《为什么先乘除后加减》的WHWM总结

《为什么先乘除后加减》一文讨论了,例如为什么加法有交换律a+b=b+a。因为加法是合起来数一数的意思,可以先数a那个部分再合起来数b那个部分,也可以先数b那个部分再合起来数a那个部分,总共熟的数量是一样的,不依赖顺序。所以,加法的顺序可以交换。
再比如,乘法交换律:a×b=b×a。为什么乘法有交换律呢?首先加法是可以交换的,而乘法是加法的简便运算。所以乘法也是可以交换的。还可以这样来理解:数一个a行每行b个的长方形的小长方形数量,可以先数好每行的数量乘以行数(b×a),也可以先数好每列的数量乘以列数(a×b),这两个算式的意思是一样的。
本文还说了:1.先乘除后加减是可以理解的;2.乘法结合律是可以理解的;3.加法结合律是可以理解的;4.乘法对加法的分配律是可以理解的;5.加括号去括号和计算顺序也是可以理解的。用以上例子、本文说明了:很多听起来要死记硬背的东西,是可以通过理解型学习学懂的。

十步的《培养系联性思考的习惯》一问讨论了如何求解一道下面的数学题并作一般化:两位数(AB)和十位和各位颠倒过来的两位数(BA)的和是否能够被11整除。其中最关键的一步就是AB=10×A+B。而这一步在之前讨论一个数能否被3整除的时候,已经学过用过。

通过这个例子,这文章说明了学习的时候把一个东西和其他的东西联系起来,也就是系联性思考。

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