转发学生《学会学习和思考》课程总结

《学会学习和思考》课程总结

张一恒

学生课程总结概念地图

学生《学会学习和思考》课程总结概念地图


如何从科学的角度看待学习和教学,是这门课的主题。我作为一名物理系的学生,对于样的问题是抱有天然的兴趣的。一方面,如何学习知识和应用知识的确是学习者非常关注的话题,另一方面,多年的物理学习经历告诉我,学习绝不简单是对知识的记忆或掌握解题技巧。当我打算开始学习一些新的复杂的知识时,要怎样才能快速入门,我学习这些知识时究竟是在学什么,又或者学到哪种程度算是学会了,都是经常出现在我脑海里的问题。而大多数情况下,我并没有从老师或期末考试重点那里得到所有问题的答案。虽然我偶尔可以很成功地把某个学科的知识学得很好,但遇到新的学习困难时,却又不知道怎么借助以前的经验再次解决它们。所以,当吴老师在第一节课就开宗明义告诉我们,理解知识就是理解概念的关系时,我立刻就产生了共鸣:这就是我学会某些东西的时候感受到的事情!而在经过一个月的学习和练习后,我也收获了很多自己的心得体会。

首先,我们需要明确的是学习的目的。今天,我们获取知识的效率和渠道已经远远超越过去,成为百科全书式的学者已经没有意义。知识的学习,最终应该增加我们对世界的理解,而不仅仅是知道知识本身。为了这样的目的,我们在学习知识的时候,应该追求对知识的理解,而不是知识的记忆。理解知识,就是要理解概念之间的关系。对于那些能体现学科主要问题,主要方法和主要思想的知识,应该处于我们要学习知识的核心位置。只有这样学习的知识,才能为我们增加对世界的理解,才能成为我们创造新知识的基础,才能是我们创造性地使用知识探索未知世界的工具。这就是这门课要传递给我们的核心思想。那么,我们要如何才能做到这些呢?

吴老师首先给我们介绍了“概念地图”这个工具。既然我们要学习的是概念之间的联系,那么把概念写下来,再用关系连词按照它们的关系连接起来,就把我们要学习的东西形象地展示出来了,这就是“概念地图”。为了成功画出这样一个地图,我们在学习时要反复地问四个问题:哪些概念是和我们关心的问题紧密相关的(What)?这些概念之间是如何联系的(How)?这些概念为什么要这样联系(Why)?这些知识对我的意义是什么(Meaningful)?这种对概念联系的形象化展示是很有帮助的。在这个过程中,我们可以训练自己对概念的系联性思考和批判性思维,并不断进行更加深入的思考。随着学习的深入,我们也要逐渐删掉一些不重要的联系,增加一些更加深层次的长程联系,并使能体现学科大图景的那些部分处于核心。最终,这个地图的建立过程,也同时体现了我们思考的过程和结果。对于我来说,之前学习物理和数学的经验,让我对这样寻找概念之间联系的思考和学习方式其实并不陌生,所以“概念地图”这个工具的效果令我感受非常深刻。在作业练习中,老师布置给我了一些非常复杂的任务,例如整理出线性代数和统计学基本概念的地图。对于像这样包含很多复杂联系的知识,概念地图可以让我放心地从小的概念集团开始整理,而不担心在完全掌握整体知识框架之前把那些局域的关联忘记。当试图寻找那些局域概念间的关联时,我可以借助地图把概念和它们之间的关系明确定位和分析,使我容易看清导致我不懂的逻辑断层或者概念断层。

课程的第二部分是科学和科学教育,需要利用概念地图对知识进行讲述,这对我提出了更高的要求。老师给我的第一个任务是向两名助教讲述线性代数的基本概念。虽然我已经对相关的知识比较熟稔,但是要把这些抽象的概念向初学者讲明白,仍然是很大的挑战。其中的困难在于,初学者对这些知识涉及到的概念和思维方式是完全陌生的,所以我不可以把我头脑中已经成型概念地图一股脑地展示出来,因为这样未经加工的信息对于他们是不可读取的。对于初学者来说,所需要的一定不是一个完整自洽的概念体系,而是和他们既有的知识结构联系最紧密的那个部分,包括这些新的知识要解决的主要问题以及所体现的主要思想。我需要做的,首先是明确我想向我的听众传递的是什么,然后重新挑选和组织出和听众密切相关的那部分信息。比如线性关系是自然界中极为普遍的一种关系,线性代数就是为了刻画这种关系。当我们用线性代数这种数学工具去处理那些无处不在线性关系时,我们可以轻易把握一些看上去非常复杂的规律,甚至是那些无法被我们的直观经验所理解的量子现象。我所要展示的,就是数学是如何解放出抽象思维中蕴含巨大力量:抽象矢量才是准确刻画线性关系的数学实在,向量数组不过是它向现实中投下的一道影子。在明确了这样的目标后,我就要更加精心地准备能够说明问题,同时又被听众所熟知的例子,减少那些仅仅为了逻辑上的完整而与主题关系不大的细节。

在经过了这样的训练以后,我已经明白在讲述内容中体现方向感的重要性。但是,这却是不容易做到的,尤其是对于一些远离听众日常经验的知识的讲述。在最后一次作业中,我向老师和助教准备了一节狭义相对论的几何语言的课程设计。这是一个需要一定物理背景知识的问题,所以我在挑选讲述重点时,很担心当我跳过某些背景知识的介绍后,会对听众的理解造成障碍。但吴老师最后给了我一个很好的启发:其实讲述者不用太过于追求信息传递的完备,他更重要的任务是告诉学习者山顶在哪里,然后让学习者带着充足的信心去攀登。

这一个月的学习,可以说完全超出了我的预期。吴老师向我展示了一种令人赞叹的学习知识和讲述知识的方式。在我看来,这种方式未必是效率最高的,但可能是收益最大的。感谢老师和助教对我的帮助,这一个月令我受益无穷!
最后,我总结一下我完成我的学习任务花费的时间,给后来的学弟学妹们一个参考。

老师上课的时间很少,严格说只有两次课,分别在每个模块开始前的第一次课,告诉我们主要的理念和方法。所以选课的同学,第一次课一定要来听。第一次作业是练习使用概念地图,选择一个问题用概念地图去展示,我用了三个小时准备了第一稿。然后根据老师的建议修改了第二稿,花了三个小时自习课时间。期间总共做了两次课堂展示。第二次作业是准备读书报告,我花了三天时间读书,然后用了半天时间做了概念地图,最后做了一次课堂展示。第三次作业进入科学与科学教育模块,我花了六个小时自习课和周末的一天时间做了线性代数的概念地图。然后用了三个小时时间,根据老师的建议修改了第二稿。期间总共做了两次课堂展示。第四次作业是观看二十分钟左右的 TED 视频,然后我花了半天时间整理了它的概念地图,做了一次课堂展示。第五次作业是进行一堂科学教育的课程设计,我用了九个小时自习课时间,加上六个小时左右的课余时间,最后进行了一次课堂展示。

做地图 看材料 课堂展示 合计
第一周 练习使用概念地图 6小时 0小时 6小时 12小时
读书报告 3小时 9小时 3小时 15小时
第二周 线性代数基本概念 8.5小时 8.5小时 6小时 23小时
TED 视频复述 3小时 1小时 3小时 7小时
狭义相对论的几何 7.5小时 7.5小时 3小时 18小时
合计 75小时

《学得更多,教得更少》读书报告

张一恒

学生读书报告概念地图

学生《教的更少,学得更多》读书报告概念地图


这本书使我对学习知识的目的和方法有了新的认识。

首先明确一个概念:理解型学习,即为了理解知识而进行的学习,而不是为了机械地记住知识。理解型学习的目的是为了创造知识和创造性地使用知识,进而增加我们对世界的认识,而不是成为维基百科式的学者。对知识的理解是这一切的基础。那么,什么才叫真正的理解了知识呢?理解知识,就是理解知识所包含的概念之间的联系。

费曼说:“我很早就明白知道一个东西的名字和知道一个东西是不一样的。就算你弄懂了一只鸟在意大利文、葡萄牙文、中文、日文里的称呼,你仍然对它一无所知。我们不如来看看这只鸟在做什么,这比较重要。”费曼这段话的意思是,明白一只鸟的名字,是完全无助于增加我们对这个世界的理解的,只有当明白了这种鸟是如何与同类产生联系,如何与周围的环境产生联系,以及它自己有着怎样的行为,才算真正了解了它。概念之间的联系才是最重要的,我在学习数学的时候,就对这点的体会特别深。数学在经历了二十世纪的集合论公理化之后,人们已经认识到,数学概念比如数字、直线、长度,其本身是没有含义的,唯一具有意义的是概念间的关系,正是不同的关系赋予了概念不同的含义。数学于是就成为一种纯粹研究概念间逻辑联系的语言学。这也正是科学只有借助数学才能完整描述和理解自然规律的原因。既然我们关于这个世界的正确知识只不过是概念的联系,那么我们用数学作为表达这些知识的语言就最自然不过了。

我们要理解概念之间的联系,还有另外一层含意,那就是要理解我们已经掌握的知识和新知识之间的联系。而一旦成功建立了这种联系,我们就可以做到从不同角度看待在学习新知识时所遇到的问题。有时候,对同一个问题从不同角度不断复述,可能就会带来全新的思路。比如我之前的一个研究工作,是尝试对轴对称囊泡形状方程进行降阶。从数学上来说,我要处理的方程是一个二阶非线性常微分方程,这是很难从常规数学方法上解决的问题。但从另一个角度来看,一个二阶常微分方程可以看作是一个力学系统的运动方程。一旦我们这样看待,那么问题就变成了寻找方程对应的那个力学系统的一个守恒量。而在物理上,处理这种问题的手段就非常丰富了。这样,一个未知的数学问题就变成了一个已知的物理问题。这种在学习和研究中涌现的“灵光一闪”其实就是新旧知识之间联系的建立,这样的联系可以很好地促进理解型学习的进行。

我们学习一个知识体系最重要的内容,就是它背后的学科大图景。这个大图景包含了学科的主要研究方法,典型思维方式,和所要解决的基本问题。学科大图景之所以处于我们学习知识内容的中心地位,是因为它在知识体系中起到提纲挈领的作用,可以给我们的学习指出大方向,使我们可以用最经济有效的方式,快速进入这个领域。更为重要的是,学科大图景的建立,是培养学习者对学科的兴趣和感情的基础,可以使我们理解学习这门学科对我们的意义和价值。而我们只有搞清楚概念之间的联系,才能从中提取出那个学科大图景。

那么,在我们进行理解型学习的时候,是如何通过概念联系获得概念的含义的呢?一般来说,我们得到一个概念的含义,是通过概念形成和概念同化这两个过程实现的。概念形成的过程,是我们得到概念含义的初步阶段。它实质上是我们对与某个概念联系紧密的一些事物共同属性的提炼总结。比如,对概念形成阶段的小孩子来说,水既是柔软的液体,也可以喝下去解渴,在寒冷的时候还会变成坚硬的固体。水作为一个原本陌生的事物,这些属性逐渐被他所熟悉总结,进而在脑海中形成了水的初步概念。概念同化实际上是理解概念含义的高级阶段,它来自于人们对不同概念之间的联系的思考。例如,在一段时间的学习之后,小孩子理解了氢原子和氧原子的概念。通过化学实验,他又发现水可以在某些情况下分解为氢气和氧气,这样他就能从分子角度进一步理解水的本质。他此时实际上是把水这个概念同化为已知的分子化学层次,从而得到对水更深刻的理解。从人们获得概念含义的过程我们也可以看出,对概念的理解离不开对概念间关系的把握。

方法是为目的服务的。在明白理解型学习的目的之后,其学习方法就很清楚了。首先,对于学什么的问题,最有效率的方法就肯定不是对所有相关知识事无巨细地一把抓,而是优先挑选那些核心概念来学习。那么哪些概念才是核心概念呢?之前说到,我们首先要关注的是学科大图景。所以,那些可以突出反映学科大图景的知识,就是我们要挑选的核心概念。这就要求我们要对所涉及的知识间的联系有一个很好的把握,才能挑选出那些可以反映学科大图景的核心概念。那么怎样才能从纷繁的知识概念里整理出它们的联系呢?这就要用到“概念地图”这个学习工具了。这样,我们通过系联性思考和批判性思维,找出我们关心的概念和概念联系,画出概念地图,就可以顺利进行理解型学习了。这个学习过程当然不是线性的,我们需要通过在学习过程中不断思考和总结,发现概念间新的联系,从而不断完善和改进我们的概念地图。

概念地图不仅是理解型学习者的有效工具,还是希望学生进行理解型学习的教育者的利器。本质上来说,教育和学习是个对偶的过程。学生需要学什么,教师就要去教什么,学生怎样学习效果好,教师就要怎样去教。教师作为知识的先行者,需要通过概念地图发现学生的知识储备在整个学科大图中的地位,进而调整授课内容。教师需要结合从概念地图中整理出的学科大图景,把相关的核心知识挑出来,给学生指出方向,而把剩下的知识交给学生自学和练习。更加重要的是,教师要把自己对学科的激情传递给学生,帮助他明白学习这门学科对他意味着什么。

作为物理系的一名学生,我对吴老师这本书中关于理解型学习的很多阐述都感同身受,因为物理学和数学是最需要理解型学习的学科。这本书给我最大的感受就是对学习和教育本身的思考。吴老师在书中提出了一个看法,他认为高效率的教育和学习是存在方法和规律的,教育学作为一门科学,要解决的根本任务就是如何提高教学和学习的效率。从我的个人经验来说,对于物理和数学的学习,死记硬背是没有用的,利用机械式记忆学习的方法,根本是寸步难行。但是虽然如此,适用于高效学习的一般方法还没有被发现。吴老师认为,这个一般方法的发现,本质上是人类如何进行学习和思考的脑科学问题,而这方面的研究还远远不够。然而,在教育学理论基础完善之前,我们完全可以先去研究教育和学习的现象,从唯象的角度总结出高效学习的一些规律。就好像在建立完善的统计力学之前,人们仍然可以发展出非常成功的热学理论。在我看来,理解型学习和教学的探索,就是这样一种很大可能会成功的尝试。

金课孵化器之理解型学习

大学确实非常有必要,尽管中小学更有必要,来建设“金课”消灭“水课”,尽管什么是金课什么是水课还是一个问题。在这里,我提出来一个答案,还有做到这个答案的内涵的一个方法,以及一条道路。看看能不能实践一下。

答案就是:促进对世界的理解的,促进对学科大图景的理解的,促进提升理解世界、理解学科大图景的方法的课程,就是金课(之一种)。学科大图景指的是一个学科的一个学科的典型研究对象、典型研究问题、典型思维方式、典型分析方法、和世界还有其他学科的关系。方法指的是通用的思维方式——例如批判性思维(只有经过自己的理性或者实验验证的东西才是一个学习者能相信并且成为认识世界的基础的东西)、系联性思考(理解任何一个东西都要通过把这个东西联系到之前已经经受过理性或者实验检验的东西上面),以及学习方法——例如理解型学习、WHWM分析性阅读和写作、概念地图。

怎么才能做出来这样的金课?首先,建设者必须是学科的专家,能够把学科大图景明确写下来,并且把这个(子)学科的概念地图——包含哪些核心概念还有这些核心概念之间的联系——做出来,并且阐述清楚概念地图和学科大图景之间的联系,也就是用具体的概念和具体的研究案例把学科大图景的各个方面体现出来。这个需要建设者具有这个(子)学科的比较深入的研究经验。没有用过的东西只能道听途说,用过了就能分享深刻的理解和体会。其次,还得是对于培养下一代有心的人。除了从学科大图景的角度,经常还需要从学习者的角度来思考教什么怎么教的问题。最后,还需要这个建设者能够抽出来一定的时间。尤其是第一轮设计和实验教学阶段,可能消耗的时间会远远比拿着一本书就开始讲要多得多。解决了人的问题,那剩下的就是实践中改进的问题了。

为了让这个建设和实践过程更加顺利,可以组织一个讨论班。讨论班甚至可以用课程的形式每周把时间固定下来。例如每周三个小时,给每一个参与建设的老师相当于三个学分的教学工作量的认定。在讨论班中,除了一开始讲授理念和展示例子,每一位参与者都需要引领大家一起来建设(子)学科的概念地图,明确(子)学科的大图景,确定教什么。然后,选择其中的章节来试讲和进一步调整。如果在讨论班内部基本上实践通过,则在下一年开设教学实验课程。

具体成果形式上,首先是课程设计,也就是课程甚至(子)学科的教学大纲。其次,是课程讲义和教材。接着,如果条件成熟(不能强求,不能求快)还可以拍摄视频课程让更多的人受益。将来,如果能够在更大范围内整合,我们还可能形成整个人类知识的概念地图和学习资源库——知识的学习仅仅受概念之间的逻辑关系的制约,而没有学科专业等人为的制约,而且学习者想学什么,都可以得到最好的学习材料,甚至学习顺序上的指导,以及基于概念之间关系的学习检测和认证。当然,真正的成果是受这样的教育出来的学生,以及这些学生将来建设的学科。

融合学科教育下的大学的形式

上一个帖子融合学科的大学教和学讨论了融合学科教育的必要性和方式。这种教育和通识教育的精神相通,把学科知识围绕着学科大图景分解成各个阶段的普适基础部分、学科基础部分和方向性部分(注意,在更高的阶段后两者可以不断地成为前者,不断推进这个边界),然后,让学习者自己来选择把自己学成一个个的四不像,只要抓住所感兴趣的学科的大图景,也就是典型对象、典型问题、典型分析方法、典型思维方式,以及和其他学科还有世界的关系。绝大多数课程不过就是在各个层次开设的体现大图景的通识课(注意,不是肤浅课,不是知识课,而是只能够用最少的概念和例子来构建的深刻的反映学科大图景的真正的通识课)。

一旦这样的重新梳理和建设完成之后,学校的组织形式是不是就不一样了?我们先来看看学校在功能上的变化。每一门课在全国甚至全世界范围内只要在不同的层次都有几个老师能够讲好,就可以了。需要通过实践和运用来辅助学习的部分,需要讨论和答疑等交互来辅助学习的部分,交给助教老师和学生来完成。当然,这样的话,学生在选择课程的时候,除了多多尝试,也需要一些指导,更需要比较完善的用来了解每一门课程主要介绍什么学科的什么样的大图景的资料。于是,学校大部分时候,就会成为一个提供指导和辅导服务的机构。

除了提供指导和辅导,学校还会承担审批和颁发学位的责任。比如说,物理系可以不管你上了哪些课,只要掌握了和前面提到的学科核心基础课相当的课程,例如四大力学,就可以授予物理学学士的学位。

那么,如果学校仅仅从提供这些功能——指导、辅导、专业学位审批——的角度来说,其组织形式会发生什么变化?

首先,学院不再不负责管理学生,学生直接由学校和学生自己来管理。学院对学生而言,不过就是一个某个特定方向或者学科中提供指导、辅导和学位审批的单位,而不再是一个学生的管理单位。选课、上课等学生的日常行为完全是在和学校打交道,学校只不过刚好选择了或者反过来学院的老师们刚好选择了来开设这样的一门门课程而已。

其次,学院不再负责制定培养方案,仅仅提出来本专业的学位要求(核心课程,而不管学习顺序和学习方式),以及提供一些推荐课程选择模板供学生参考。

接着,学校的层面,也不再区分课程由哪些老师来开设,不管是谁,都可以选择来开设任何一门课程,只要学生有人选,并且教学大纲和质量通过粗糙的审批。例如,物理系的老师也可以来开设《线性代数》而且和数学系老师开设的在满足学位要求和进一步学习要求上,不存在区别对待。反过来,冲着物理专业学位学习的学生也可以去选择数学系开设的相当于《线性代数》的课程,不存在区别对待。只要各个课程的先修课联系和毕业要求规定好。学校甚至可以把大部分的老师,在自由选择的条件下,转成通过审批的网络课程的助教老师,以及指导学生来选课的老师。

最后,全国甚至全球的学校联盟或者专业联盟,可以一起来提炼学科大图景和体现这些大图景的主要概念和例子。当然,每一个教课的老师还会在这个基础上有自己在学科大图景上的侧重点,以及自己的独特的例子。上一个帖子也已经提到,甚至“课程”这个单位也可以去掉,只要能够学习到某个特定的集合的概念和概念之间的关系,学习到这个学科的学科大图景,就行。也就是说,学习的内容和顺序,完全是学生自己选择的结果,受到概念和概念之间的关系的约束,受到这些概念要反映学科大图景的约束而已。

当然,一旦课程这个级别也取消,学校的审批认证就需要更加合理的方式,例如通过在一个学科的概念地图上做高效率的检测和推断——例如,通过考察学生直接关于三个概念的问题来推断学生是否理解好了三十个相关的概念。这个高效的考察方法和高效的反映学科大图景的学习方法一样,都要基于学科的概念地图。这也是我们正在以汉字结构含义网络来当例子开展的研究。如果你想了解一下前期的研究,可以搜索一下BBC的报道“A better way to learn Chinese?”。最近的工作正在缓慢但是持续地开展中。

这个帖子也是长又长,总结一下:在体现和融合学科大图景的教育体系下面,对学生而言,不再有学院有专业的区别,甚至不再有课程这个级别的单位,仅仅受到学科大图景的制约,收到概念和概念之间的关系的制约;从学生的角度来说,学校仅仅起到提供指导、辅导和学位审批的作用;从学校的角度而言,无论开课老师来自于哪里,各个院系甚至网络,只要内容上通过粗糙的审查,则完全没有区别对待的问题。

于是,学校和院系,只不过就是一堆大概来说具有类似的兴趣的研究者的集散地。当然,这些研究者,除了研究,还能够在培养人才上起到指导和辅导的作用(当然,也允许那些主要起到指导和辅导作用,稍微做一点研究的),并且其中的少数还可以成为促进学生理解学科大图景的课程的建设者。

顺便,袁强问,我为什么写这几个帖子。我认为这是能够解决当前的一些问题的思考,尽管有可能有点超前了。并且,我提供这些思考就是为了能够促进其他人思考,至于能不能被实现,那是另一个问题。能够促进思考,就是值得的了。另外,顺便推广一下概念地图和系统科学,也不错。

融合学科的大学教和学

随着机器辅助智能和机器辅助劳动的发展,以后,人类的吃饭问题(基本需求)是容易被满足的——躺着就可以吃饭,生下来就可以开始等死。例如,昨天我和心儿就说起来,以后你的身边都会有一个小助手,可以随时帮你完成各种计算,求解各种已经知道如何求解的题,但是,不会自己提出来合适的问题。比如说,只要问“2+3等于几”,就会给出来答案“5”,并且这样的问题在这个助手看起来并没有比“15的质因数是什么”更复杂。那么,这个时候,心儿的任务就是找到合适的问题来问,把一个问题分解成助手能够解决的问题来问。例如,针对什么样的情况来才真的来问前面的两个问题。也就是说,做有方向性的思考,做分解,做未知的问题和已知的问题的联系,才是人类要完成的事情。如果为了提出(新)问题和解决问题,那么,人类的学习到底怎么学?

今天,我们来主要关注大学,在这个背景下,怎么教和学。其实小学也一样需要考虑这个问题,一样要做翻天覆地的变化。不过,小学这个公众号已经有比较多的讨论。今天,我们主要集中在大学上。

面对的实际问题是不分学科的。一个实际问题的解决可能需要用到很多各不同的学科知识和思维方式、分析方法。于是,相应的学生的学习也应该没有学科的边界。当然,没准通过来自于多个学科的专家的合作,也可以解决很多问题。但是,让每一个学生都学成四不像(当然,这个四不像也可以实际上很像一个传统数学家、传统物理学家),也是很好的选择,具有很大的解决问题的潜力。再说,这些各自不同的四不像也可以合作起来提出和解决问题啊。

但是,四不像,并不是任意生长。要成为四不像,才需要更好地把握一般知识和技能和专业知识和技能的边界,以及这些边界的融合。也就是说,需要放弃把学科作为边界,要融合掉学科的边界(关于这个“融合掉”,一会回来这个主题),但是,要注意一般性知识技能和专业性知识技能的区别和融合。在展开这个讨论之前,先回到学科的边界和融合的问题。

每一个学科都关注自然和社会的一方面,用某个角度来观测和思考自然和社会。每一个学科都有自己的典型研究对象、典型问题、典型分析方法、典型思维方式,以及这个学科和世界以及其他学科的关系。我称这些东西为这个学科的大图景。当然,这个大图景是可以随着学科的发展而有所变化的。但是,没有一个学科特定的思维方式,也就是看待世界的角度,是不可能成为一个学科的。那么,当我们要来学习一个学科的时候,我们首先要把握的就是这个学科的大图景,把这个学科和其他学科,还有和这个世界的混沌状态(各个学科还没有分开的状态)区别开来。于是,学科的边界是非常有必要的,不分开学科就是永远沉浸于混沌之中。

可是,如果仅仅关注在各个学科里面,则,前面提到了,实际问题总是没有学科的限制的。你拿着一把把来自于各个学科的分开的刀子,来解剖世界这个牛,只有逼迫自己学会各种刀,或者组建一个很好的掌握各种刀子的团队才行。但是,在这样的团队里面,那个把问题分解成每一个不同的刀手能够解决的子问题的人就非常非常的重要。其他人都是刀子,都是“机器人助手”,而这个人,需要提出问题、分解问题的人,只能是“人”,具有高度创造性的人。至少迄今为止如此。将来是不是机器智能能够提高到这个程度,不知道。

于是,我们发现,尊重学科边界,学好各自的学习之外,还有一个融合多个学科的必要性。

这个时候,怎么办?简单粗暴的办法就是让每一个人都成为多学科的专家。例如物理学家就是这么悲催,或者幸运:我们当然要学好物理,但是自然界的语言是数学思维的语言也是数学(从思考到模型到计算都是数学),所以我们不得不具有水平相当过得去的数学;解析计算很多时候在实际问题中不够用另外把事物抽象成对象(拥有内部状态变量和外部接口)甚至把问题分解成每一个小小的步骤来完成也是物理学的典型思维方式,所以我们也不得不或者很自然地具有水平相当过得去的计算机科学;物理学还经常自以为自己是自然科学的老大,所以就经常思考一些基于具体科学但是超过具体科学的问题,甚至由于这种学科带来的傲慢(我从来没说这是坏事啊)不得不成为一个很好的传物理学的道的人。那,是不是真的就得要求没一个物理学家都得学会怎么多东西呢?或者反过来,要求每一个研究者,先成为一个物理学家呢?因此,简单粗暴的办法是真的不行的。

那么,能不能在不这么简单粗暴地要求一个学习者什么都学的条件下,还能够达到融合学科边界的效果呢?这就是需要要做好一般性知识技能和专业性知识技能的区别和融合。也就是说,把一部分知识和技能抽取出来当做人人都要学习的来自于多个学科的东西,把另一部分知识和技能当做领域专家才需要学习的东西,并且,在每一个阶段,不断地推进这个一般性和专业性的边界。这也是那个叫做“通识教育”的精神。于是,通识教育的第一步,就是按照一定的原则,把知识和技能分成一般性和专业性,以及相应的阶段。相应的阶段的意思是,例如在高中阶段大约这些知识和技能可以当做一般性的,而在大学本科阶段则更多的知识和技能可以当做一般性的,类似地在研究生、博士、终身学习的不同阶段有一个大概的一般性和专业性的边界。

那么,这样区分的原则是什么,谁来做这个区分,区分的结果大概怎样?这个原则又需要回到学科的边界和融合的问题,回到学科大图景。我先给出来一个区分完了的答案,一会再讨论区分的原则等其他问题:比较基础的学科的大图景属于早期层次的一般性技能,更加专门的学科的大图景属于稍微晚点的阶段的一般性技能;同时,任何的知识,如果不是为了体现一般性技能,则永远都属于专业性知识。

为什么这样来区分?前面提到了,具体如何用刀子,具体如何计算“2+3”都是有“机器辅助(可以实际上就是人)”帮你完成的,只有提出问题和拆分问题把问题转化成操作,才是真的需要具有创造性的人来完成的。因此,一个学习者真的需要理解的就是没把刀子的各自的特点,而且是深刻地体会到这个特点,也就是深刻地体会到每一个学科的大图景——研究什么对象、什么问题、如何分析、思考模式或者说学科精神,以及这个学科如何服务于其他学科和这个世界。从小学到博士的教育,都要帮助学习者体会好这个学科大图景。当然,没有具体研究工作、理论体系、具体知识当做媒介,学习者是不可能体会好这个学科的大图景的。因此,具体知识还需要按照如何体现学科大图景的方式来组织好。例如,在物理学里面要从做具体的实验中来学会用实验的方式来探索世界,甚至和数学将结合来体会如何运用数学结构来描述这个世界。具体的例子和具体的知识的选择万万种,但是,都是为了体现物理学的典型思维方式的。

每一个学科都需要这样来做好知识的重新梳理,一切围绕着学科大图景来组织。

顺便,更多的关于物理学的学科大图景、数学的学科大图景可以去翻翻“吴金闪的书们”上面的那些书——《系统科学》、《量子力学》、《教的更少》、《小学数学》。

一旦做好了这个不同层次的区分,有什么用?以此为基础,在学习的不同阶段,开展内容不同但是原则相同的通识教育。每一个阶段,我们都是为了学生更好地理解一系列学科的学科大图景,只不过所领会的大图景的层次可能不一样,所要求的学科可能不一样,所用的当做媒介的具体知识可能不一样,但是,原则和目的是一模一样的。

至于前面提到的问题,谁来做,就不好回答了。我在我所教过的所有的课程里面,都在做这个实践。我还在尽量地影响我周围的人来做这个实践。但是,真的,真个可能需要有组织地来实现,而不是通过我这个个人的经验和魅力。

更具体一点,我来举个例子:把这样的——以“学科大图景”为目标的通识教育——体系用于系统科学、物理学这个学科或者其中的一门课的建设。其实,用于其他学科和其他课程也是一样的。

首先,我们要把这两个学科的大图景精炼好。例如,系统科学就是用相互联系的视角去分析具有系统性的问题。具体的什么是相互联系的视角、什么是系统性的问题、这样来分析的话典型方法是什么,我就暂时不展开了,以后没准可以展开,或者请去看《系统科学导引》和《量子力学》。精练好了之后,我们把学科的知识和研究工作的例子,都围绕着这些典型对象、问题、分析方法、思维方式组织好。接着,我们再来看 ,其中的哪一些大图景和例子是可以并且值得放到前期来让学习者体会的,哪一些应该放在后期的。例如,我们会发现,力学的世界观(事物状态的描述、状态的变化、状态变化的原因)、用数学结构来描述世界(例如用矢量来描述位置和速度)、用实验来促进和检验思考这些物理学的大图景和相应的知识和例子,是值得并且能够在很早的阶段,例如小学就可以渗透的,时空观以及对时空观还有时空和物体状态的关系的思考没准需要稍微晚一点,高中或者大学。有了这样的对学科的大图景和知识的分析,才能够真的做好通识教育。于是,物理学这个学科的一部分大图景和知识就应该成为比较早起并且比较普适的学习内容,不管你将来想学什么学科。

顺便,通识教育不是肤浅教育,不是了解性教育,不是不需要思考只需要听故事的教育,而是不以具体学科的高深知识为目的,但是以必要的学科的大图景为目的的,为了学生来了解这些个学科而开设的,需要做大量的更加深刻的思考的教育。

有了内容上的梳理,实际课程的开设怎么办?这里,我的讨论主要集中在本科和以上阶段。在大学本科阶段,或者本科前两年,要做好普适性大的学科的通识教育,例如数学、物理学、学习方法、分析性阅读和写作、计算机科学(典型编程思想例如从现实到对象的抽象和过程变成的具体化步骤化思考、算法、具体编程实现的技能)等。注意,这个阶段的数学可能知识内容还是和现有的课程一样——微积分和矩阵,但是学习的目的不是这些知识而是数学学科的大图景。同样,物理没准也还是力学,但是目的不是Newton定律这些知识,而是物理学的学科大图景。

对于系统科学这样的交叉科学,就可以允许学生去选择来自于数学系的数学,来自于物理系的物理学。可以是数学专业的数学分析,也可以是给外专业的大学数学,让学生自己选,只要这些课程是为了理解数学的学科大图景的,仅仅在知识要求上不一样。可以是物理专业的力学,也可以是给外专业的大学物理,让学生自己选,只要这些课程是为了理解物理学的学科大图景的,仅仅在知识要求上不一样。

有了这个大约五六门以学科大图景为目标的普适基础课,有了学会学习和思考,有了分析性阅读和写作,有了计算机,就可以开设各自学科的学科核心课程和学科方向导论课。例如,物理学自己,也要在前面的基础上面开设类似于现在四大力学的学科核心基础课,同样也是强调学科大图景,只不过具体的知识和计算,可以稍微复杂一点点了而已。在系统科学而言,就需要开始《系统科学概论》这个层次的课程了。这样的学科核心基础课,也要按照通识课程的理念,主要为了帮助学习者体会学科大图景。在这个基础上的学科方向导论课,则可以在一个比较小的子领域内来做这个子领域的大图景——典型对象、问题、分析方法、思维方式、在整个学科甚至整个世界中的地位。

这个体系下面,各个专业,在普适基础课的基础上,只不过需要建设几门学科核心基础课,几门学科方向导论课。其课程数量是非常少的。但是,其实,建设任务是相当重的,一切需要围绕这各自阶段的学科大图景,重新来梳理和选择具体知识。

类似地,在研究生教育甚至终身学习阶段,一方面,在本身学科上,还需要有更深刻的例子来体现学科大图景;另一方面,可以考虑在其他学科上,也有一些对这些学科的大图景的了解。同时,随着研究工作的开展,在本身学科(或者其他学科)的具体知识和具体分析计算上,也会有更深刻的体会,从而促进更好地理解学科大图景。

这个帖子实在长又长,总结一下:学习每一个学科都要充分体会到这个学科的大图景搞清楚这个学科和其他学科的边界;但是,同时在清楚边界之后,要融合这些边界,还是通过以学科大图景为学习目标的方式;按照学科大图景的原则把学科和学科知识技能分成适合不同学习阶段的普适性基础课程、学科基础课程和学科方向导论课,开展真正的不肤浅的通识教育;学科教育也将变成各专业一起建设的普适性基础、极少量的学科核心基础课、一些学科方向导论课。

更进一步,实际上,课程都是一个没有必要有的概念,只要一堆紧密结合在一起的概念,通过概念之间的关系相互联系在一起,就可以了。

顺便,这样的把每一个东西做拆分,搞清楚这些东西各自的特点之后,重新在整合起来的思想,就是系统科学的思想。不是说,整体论比还原论高明,而是,拆分也就是还原,需要和整合,不断地分别展开和再次结合,交替进行。没有还原的整体论是伪科学,没有整合的还原论则会丧失方向,看不到大图景。先分开,则融合才是真融合,不分开就融合那就混沌。

因此,在这里,也再一次推荐人人都来学一学系统科学,例如通过我的《系统科学导引》课程或者教材。还推荐来学习一下我的《学会学习和思考》课程,或者书《教的更少,学得更多》

“教的更少,学得更多”的课程设计要求

我一直在散播这样的理念:一个一个的知识点不重要,知识的组织,用知识来反映一个学科大图景(一个学科的基本研究对象,基本研究问题,典型思维方式,典型分析方法,和其他学科以及世界的关系)才重要;因此,教学(和研究)都要围绕着这个学科大图景来选择教(研究)什么,然后才是怎么教的问题。这样做需要依靠系联性思考——把一个概念或者知识点放到和其他的概念的联系里面去理解,和批判性思维——没有经过理性以及实验拷问的概念知识点等不能成为进一步思考的基础。

我还举了数学、语文、力学、量子力学、系统科学等例子。比如说语文,最核心的东西不在于字词的记忆背诵默写,而在于喜欢和能够说出来自己想说的,以及搞清楚自己想搞清楚的其他人说的东西,也就是喜欢和能够交流,也就是分析性听说读写。我甚至提出了WHWM分析方法。比如说数学,最核心的东西不在于四则运算,甚至微积分运算,而在于抽象化能力——把一个问题变成数学问题并且进而来做形式化语言思考的能力。比如这些科学的分支,最主要的不是碎片化的知识,而是首先通过具体学科的例子明白科学是什么,然后明白自身学科特有的对象思维方式和分析方法是什么。

那今天,我们来看看,要实现这个体系,怎么做,需要什么。

首先,需要一个能够站的足够高脑子里面有学科大图景的老师。自己的理解不到位,只在知识点层次,那就不能看到知识的组织,并且看到这群联系起来的知识的灵魂——学科大图景。

其次,需要愿意来做理解型学习的学生。仅仅对知识点和考试成绩感兴趣的学生,可能很难转过来做理解型学习。

再次,需要一个还能够比较成体系比较有灵魂的学科。当然,一般来说,只要站的足够高,这样的灵魂总是看得见的。但是,也存在比较不容易说清楚灵魂的时候,例如,历史、语文,其典型问题和思考方式是什么,其教学的核心目标和理念是什么,还可能真不好说。

接着,假设这些条件都具备,那么,需要学一点点技术:概念地图的制作,来把思考呈现为一个有组织的知识,来帮助把学科大图景提炼出来,并且提现到具体知识之中。

最后,再具体课程或者学科的设计的层次,我们要有
1. 目标 (在设计目标的时候,要围绕着课程的主旨——教会学生学习和思考,于是要关注这个模块如何帮助学生更一般地学习和思考(这个部分要突出批判性思维、系联性思考),以及如何帮助学生做这个学科的学习和思考(这个部分要突出如何像这个领域的专家一样来思考,这个学科的大图景),以及如何使得学生们学会欣赏和开始喜欢这个学科。
2. 对学生的要求
3. 反映大图景的大图
4. 分解以后的小图,专题,以及理据性——为什么要讲这些专题,它们如何实现上面的目标
5. 课程内容的时间安排
6. 参考文献,学习材料,作业,课程项目,以及学生需要花的时间的估计。

具体的例子请关注我们《学会学习和思考》课程的教学和教学设计《系统科学导引》的网络课程《量子力学》的网络课程,《概念地图教学和学习方法》的网络课程,以及将来更多的其他课程。