和100米每分钟,请问我们过多久相遇?
  4. 把第一句话变成算式,就是总的路程是\(L=1.5km\)。把第二句话变成算式,就是我的速度是\(v_{w}=50m/min\),爸爸的速度是\(v_{b}=100m/min\)。这些是已知的东西,用来算的东西。

    要算出来的东西多久相遇。

    这个问题有两个相互接近的人在走,每过一段时间以后,两个的距离会缩短长度相同的一部分。于是,过多久相遇的问题就是经过多少次缩短这个距离会变成零。于是,这个关系就是重复减法,被减的就是一开始的总的距离,每次减少的就是那个单位时间的两个人走的长度。也就是说,我们先要把两个人的速度加起来,然后看看总的距离被加起来的速度相减,能够减几次。重复相减是除法后面的关系。

    所以,我们得到一般的关系\(T=L\div\left(v_{w}+v_{b}\right)\),也就是\(T=1500\div\left(50+100\right)=10\)分钟。

  5. 例如:一件衣服的进价(进货成本价)是200元,卖出标价是400元,老板接受的最低利润是\(10\%\),问售货员最低卖出价钱是多少,这个最低价相当于标价的几折?
  6. 这个问题需要懂得利润的概念以及打几折的概念。利润就是比成本高出来的额度占成本的百分比,打几折就是实际售出价钱占卖出标价的百分比。用数学表达式表示,就是利润\(r=\frac{P-P_{0}}{P_{0}}\times 100\%\)其中\(P\)是实际卖出价钱\(P_{0}\)是进价,打几折\(s=\frac{P}{Q}\times 100\%\),其中\(Q\)是标价。有了这些概念,我们就可以来做这个题了。

    把第一句话变成算式,进价200元,也就是\(P_{0}=200\)。

    把第二句话变成算式,标价400元,也就是\(Q=400\)。

    把第三句话变成算式,最低利润是\(10\%\),也就是\(r\geq 10\%\)。

    这些是已知的东西,用来算的东西。

    要算出来的东西是最低售价是多少,相当于标价的几折。

    我们来分析要算出来的东西和用来算的东西的关系。首先,如果知道最低售价是多少钱,我们现在已经知道了标价,那么,就可以用折扣的定义\(s=\frac{P}{Q}\times 100\%\)算出来相应的折扣。因此,所有的问题变成要算出来最低价钱。

    按照这两个已知的东西的数学表达式,\(r\geq 10\%\)和\(P_{0}=200\),结合利润的定义\(r=\frac{P-P_{0}}{P_{0}}\times 100\),我们有\(r=\frac{P-200}{200}\times 100\%\geq 10\% \Rightarrow P\geq 220\)。因此,最低价钱就是\(P=220\)元。然后,结合折扣的定义,就得到\(s\geq \frac{220}{400}=55\%\)。

    最后,有一个小小的语言习惯,我们把\(10\%\)当做一折,因此\(55\%\)相当于\(5.5\)个\(10\%\),也就是\(5.5\)折。

  7. 元旦期间,小云驾车从珠海出发到香港,去的时候在港珠澳大桥上用了40分钟,返回时平均速度提高了25千米每小时,在港珠澳大桥上少用了10分钟。求港珠澳大桥的长度。
  8. 把第一句话变成算式,去的时候用的时间是40分钟,也就是\(T_{q}=40min\)。

    把第二句话变成算式,返回的时候速度比去的时候快25千米每小时,也就是\(v_{h}-v{q}=25km/h\)。

    把第三句话变成算式,回来的时候用的时间少了10分钟,也就是\(T_{q}-T_{h}=10min\)。从这个关系,我们直接就能够得到回来的时候用的时间,\(T_{h}=T_{q}-10min = 30 min\)。

    这些是已知的东西,用来算的东西。

    要算出来的东西是港珠澳大桥的长度\(L\)。

    我们来看关系:不管是去的时候,还是回来的时候,我们都有速度乘以时间等于距离,也就是\(v_{q}\times T_{q}=L, v_{h}\times T_{h}=L\)。我们发现,只要知道了去的时候的速度或者回来的时候的速度,也就能够知道距离\(L\)。但是,我们不知道速度的值,仅仅知道两者速度的差\(v_{h}-v{q}=25km/h\)。我们来看看能不能把这个速度差的已知条件用上。

    我们已经知道了去的时候的时间\(T_{q}=40min\)和回来的时候的时间\(T_{q}=30min\)。利用速度乘以时间等于距离,我们就可以把去的速度和回来的速度写出来,也就是\(v_{q}=\frac{L}{T_{q}}=\frac{L}{40}\),\(v_{h}=\frac{L}{T_{h}}=\frac{L}{30}\),然后两者的差就是\(v_{h}-v_{q}=\frac{L}{30}-\frac{L}{40}=25\)。这个包含等号的算式里面有一个未知数\(L\),也就是这是一个方程。

    最后求解开这个方程,\(\frac{L}{30}-\frac{L}{40}=25\),方程两边乘以\(120\),得到\(4L-3L=3000\),也就是\(L=3000\)。

不管多么复杂的问题,只要找出来重要的量,这些量之间的关系,把关系表达成数学表达式,然后对这些数学表达式做计算,都可以解决。核心就是把语言变成算式

错题本

  1. 括号外面有一个负数的计算:每一项都要乘以这个数,要记得负号
  2. 例如,\(-6(x+y-1)=-6x-6y+6,-(x+y-1)=-x-y+1\)

  3. 多项式哪一项不能出现就是这一项的系数为零
  4. 例如,\(ax^2+bx+c=0\)是一个一元一次方程,则意味着二次项不能出现(方程的次数是最高项的次数),于是\(a=0\);同时,由于一次项必须有(才是一个一元一次方程),则\(b\neq 0\)。如果说,\(ax^2+bx+c=0\)和\(x\)没有关系,也就是不出现\(x\),则\(x\)的各次项的系数都是零,也就是\(a=0,b=0\)。

  5. 带分数系数的方程在化简的时候,需要在方程的两边乘以某个数来变成整数系数,可以先用分数的性质(分子分母同时乘以一个数分数值不变),也可以直接用等式的性质(等是两边同时乘以一个数等号还成立)
  6. 例如,\(\frac{x+1}{5}+\frac{2x-3}{4}=0\)可以直接乘以分子分母的乘积\(4\times 5 =20\)得到\(4\times(x+1)+5\times(2x-3)=0\);\(\frac{x+1}{0.1}+\frac{2x-3}{0.02}=0\)可以直接乘以\(0.1\times 0.02 =0.002\)(这个计算自己继续算一下\(0.02\times (x+1)+0.1\times (2x-3)=0\)),也可以先用分数的性质(分子分母同时乘以一个数分数值不变)变成
    \[
    \frac{x+1}{0.1}+\frac{2x-3}{0.02}=0 \\
    \Rightarrow \frac{(x+1)\times 10}{0.1\times 10}+\frac{(2x-3)\times 100}{0.02\times 100}=0 \\
    \Rightarrow \frac{10x+10}{1}+\frac{200x-300}{2}=0
    \]
    之后,可以先化简
    \[
    10x+10+100x-150=0
    \]
    最后解出来。或者,方程两边同时乘以两个分母的乘积,也就是
    \[
    \left(1\times 2\right) \times \left(\frac{10x+10}{1}+\frac{200x-300}{2}\right)=0 \\
    \Rightarrow 2\times (10x+10)+1\times (200x-300)=0 \\
    \Rightarrow 20x+20+200x-300=0
    \]
    最后解出来。

总结和总结的总结

昨天和心儿对于两位数(AB)加上它的倒过来的两位数(BA)能不能被11整除以及对运算顺序和运算律的讨论中,发现了几个问题,总结在这里:
第一、乘除法对加法的分配率不是很熟。已经理解为什么能够有分配率了,但是,具体计算中,不熟。需要补一补计算。
第二、读文章的时候,要用好WHWM,还要进一步练习:观点,也就是最主要传达的信息是什么(What);用了什么例子来说的,怎么说的(How);为什么说这个,为什么这样说(Why);对我来说有什么意义(Meaningful)。一定要建立从例子到观点的联系
第三、算错了,或者出了别的问题的时候,不能仅仅把原因归结为“没想到”、“不会”,而是要找出来“不会的地方在哪里,没想通的地方哪里,越具体越好”。例如前面第一点中的找出来的“乘除法对加法的分配率”。这样就可以做有针对性地学习提高。
第四、具体学习的内容上:明白了为什么能够做分配率、结合律、交换律和先乘除后加减(都来自于运算的含义,例如加法是合起来数一数,数的先后顺序就可以交换),还明白了它们都可以做理解型学习,而不是单纯靠记。对那两篇文章的更加具体和详细的总结,等心儿自己做。
第五、每次学习完了之后,要作总结。总结可以是文字的形式,就像这个一样,或者用说的。上课学习回家以后也是这样。总结的时候,要做到总结的内容可以理解,具体,但是又精简不是完全重复学到的东西。例如,不能简单说,今天学了第五课,而是要具体到在第五课里面都学了什么:有没有学过新的字词有的话是什么、有没有学过阅读分析的方法有的话是什么、有没有搞清楚课文的大概意思有的话是什么、有没有什么东西需要额外练习的有的话是什么并且练一下、老师上课过程中有没有特别强调的什么东西有的话是什么你觉得怎样、有没有学习新的概念有的话是什么,以及所有的这些东西和之前学过的东西有什么关系。
第六、爸爸为了给你解释一个点的时候,经常,通过问很多跟这个点有关的问题,做一些为了这个点铺垫的题。这个时候,你不要气馁,顺着爸爸的思路往下算往下想,随时联系这个问题的起点(一开始不明白的那个点)。一般来说,想着想着就会了。同时,爸爸也可以在适当的时候,简单直接一点,不要每次都企图启发你自己思考明白。

在这个总结里面,第一条和第四条是对具体学习内容的总结,第二条第三条是学习方法,第五条是总结的总结也是学习方法。第六条是给爸爸自己做的总结。

最后,顺便分析一下:前面这个每一条的地位这样的思考,在自己阅读的时候,也要去做,这是深层次的分析阅读。

《为什么先乘除后加减》的WHWM总结

《为什么先乘除后加减》一文讨论了,例如为什么加法有交换律a+b=b+a。因为加法是合起来数一数的意思,可以先数a那个部分再合起来数b那个部分,也可以先数b那个部分再合起来数a那个部分,总共熟的数量是一样的,不依赖顺序。所以,加法的顺序可以交换。
再比如,乘法交换律:a×b=b×a。为什么乘法有交换律呢?首先加法是可以交换的,而乘法是加法的简便运算。所以乘法也是可以交换的。还可以这样来理解:数一个a行每行b个的长方形的小长方形数量,可以先数好每行的数量乘以行数(b×a),也可以先数好每列的数量乘以列数(a×b),这两个算式的意思是一样的。
本文还说了:1.先乘除后加减是可以理解的;2.乘法结合律是可以理解的;3.加法结合律是可以理解的;4.乘法对加法的分配律是可以理解的;5.加括号去括号和计算顺序也是可以理解的。用以上例子、本文说明了:很多听起来要死记硬背的东西,是可以通过理解型学习学懂的。

十步的《培养系联性思考的习惯》一问讨论了如何求解一道下面的数学题并作一般化:两位数(AB)和十位和各位颠倒过来的两位数(BA)的和是否能够被11整除。其中最关键的一步就是AB=10×A+B。而这一步在之前讨论一个数能否被3整除的时候,已经学过用过。

通过这个例子,这文章说明了学习的时候把一个东西和其他的东西联系起来,也就是系联性思考。

一道阅读题的总结

有一道语文阅读题如下:

“标准化”生产线有三个好处:零件制造简便,可以批量生产□组装简便,可以从各种零件中随意抽取,不存在两种零件不配合的情况□修理简便,某个零件坏了,从那种零件中随意拿一个换上就行了,不用另外打制。

问题:1、在方格中填标点符号。2、总结“标准化”生产线的三个好处:——、——、——。

我做错地方:1、“,”;2、三个好处是零件制造简便、组装简单、可以随意抽取。

正确答案:1、“;”;2、三个好处是零件制作简单可以批量生产、组装简便、修理简便。

下面是我做了这道题之后思考的做错的原因、正确答案的理由、怎么才能做对以及经验总结。

首先,在阅读过程中,需要思考每一个句子以及句子的每一个部分说了什么,它们和它们附近的其他句子和其他句子部分的关系。例如,第一句话是三个好处,就提示后面大概会说三个方面的好处。例如,下一句,“零件制造简便,可以批量生产”差不多表达了一个完整的意思,因为分开成零件来生产就发现零件更加简单了,也更加可以批量生产了。再下一句“组装简便,可以从各种零件中随意抽取,不存在两种零件不配合的情况”后面的两个半句话合起来的意思和前面那个半句一样,表示“组装起来简单”的意思。最后的一句“修理简便,某个零件坏了,从那种零件中随意拿一个换上就行了,不用另外打制”第一个半句和后面的合起来差不多表示一个意思,表示“修理简便”。因此,看出来这里面总共是三个意思,分别是:“零件制造简便,可以批量生产”,“组装简便”,“修理简便”。

其次,要思考文章整体的意思,以及每一个句子和文章整体的意思的关系。在这里,当我看明白后面的三句话分别说明一种好处之后,就知道了它们合起来正好就是标准化生产的“三个”好处(爸爸让我思考为什么它们是标准化的好处,我觉得拆成零件,而且保证每种零件都一样可以相互替代是关键)。

这时候,再来回答问题,我就知道了:第一、应该用分号,因为下面的三句话正好就是前面提到的三个好处,并且好处后面有冒号;第二、三个好处分别就是前面总结的“零件制造简便,可以批量生产”,“组装简便”,“修理简便”(爸爸问我为什么后面两个好处只有一句话,回一个好处用了两句话?我认为第一个好处的两个意思很有关系,但是不是完全相同,所以都保留了)。

从这道题,我发现,语文做题和学习、看书都要做到:思考每一句话或者每一个句子的部分自己的意思,以及,它们和上下文的其他句子和句子部分的关系;思考整个文章的意思,以及整个文章的主要意思和每一句话的意思的关系。这其实就是爸爸说的“WHWM”,说了什么、怎么说的、为什么说这个为什么这样说、对我有什么意义。同时,我还发现,做好简写和总结也是重要的(爸爸说简写和总结也是在用WHWM,我还不是特别明白,但是,我确实看到了“组装简便”和“可以从各种零件中随意抽取,不存在两种零件不配合的情况”是一个意思)。

吴金闪:做语文阅读题,就是读懂了,就什么都会做了。所谓读懂了,就是搞清楚整体意思、搞清楚每一个部分的意思、搞清楚整体意思和每一个部分的意思之间的联系。如果还能问进一步的评价问题:为什么这样说为什么说这个、我喜欢吗对我有意吗,就更好了。写作文也是一样,问:主要表达什么、怎么表达、为什么表达这个为什么这样表达、对我的读者来说有什么意义。这就是分析性阅读和分析性写作。

应用题怎样求解

我爸爸说做应用题的时候需要:先问题里的有哪些东西?这个东西有什么关系?这些关系决定了怎样来计算?还要想为什么能够这么算,为什么需要这么算?最后再把它算出来。

下面我们来举个例子。题目是:有一个长方形花圃。花圃的长是4米,宽是3.5米。问:用0.25平方米的地砖要铺多少块?

  1. 有哪些东西(是什么)?答:是花圃和地砖
  2. 这些东西之间有什么关系(什么关系,什么联系)?答:花圃要被砖头铺满
  3. 这个关系决定了做怎样的计算?答:花圃面积÷地砖面积=地砖块数,花圃面积=地砖面积×地砖块数
  4. 为什么能够这么算?答:花圃的面积和砖块的总面积要相同,相当于是把花圃的面积均匀分成砖块的面积,得到多少块。所以,用除法。或者反过来,相当于问多少块地砖的面积合起来(乘法)会和花圃的面积相等。
  5. 为什么需要这样算:正好问的问题就是多少块,所以刚好用除法。如果是未知数求解,则可以列乘法的方程。当然,最后求解这个方程的时候,用的还是除法。
  6. 算出来。答:4m×3.5m算出来=14m2。然后算14m 2÷0.25m 2。下一步是怎样算14÷0.25:把14÷0.25看成1400÷25=56(被除数和除数同时乘以100,商不变)。这里面还有一个关系和计算的问题:花圃的面积和花圃的长宽之间的关系,实际上也要问为什么能这样计算(答案可以是例如通过划分小格子来理解)。
  7. 爸爸还提醒我说,如果关系正确则算式正确,于是最后的单位也正确。从单位看起来,我们最后是拿面积除以面积,而不是周长除以面积,可见以上的计算是有一定道理的。

下面是第二个例子:已知1加元等于5元人民币。问10加元等于多少人民币,10元人民币等于多少加元?

  1. 是什么:加元的数量、人民币的数量、人民币的数量和加元的数量之间的关系(1加元=5元人民币)
  2. 什么关系:人民币的数量=加元的数量×每一加元兑换的人民币数量,加元的数量=人民币的数量÷每一加元兑换的人民币数量
  3. 做什么样的计算:10加元等于多少人民币用乘法(乘以每一加元兑换的人民币数量)、10人民币等于多少加元用除法(除以每一加元兑换的人民币数量)。
  4. 为什么能做这样的计算:10加元等于多少人民币用乘法是因为每一个加元都相当于5元,然后要把这样的5元加10次。乘法是加法的简便运算,所以用乘法。10人民币等于多少加元用除法是因为:10元人民币换成加元的过程是用减法,每次减去每一加元兑换的人民币数量(5元)。除法是减法的简便运算,所以用除法。
  5. 为什么需要做这样的计算:因为前面问的刚好是10加元等于多少人民币。后面刚好问的是10人民币等于多少加元。
  6. 算出来:问:10加元等于多少人民币。答:10加元等于50元人民币。问:10人民币等于多少加元。答:10人民币等于2加元。
  7. 推广一下:已知1元人民币等于0.2加元。问10加元等于多少人民币,10元人民币等于多少加元?这个时候前一问用除法,后一问用乘法,因为前一问相当于不断地减去0.2来换成人民币,后一问相当于不断地加上0.2来换成加元。

从这里,我们还可以总结出来,关键就是搞清楚关系,并且,不断地追问这六七个问题确实可以促进思考和学习。

爸爸还提醒说,从这里可以看到,关键不是记住什么样的情况用什么计算,而是明白什么样的情况用什么计算,这样就算题目有了变化,仍然能够解决。

爸爸还提醒我说,其实这里还有一个叫做不变量的东西,也就是做一件事情前后某个东西没有变化。我还是不太明白这个不变量。

理解型学习一例——小数乘法

我的爸爸非得让我学会他叫做“理解型学习”的学习方法。下面是一个例子。我希望这次是真的学会了。其实主要就是问下面四个问题(WHWM):

  • 先问是什么是的问题。对于小数乘法,我们问小数乘法是什么?先举个例子。比如:1斤苹果8.5元。问:买4斤苹果需要多少元?这时候我们用小数乘以整数,8.5*4。如果我们问4.5斤苹果多少钱,就要用小数乘小数了,8.5*4.5。所以,小数乘法就是乘数和被乘数都出现了不是刚刚好一个单位的情况下计算乘积。
  • 再问怎么样的问题。先把小数转化成整数来算,然后,算完之后把结果的小数点移动到合适的地方——移动的位数等于乘数和被乘数小数点之后的位数合起来那么多。例如,8.5*4.5转换成整数85*45=3825。再数8.5和4.5合起来有2位小数。3825变成2位小数=38.25。
  • 接着问为什么要移动这样小数点呢?是因为把小数转化成证书来计算的时候,其实乘了好多次10。乘的10的个数就是原来的两个数合起来的小数的位数。算完之后,要把这些乘上去的10们重新拿出来,所以要除掉那么多的10。例如,8.5变成85要×10,4.5变成45也需要×10。所以这里乘了两次10,也就是100。乘了100就要除回来。一个小数除100小数点往右移两位。所以3825会变成38.5。
  • 最后,还要问我明白了吗,我喜欢吗?我觉得这样学起来还行吧。

4月13日学了点啥

  • 语文:作者艾青他曾写过《下雪的早晨》、《大堰河——我的保姆》《太阳的话》等等。太阳的话:是按反复和拟人写的。(词语):板门(陈旧落后,闭塞黑暗的环境)。

  • 数学:小数乘法、加法简算、、拖式计算:简算(举例)\(2.5\times\left(4\times 3.8\right)=\left(2.5\times4\right)\times 3.8=100\times 3.8=380\)

  • 英语:今天没课

4月6日学了点啥

  1. 语文:做卷子,写生字
  2. 数学:乘数与积之间的关系:一位小数乘以一位小数等于一个两位小数。
  3. 更加重要的事情是要思考为什么。例如,理解为什么一位小数乘以一位小数就得到一个两位小数。

    例如,上面的知识可以这样来理解:小数乘法需要转化成整数乘法来计算,一个一位小数转化成整数需要乘以10然后除以10,两个一位小数合起来就需要乘以10两次除以10两次,于是,乘好以后得到的整数最后需要除以两次10,于是,小数点需要向左移动两次,就得到了一个两位小数。

    1. 做数学计算的时候,带上单位。并且,计算乘法的时候,数字和数字相乘,单位和单位也要相乘,所以
      \begin{align}
      3dm \times 6 dm = 18 dm^{2} = 0.3 m \times 0.6 m = 0.3\times 0.6 m^{2} \notag \\ = 0.3\times 10 \div 10 \times 0.6 \times 10 \div 10 m^{2} \notag \\
      = 3\div 10 \times 6 \div 10 m^{2}=3\times 6 \div 10 \div 10 m^{2} \notag \\ = 18.0 \div 10 \div 10 m^{2} = 1.8 \div 10 m^{2}=0.18 m^{2}.
      \end{align}
      有了这个,自然也就能够明白面积单位之间的转换是为什么那样做的,也就知道,面积单位的换算实际上来自于长度单位的换算。

    2. 等号的两边要相等,数字和单位合起来表示的含义相等

这是爸爸在评论里面问我的问题:

    看看下面的这些计算错在哪里?

  1. 1块钱等于10块钱?
    \begin{align}
    1元 \times 1元 = 1元 \\
    =10角×10角 \\
    =100角 \\
    =100÷10元 \\
    =10元
    \end{align}

  2. 1分米等于0.1分米?
    \begin{align}
    1dm×1dm = 1dm \\
    =0.1m×0.1m \\
    =0.01m \\
    =0.01×10dm \\
    =0.1dm
    \end{align}

  3. 1角等于0.1角,也就是1分?
    \begin{align}
    1角 \times 1角 = 1角 \\
    =0.1元×0.1元\\
    =0.01元\\
    =0.01\times 10角\\
    =0.1角
    \end{align}

3月27日学了点啥

  • 语文:第五课第一章:渴望读书大眼睛(词语):跋涉(爬山淌水)、
    蜿蜒(弯弯曲曲)、忧郁(担心)、濒(接近、临近)。

  • 数学:2分法:问一个问题回答是的是种东西回答不是的是另一种东西。例子:问一个三角形是不是直角三角形,得到是直角三角形分一类不是直角三角形的分一类;之后再问不是直角三角形那一类有没有钝角,有的话就是钝角形,没有的话就是锐角三角形。如果你还有想法的话可以继续分。也可以在前面问,是不是三角形,是的就是三角形,不是的可以是别的形状,例如四边形、五边形等等。

  • 英语今天没有课。