汉语拼音的系统化可拼读化:只增加一个字母,就能完全拼读,而且规则变少

最近在帮逸儿学习汉语拼音。这个很多时候能够拼读,很多时候又不能够拼读的汉语拼音确实是一个烦人的东西。这样的辅助发音体系还最好有,不能完全扔了。所以,可以考虑做局部的调整。这样的调整,本质上,就是从完全准确的完整的汉字读音列表开始,例如用通用国际音标来标记,然后,选择一些能够合并的音合并起来,使得用比标准国际音标更少的表音符号就能够比较准确地标注汉字的读音。当然,实际上修改起来会遇到各种困难,例如现在已经习惯的人,现在已经做出来的文字系统出版系统等,都会是阻力。所以,这里,仅仅列做来能做的一点点修改,那些仅仅修改一点点地方就能够使得系统化程度更高,可拼读程度更高的地方。

  1. 第一个要改变的就是引入ə,用来区分e的两个音:e和ə。前者是例如在ei,en,er,eng里面的发音,后者例如在ie(iə),üe(üə)里面。
  2. 第二个要改变的就是利用引入的ə,用重新标注uo(uə)和ou(əu)。
  3. 第三个顺便统一uo(uə)和o。这两个音实际上略有区别,但是,为了简单记,不如合起来算了。例如,玻(bo)璃和玻(buo,buə)璃实际上,差不多。这样就相当于取消了字母o的单独发音。
  4. 第四个,那么o怎么办呢,还需要保留吗?需要,而且发音方式是ɔ的发音,仅仅用在ao和ong里面。
  5. 第五个,用ŋ取代ng里面,省的ng(嗯歌,讷歌,都拼不出来ŋ的发音)不可拼读。
  6. 第六个,取消去不去掉ü上两点的规则,以及表声调的位置的规则。例如可以设定这样的规则(能够不变的就不变,能够少一件事,就少一件事):一直保留ü,一直把声调标注在第一个元音字母上。
  7. 第七个,ian改成ien,üan改成üen。例如,线(xian)条是不可拼读的,只有线(xien)条才是,选择是(xüen ze)。
  8. 第八个,允许元音字母出现在第一个,也就是允许没有声母的拼音;同时允许只有声母的拼音。前者,例如ua,iou(顺便让iu回到iou,让ui回到uei)。后者例如sh(诗,建议也修改为符号ð),zh(蜘,建议也找个单个的新符号),ch(吃,建议也找个单个的新符号),z,c,s。这样也就顺便取消了拼音字母y,w。
  9. 第九个,最重要的一个,取消所有的固定拼读韵母,完全通过把发音连起来——拼读起来——来读汉语拼音。

有了上面的修改,韵母a, o, e, i, u, ü成了a, u-ə, e, ə, i, u, ü, o。中间的u-ə不是基础字母,于是,基础字母成了a, e, ə, i, u, ü,o。

另外n,r,ŋ三个字母比较特殊,一定程度上扮演了韵母的角色。不过,按照我们的新的规则,我们不需要区分声母韵母,直接合起来读过去就行了。

从这七(其实是6.01个,最后的o仅仅在两个地方用得到)个字母除法,ai, ei, ao, uo, ou, iu, ui, ie, üe, an, en, in, un, ün, ang, eng, ing, ong,ian, uan, üan, iang, iong, uang, 所有这些固定组合就都不需要了,换成如下能够拼读的: a-i(表示两个字母合起来读就行), e-i, a-o, u-ə, ə-u, i-ə-u, u-e-i, i-ə, ü-ə, a-n, e-n, i-n, u-n, ü-n, a-ŋ, e-ŋ, i-ŋ, o-ŋ,i-e-n, u-a-n, ü-e-n, i-a-ŋ, i-o-ŋ, u-a-ŋ.

声母方面,我们留下来了:b,p,m,f,d,t,n(完全按照英文音标的发音,不再需要它来扮演nu和un两个角色了,都大概读作“en”),l,g,k,h,j,q,x,zh,ch,sh,r,z,c,s。

有了这些,我们就完全能够拼读了:一字一音,没有固定读法,直接通过组合——也就是连读——来发音。例如,线条(x-i-e-n t-i-a-o),绚烂(x-ü-a-n l-a-n),无穷(u q-i-o-ŋ), 无缺(u, q-ü-ə)。

当然,这样的修补工程不能完全实现最大的系统化——也就是用最少的基本发音单位来表达所有的读音并且完全可拼读。如果想完全系统化,还是要通过先用国际音标把所有的发音标准确,然后再合并近似的方法。例如,q,x,j的存在和合理性,以及是不是有更好的方案,就是一个需要从这个根本的系统化角度来讨论的问题。当然,以上的讨论仅仅是原理性的讨论,真的改起来,尽管长期来看肯定是好事,但是,短期来看代价还是太大。有兴趣的学生,尤其是学习我的《系统科学导引》的学生,可以拿这个来练练手,体会一下什么是系统科学。

顺便,这里也体现了把数学和科学的技术和思想,尤其是系统的思想——用最少的单元来足够准确地表示事物,用于问题识别和问题解决。可惜了,当年设计这个汉语拼音的时候,可能数学家、物理学家没有太多的参与。

按道理,赵元任的数学物理都很好的啊。当然,我这个修补也不一定比赵元任的汉语罗马字强,倒是更简单了,并且,显然比目前的汉语拼音强——我这个是完全可拼读的。

推荐MIT6.034《人工智能》课程

最近,在看了偏技术和技巧的当然同样很不错的Andrew Ng的人工智能课程之后,偶然翻到了推荐MIT的Patrick Henry Winston《人工智能》课程。其中对于,人工智能到底什么的探讨,并且从大量的具体的人工智能系统的背后算法来讨论人工智能是什么的角度,给了我非常深刻的启发:实际上,任何问题的解决,如果我们都明确地找到出来——知识基础、思考方式——是什么,那么,我们都可以找到这些问题、知识和方式的表示,于是,在这个表示的基础上,把问题解决变成一个可操作的问题。这个时候,这个问题的解决,还需要智能吗?那么,哪些问题的解决,是可以这样人工智能化的呢,还是说其实大量现在看起来还不能够人工智能化的问题,实际上仅仅是问题、知识和思考方式还不明确,或者是表示没有找到,而已呢?如果是这样,那么,到底,什么智能是不能人工的那部分智能呢?

这样的思考,甚至给我我在教系统科学导引的时候的一个非常好的例子:任何解决非平庸问题的算法或者说软件系统,其实都是系统——所谓的系统就是一定要找出来尽量少的明确的知识、思考方式的集合,并且明确表示出来问题、知识和方式,于是剩下的事情,只不过是尝试和组合。例如,符号积分算法就是依赖于一个非常有限的知识:20个左右的基本积分公式、12个左右的简单积分变换、12个左右的经验积分变换,加上决策树的思考方式:从起点开始,到终点,每一次都对被积函数做上面的变换或者查公式。仅此而已。实际上,任何一个软件工程的问题,同样需要找到这样的基础知识、基础操作、思考方式,然后构建一个解决某一类问题的完备的系统。

顺便,在讲解目标树决策树的时候Winston强调了,把一个东西明确提出来的威力:“我们给它一个名字,就有了掌控和运用它的力量(When you name it, you have power over it)”。

沿着这个——把问题解决的知识基础(积分公式和变换)和思维方式(决策树)分开并且在知识内部和方式方法内部都找到尽可能少的核心元素来构建一个生成体系的——系统性思考的角度做展开,我发现其深刻的价值远远不止以上这些。我先列出来我扩大了的一张表:

  1. 最好能够成系统的问题。成系统的意思就是其中有少数核心问题,其他的问题可以通过这些核心问题运用系联来生成,或者倒过来其他问题可以通过系联归并到核心的问题。
  2. 成系统的知识基础。成系统的意思就是其中有一些核心知识,其他的知识可以通过这些核心知识,依靠系联来生成。
  3. 运用上面的知识基础来解决上面的问题的思维方式和分析方法,最好也是成系统的,也就是说有联系可生成。
  4. 如何提出这些问题,有没有一般的方法?例如抓住联系来问问题也就是系联性思考,例如批判性思维,例如试验和实践的检验。
  5. 如何得到这些知识?可以通过构设这些知识发现的问题场景来从发现知识的过程中学会这些知识。其中从现实到模型的抽象化过程可能特别的重要。逻辑推理和数学计算可能也是重要的一环。
  6. 如何掌握这些思维方式分析方法?同样从使用这些方式方法来提出和解决问题的过程中来体验和掌握这些方式方法。
  7. 如果以上的问题都有了比较好的回答,是不是存在一个高效率的教和学的方式,例如一个可以性化的学习顺序,以及一个可以个性化的学习问题发现和解决的系统?

在整理了这张表之后,我发现,实际上,前面三条是软件系统或者是问题解决的关键步骤,加上后面的三条则是教和学的关键——教和学不仅要让学习者学会知识和方法,还需要学会创造知识、创造方式方法、创造性地运用知识和方式方法。

实际上,构建学科概念地图,就在梳理和解决前三条,并且最好整理出来一个生成的体系。而从概念地图开始,选择具体的例子来体现学科大图景,实际上,就是关注后面的四条。

这一切的一切,都是为了“教的更少,学得更多”,让学习者建立起来一个生成已有的甚至全新的知识和方式方法的体系,而这样的生成系统的关键就是系统的思想——系统的元素和元素之间的联系,以及具有生成能力的核心的元素。

也就是说,教和学的目标不是知识,知识仅仅是媒介,我们通过这个媒介来习得获取知识的思维方式和分析方法,然后,当我们有了这个学科的研究对象和问题之后,把这些方式方法用到对象和问题上,原则上,可以重新把知识和知识体系发展和构建出来。

这正好就是我所说的,“以学科大图景为目标的”,“以批判性思维和系联性思考为基础的”,“理解型学习”。

后续,继续总结。

融合学科教育下的大学的形式

上一个帖子融合学科的大学教和学讨论了融合学科教育的必要性和方式。这种教育和通识教育的精神相通,把学科知识围绕着学科大图景分解成各个阶段的普适基础部分、学科基础部分和方向性部分(注意,在更高的阶段后两者可以不断地成为前者,不断推进这个边界),然后,让学习者自己来选择把自己学成一个个的四不像,只要抓住所感兴趣的学科的大图景,也就是典型对象、典型问题、典型分析方法、典型思维方式,以及和其他学科还有世界的关系。绝大多数课程不过就是在各个层次开设的体现大图景的通识课(注意,不是肤浅课,不是知识课,而是只能够用最少的概念和例子来构建的深刻的反映学科大图景的真正的通识课)。

一旦这样的重新梳理和建设完成之后,学校的组织形式是不是就不一样了?我们先来看看学校在功能上的变化。每一门课在全国甚至全世界范围内只要在不同的层次都有几个老师能够讲好,就可以了。需要通过实践和运用来辅助学习的部分,需要讨论和答疑等交互来辅助学习的部分,交给助教老师和学生来完成。当然,这样的话,学生在选择课程的时候,除了多多尝试,也需要一些指导,更需要比较完善的用来了解每一门课程主要介绍什么学科的什么样的大图景的资料。于是,学校大部分时候,就会成为一个提供指导和辅导服务的机构。

除了提供指导和辅导,学校还会承担审批和颁发学位的责任。比如说,物理系可以不管你上了哪些课,只要掌握了和前面提到的学科核心基础课相当的课程,例如四大力学,就可以授予物理学学士的学位。

那么,如果学校仅仅从提供这些功能——指导、辅导、专业学位审批——的角度来说,其组织形式会发生什么变化?

首先,学院不再不负责管理学生,学生直接由学校和学生自己来管理。学院对学生而言,不过就是一个某个特定方向或者学科中提供指导、辅导和学位审批的单位,而不再是一个学生的管理单位。选课、上课等学生的日常行为完全是在和学校打交道,学校只不过刚好选择了或者反过来学院的老师们刚好选择了来开设这样的一门门课程而已。

其次,学院不再负责制定培养方案,仅仅提出来本专业的学位要求(核心课程,而不管学习顺序和学习方式),以及提供一些推荐课程选择模板供学生参考。

接着,学校的层面,也不再区分课程由哪些老师来开设,不管是谁,都可以选择来开设任何一门课程,只要学生有人选,并且教学大纲和质量通过粗糙的审批。例如,物理系的老师也可以来开设《线性代数》而且和数学系老师开设的在满足学位要求和进一步学习要求上,不存在区别对待。反过来,冲着物理专业学位学习的学生也可以去选择数学系开设的相当于《线性代数》的课程,不存在区别对待。只要各个课程的先修课联系和毕业要求规定好。学校甚至可以把大部分的老师,在自由选择的条件下,转成通过审批的网络课程的助教老师,以及指导学生来选课的老师。

最后,全国甚至全球的学校联盟或者专业联盟,可以一起来提炼学科大图景和体现这些大图景的主要概念和例子。当然,每一个教课的老师还会在这个基础上有自己在学科大图景上的侧重点,以及自己的独特的例子。上一个帖子也已经提到,甚至“课程”这个单位也可以去掉,只要能够学习到某个特定的集合的概念和概念之间的关系,学习到这个学科的学科大图景,就行。也就是说,学习的内容和顺序,完全是学生自己选择的结果,受到概念和概念之间的关系的约束,受到这些概念要反映学科大图景的约束而已。

当然,一旦课程这个级别也取消,学校的审批认证就需要更加合理的方式,例如通过在一个学科的概念地图上做高效率的检测和推断——例如,通过考察学生直接关于三个概念的问题来推断学生是否理解好了三十个相关的概念。这个高效的考察方法和高效的反映学科大图景的学习方法一样,都要基于学科的概念地图。这也是我们正在以汉字结构含义网络来当例子开展的研究。如果你想了解一下前期的研究,可以搜索一下BBC的报道“A better way to learn Chinese?”。最近的工作正在缓慢但是持续地开展中。

这个帖子也是长又长,总结一下:在体现和融合学科大图景的教育体系下面,对学生而言,不再有学院有专业的区别,甚至不再有课程这个级别的单位,仅仅受到学科大图景的制约,收到概念和概念之间的关系的制约;从学生的角度来说,学校仅仅起到提供指导、辅导和学位审批的作用;从学校的角度而言,无论开课老师来自于哪里,各个院系甚至网络,只要内容上通过粗糙的审查,则完全没有区别对待的问题。

于是,学校和院系,只不过就是一堆大概来说具有类似的兴趣的研究者的集散地。当然,这些研究者,除了研究,还能够在培养人才上起到指导和辅导的作用(当然,也允许那些主要起到指导和辅导作用,稍微做一点研究的),并且其中的少数还可以成为促进学生理解学科大图景的课程的建设者。

顺便,袁强问,我为什么写这几个帖子。我认为这是能够解决当前的一些问题的思考,尽管有可能有点超前了。并且,我提供这些思考就是为了能够促进其他人思考,至于能不能被实现,那是另一个问题。能够促进思考,就是值得的了。另外,顺便推广一下概念地图和系统科学,也不错。

融合学科的大学教和学

随着机器辅助智能和机器辅助劳动的发展,以后,人类的吃饭问题(基本需求)是容易被满足的——躺着就可以吃饭,生下来就可以开始等死。例如,昨天我和心儿就说起来,以后你的身边都会有一个小助手,可以随时帮你完成各种计算,求解各种已经知道如何求解的题,但是,不会自己提出来合适的问题。比如说,只要问“2+3等于几”,就会给出来答案“5”,并且这样的问题在这个助手看起来并没有比“15的质因数是什么”更复杂。那么,这个时候,心儿的任务就是找到合适的问题来问,把一个问题分解成助手能够解决的问题来问。例如,针对什么样的情况来才真的来问前面的两个问题。也就是说,做有方向性的思考,做分解,做未知的问题和已知的问题的联系,才是人类要完成的事情。如果为了提出(新)问题和解决问题,那么,人类的学习到底怎么学?

今天,我们来主要关注大学,在这个背景下,怎么教和学。其实小学也一样需要考虑这个问题,一样要做翻天覆地的变化。不过,小学这个公众号已经有比较多的讨论。今天,我们主要集中在大学上。

面对的实际问题是不分学科的。一个实际问题的解决可能需要用到很多各不同的学科知识和思维方式、分析方法。于是,相应的学生的学习也应该没有学科的边界。当然,没准通过来自于多个学科的专家的合作,也可以解决很多问题。但是,让每一个学生都学成四不像(当然,这个四不像也可以实际上很像一个传统数学家、传统物理学家),也是很好的选择,具有很大的解决问题的潜力。再说,这些各自不同的四不像也可以合作起来提出和解决问题啊。

但是,四不像,并不是任意生长。要成为四不像,才需要更好地把握一般知识和技能和专业知识和技能的边界,以及这些边界的融合。也就是说,需要放弃把学科作为边界,要融合掉学科的边界(关于这个“融合掉”,一会回来这个主题),但是,要注意一般性知识技能和专业性知识技能的区别和融合。在展开这个讨论之前,先回到学科的边界和融合的问题。

每一个学科都关注自然和社会的一方面,用某个角度来观测和思考自然和社会。每一个学科都有自己的典型研究对象、典型问题、典型分析方法、典型思维方式,以及这个学科和世界以及其他学科的关系。我称这些东西为这个学科的大图景。当然,这个大图景是可以随着学科的发展而有所变化的。但是,没有一个学科特定的思维方式,也就是看待世界的角度,是不可能成为一个学科的。那么,当我们要来学习一个学科的时候,我们首先要把握的就是这个学科的大图景,把这个学科和其他学科,还有和这个世界的混沌状态(各个学科还没有分开的状态)区别开来。于是,学科的边界是非常有必要的,不分开学科就是永远沉浸于混沌之中。

可是,如果仅仅关注在各个学科里面,则,前面提到了,实际问题总是没有学科的限制的。你拿着一把把来自于各个学科的分开的刀子,来解剖世界这个牛,只有逼迫自己学会各种刀,或者组建一个很好的掌握各种刀子的团队才行。但是,在这样的团队里面,那个把问题分解成每一个不同的刀手能够解决的子问题的人就非常非常的重要。其他人都是刀子,都是“机器人助手”,而这个人,需要提出问题、分解问题的人,只能是“人”,具有高度创造性的人。至少迄今为止如此。将来是不是机器智能能够提高到这个程度,不知道。

于是,我们发现,尊重学科边界,学好各自的学习之外,还有一个融合多个学科的必要性。

这个时候,怎么办?简单粗暴的办法就是让每一个人都成为多学科的专家。例如物理学家就是这么悲催,或者幸运:我们当然要学好物理,但是自然界的语言是数学思维的语言也是数学(从思考到模型到计算都是数学),所以我们不得不具有水平相当过得去的数学;解析计算很多时候在实际问题中不够用另外把事物抽象成对象(拥有内部状态变量和外部接口)甚至把问题分解成每一个小小的步骤来完成也是物理学的典型思维方式,所以我们也不得不或者很自然地具有水平相当过得去的计算机科学;物理学还经常自以为自己是自然科学的老大,所以就经常思考一些基于具体科学但是超过具体科学的问题,甚至由于这种学科带来的傲慢(我从来没说这是坏事啊)不得不成为一个很好的传物理学的道的人。那,是不是真的就得要求没一个物理学家都得学会怎么多东西呢?或者反过来,要求每一个研究者,先成为一个物理学家呢?因此,简单粗暴的办法是真的不行的。

那么,能不能在不这么简单粗暴地要求一个学习者什么都学的条件下,还能够达到融合学科边界的效果呢?这就是需要要做好一般性知识技能和专业性知识技能的区别和融合。也就是说,把一部分知识和技能抽取出来当做人人都要学习的来自于多个学科的东西,把另一部分知识和技能当做领域专家才需要学习的东西,并且,在每一个阶段,不断地推进这个一般性和专业性的边界。这也是那个叫做“通识教育”的精神。于是,通识教育的第一步,就是按照一定的原则,把知识和技能分成一般性和专业性,以及相应的阶段。相应的阶段的意思是,例如在高中阶段大约这些知识和技能可以当做一般性的,而在大学本科阶段则更多的知识和技能可以当做一般性的,类似地在研究生、博士、终身学习的不同阶段有一个大概的一般性和专业性的边界。

那么,这样区分的原则是什么,谁来做这个区分,区分的结果大概怎样?这个原则又需要回到学科的边界和融合的问题,回到学科大图景。我先给出来一个区分完了的答案,一会再讨论区分的原则等其他问题:比较基础的学科的大图景属于早期层次的一般性技能,更加专门的学科的大图景属于稍微晚点的阶段的一般性技能;同时,任何的知识,如果不是为了体现一般性技能,则永远都属于专业性知识。

为什么这样来区分?前面提到了,具体如何用刀子,具体如何计算“2+3”都是有“机器辅助(可以实际上就是人)”帮你完成的,只有提出问题和拆分问题把问题转化成操作,才是真的需要具有创造性的人来完成的。因此,一个学习者真的需要理解的就是没把刀子的各自的特点,而且是深刻地体会到这个特点,也就是深刻地体会到每一个学科的大图景——研究什么对象、什么问题、如何分析、思考模式或者说学科精神,以及这个学科如何服务于其他学科和这个世界。从小学到博士的教育,都要帮助学习者体会好这个学科大图景。当然,没有具体研究工作、理论体系、具体知识当做媒介,学习者是不可能体会好这个学科的大图景的。因此,具体知识还需要按照如何体现学科大图景的方式来组织好。例如,在物理学里面要从做具体的实验中来学会用实验的方式来探索世界,甚至和数学将结合来体会如何运用数学结构来描述这个世界。具体的例子和具体的知识的选择万万种,但是,都是为了体现物理学的典型思维方式的。

每一个学科都需要这样来做好知识的重新梳理,一切围绕着学科大图景来组织。

顺便,更多的关于物理学的学科大图景、数学的学科大图景可以去翻翻“吴金闪的书们”上面的那些书——《系统科学》、《量子力学》、《教的更少》、《小学数学》。

一旦做好了这个不同层次的区分,有什么用?以此为基础,在学习的不同阶段,开展内容不同但是原则相同的通识教育。每一个阶段,我们都是为了学生更好地理解一系列学科的学科大图景,只不过所领会的大图景的层次可能不一样,所要求的学科可能不一样,所用的当做媒介的具体知识可能不一样,但是,原则和目的是一模一样的。

至于前面提到的问题,谁来做,就不好回答了。我在我所教过的所有的课程里面,都在做这个实践。我还在尽量地影响我周围的人来做这个实践。但是,真的,真个可能需要有组织地来实现,而不是通过我这个个人的经验和魅力。

更具体一点,我来举个例子:把这样的——以“学科大图景”为目标的通识教育——体系用于系统科学、物理学这个学科或者其中的一门课的建设。其实,用于其他学科和其他课程也是一样的。

首先,我们要把这两个学科的大图景精炼好。例如,系统科学就是用相互联系的视角去分析具有系统性的问题。具体的什么是相互联系的视角、什么是系统性的问题、这样来分析的话典型方法是什么,我就暂时不展开了,以后没准可以展开,或者请去看《系统科学导引》和《量子力学》。精练好了之后,我们把学科的知识和研究工作的例子,都围绕着这些典型对象、问题、分析方法、思维方式组织好。接着,我们再来看 ,其中的哪一些大图景和例子是可以并且值得放到前期来让学习者体会的,哪一些应该放在后期的。例如,我们会发现,力学的世界观(事物状态的描述、状态的变化、状态变化的原因)、用数学结构来描述世界(例如用矢量来描述位置和速度)、用实验来促进和检验思考这些物理学的大图景和相应的知识和例子,是值得并且能够在很早的阶段,例如小学就可以渗透的,时空观以及对时空观还有时空和物体状态的关系的思考没准需要稍微晚一点,高中或者大学。有了这样的对学科的大图景和知识的分析,才能够真的做好通识教育。于是,物理学这个学科的一部分大图景和知识就应该成为比较早起并且比较普适的学习内容,不管你将来想学什么学科。

顺便,通识教育不是肤浅教育,不是了解性教育,不是不需要思考只需要听故事的教育,而是不以具体学科的高深知识为目的,但是以必要的学科的大图景为目的的,为了学生来了解这些个学科而开设的,需要做大量的更加深刻的思考的教育。

有了内容上的梳理,实际课程的开设怎么办?这里,我的讨论主要集中在本科和以上阶段。在大学本科阶段,或者本科前两年,要做好普适性大的学科的通识教育,例如数学、物理学、学习方法、分析性阅读和写作、计算机科学(典型编程思想例如从现实到对象的抽象和过程变成的具体化步骤化思考、算法、具体编程实现的技能)等。注意,这个阶段的数学可能知识内容还是和现有的课程一样——微积分和矩阵,但是学习的目的不是这些知识而是数学学科的大图景。同样,物理没准也还是力学,但是目的不是Newton定律这些知识,而是物理学的学科大图景。

对于系统科学这样的交叉科学,就可以允许学生去选择来自于数学系的数学,来自于物理系的物理学。可以是数学专业的数学分析,也可以是给外专业的大学数学,让学生自己选,只要这些课程是为了理解数学的学科大图景的,仅仅在知识要求上不一样。可以是物理专业的力学,也可以是给外专业的大学物理,让学生自己选,只要这些课程是为了理解物理学的学科大图景的,仅仅在知识要求上不一样。

有了这个大约五六门以学科大图景为目标的普适基础课,有了学会学习和思考,有了分析性阅读和写作,有了计算机,就可以开设各自学科的学科核心课程和学科方向导论课。例如,物理学自己,也要在前面的基础上面开设类似于现在四大力学的学科核心基础课,同样也是强调学科大图景,只不过具体的知识和计算,可以稍微复杂一点点了而已。在系统科学而言,就需要开始《系统科学概论》这个层次的课程了。这样的学科核心基础课,也要按照通识课程的理念,主要为了帮助学习者体会学科大图景。在这个基础上的学科方向导论课,则可以在一个比较小的子领域内来做这个子领域的大图景——典型对象、问题、分析方法、思维方式、在整个学科甚至整个世界中的地位。

这个体系下面,各个专业,在普适基础课的基础上,只不过需要建设几门学科核心基础课,几门学科方向导论课。其课程数量是非常少的。但是,其实,建设任务是相当重的,一切需要围绕这各自阶段的学科大图景,重新来梳理和选择具体知识。

类似地,在研究生教育甚至终身学习阶段,一方面,在本身学科上,还需要有更深刻的例子来体现学科大图景;另一方面,可以考虑在其他学科上,也有一些对这些学科的大图景的了解。同时,随着研究工作的开展,在本身学科(或者其他学科)的具体知识和具体分析计算上,也会有更深刻的体会,从而促进更好地理解学科大图景。

这个帖子实在长又长,总结一下:学习每一个学科都要充分体会到这个学科的大图景搞清楚这个学科和其他学科的边界;但是,同时在清楚边界之后,要融合这些边界,还是通过以学科大图景为学习目标的方式;按照学科大图景的原则把学科和学科知识技能分成适合不同学习阶段的普适性基础课程、学科基础课程和学科方向导论课,开展真正的不肤浅的通识教育;学科教育也将变成各专业一起建设的普适性基础、极少量的学科核心基础课、一些学科方向导论课。

更进一步,实际上,课程都是一个没有必要有的概念,只要一堆紧密结合在一起的概念,通过概念之间的关系相互联系在一起,就可以了。

顺便,这样的把每一个东西做拆分,搞清楚这些东西各自的特点之后,重新在整合起来的思想,就是系统科学的思想。不是说,整体论比还原论高明,而是,拆分也就是还原,需要和整合,不断地分别展开和再次结合,交替进行。没有还原的整体论是伪科学,没有整合的还原论则会丧失方向,看不到大图景。先分开,则融合才是真融合,不分开就融合那就混沌。

因此,在这里,也再一次推荐人人都来学一学系统科学,例如通过我的《系统科学导引》课程或者教材。还推荐来学习一下我的《学会学习和思考》课程,或者书《教的更少,学得更多》

《系统科学导引》序——方福康

以下是方老师给《系统科学导引》写的序。非常值得看看,想想,有除了本书序之外的价值。提前拿出来跟大家分享。

《系统科学导引》序

方福康

看到吴金闪教授这本“系统科学导引”,明显地感觉到与众不同的地方:书名不叫导论,也没有用引言这一类标题,而是用了“导引”这样一种开放性的提法。这个提法明白地告诉读者,本书要通过学习引导你考虑一些系统科学的基本问题,告诉你在哪些科学知识的基础上去思考,如何去思考。从本书的内容和结构来看,很明显的存在着三条主线,即系统科学的发展进程以及其主要内容和成就,然后就是用去本书大量的篇幅论述作为一门科学其发展的理论基础,特别是数学和物理在建立一个理论体系中的作用,再者就是对如何进一步发展系统科学的思考。其实,这一部分发展系统科学的思想是贯穿全书的,因为“导引”的目的就是要引发读者的思考,特别是面对系统科学这一新兴学科所涉及的未知世界。

在一本篇幅有限的教材里,要完成这三项任务是困难的。这里显出吴金闪教授与众不同的地方,他志存高远,宣称要用最少的语言、用最核心的概念来阐明问题。这是一项挑战,考验的是吴金闪教授对系统科学这一学科产生和发展理解的深度,考验的是对于系统科学赖以发展的科学基本理论掌握的程度和高度概括的能力。当我们阅读其力学和量子力学的二章,可以明显地感到吴教授为实现他的诺言所做的努力。至于系统科学的展开和后续发展的内容,则由于这门学科发展的迅速,内容十分广泛,不同学者会有他本人的取向和偏爱,只要把系统科学的特点予以说明就可以了,尽管会具有浓厚的个人色彩。所以,对于吴金闪教授这本“导引”教材,如果仔细体会,无论对于系统科学发展的历程,发展这门学科所需要的理论储备以及如何去发展这门学科,都会受益匪浅,而对于初涉系统科学的青年学子来说,更是能启迪他们的思维,更快更好地进入到系统科学这一广阔的领域。

作为一篇序言,也是对应吴金闪教授“导引”二字的提法,下面,沿着序言中所提出的三个问题,提出一些看法,作为一种意见参与讨论,也可以算作序言的一个延伸部分。

(一)

在 2015 年北京大学的毕业典礼上,有一个著名的演讲,当时身为生命科学学院院长的饶毅教授,代表学校教师向毕业生致词。总共 1500 多字的讲话,获得了多次热烈的掌声。对于我这个读者来说,看重是演讲中的二句话,“从物理学来说,无机的原子逆热力学第二定律出现生物是奇迹”,“从生物学来说,按进化规律产生遗传信息指导组装人类是奇迹”。

一位生物学家,能够对科学的前沿作如此的概括,确实能使人感受到他的功力。实际上,所谈到的第一个奇迹涉及到的是现代系统科学实质性的开始。这里的要点是逆热力学第二定律的提法,当学者们认识到在逆热力学第二定律的后面,还存在着一幅崭新的画卷,此时一个新的科学世界的历程就开始了。在这里有二个学者是需要提到的,一位是 N. Wiener,他最早对逆热力学第二定律的世界有清晰的理念。他指出“我们所做的是在奔向无序的巨流中努力逆流而上,否则它将一切最终陷于热力学第二定律所描绘的平衡和同质的热寂之中……我们的主要使命就是建立起一块块具有秩序和体系的独立领地……我们只有全力奔跑,才能留在原地”[1] 。另一位要提到的学者是 I. Prigogine,他给出了逆热力学第二定律的物理内容和数学形式。这就是耗散结构理论。这个理论冲破了热力学第二定律的限制,指出对于开放系统,在远离平衡的条件下,能够形成一种相对稳定的结构,称之为耗散结构。Prigogine 先是用实验确切地在流体、化学反应二个系统中让世人看到了这个相对稳定的耗散结构。再者,他证明了在热平衡的线性区是不可能出现这种结构的,一定在远离平衡的非线性区,才会有相对稳定的,称之为耗散结构的出现。然后,在论证和讨论了耗散结构的各种性质特点之后,Prigogine 和他的 Brussels 学派,发展了一套数学理论,来定量地描述耗散结构形成的过程、性质和特点,并将其应用到各具体系统和领域,特别是出现了被称为奇迹的生物。耗散结构的出现,包括实验和他的理论体系,使得突破热力学第二定律的想法从议论变为科学。

在此之后到现在的 40 年间,无论从研究的领域,和理论计算的方法都有很大的发展。研究的领域,从最初 80 年代由 Science 提到的 7 个方向,发展到 21世纪初,由 Hoker 的归纳,有了 12 大门类,28 个学科领域,涵盖了生命、神经、人类学、社会、经济、军事、管理等一切方面。研究的方法,也从原初的数理方程,展开到应用计算机、网络、大数据等现代信息工具。面对着系统科学这样一个庞大的体系,包括这门学科的兴起、发展的历程、多种数学工具的运用、涵盖内容众多的学科体系、以及这门学科仍在迅猛发展的势头,要在一本篇幅有限的著作里,要诠释这样一件科学事件是不容易的。但在,吴金闪教授这部著作中,可以看到,他以自己独特的风格完成了一个很有特色的答案。

然而系统科学或复杂性研究目前的进展并不令人满意。虽然有众多研究领域的展开,在研究工具上,网络和计算机发挥了强大的威力,应用于各种具体系统也取得令人欣喜的结果,但是对复杂系统基本规律的探索并没有取得实质性的进展,各个研究领域,各种研究结果,还是停留在己有的理论基础上,只是在外延上获得发展和展开。像饶毅教授提出的生物学奇迹的探索,涉及到进化规律、遗传信息、组装人类这样一些实际上是复杂性研究核心理论问题的研究,并没有获得理论上的突破,还有待于系统科学的未来。

(二)

吴金闪教授这本“导引”著作的另一个显著特点是认认真真的讨论了系统科学所涉及的科学基础。系统科学作为 21 世纪的前沿学科,讨论的完全是一堆全新的复杂系统对象,从数理学科的角度来观察,是从未系统地处理过的。而从耗散结构理论开始,复杂系统的研究显然已经进入到了一个新的阶段,即用数理科学的工具和方法,来获得科学的定量化的结果。这样的研究,与早期的系统科学研究如一般系统论那样定性的讨论是完全不同,在这里需要的是实实在在的科学理论概念和处理实际问题的数理方法。因此在教学内容的选择上,既要照顾到在科学历史上那些行之有效,有成功经验的数理科学方法,又要适当地介绍,随着复杂性研究工作的进展,在近些年来新发展起来的工具和方法。这二方面都有丰富的内容,而要在一个篇幅有限的教材中完成这二项硬任务是考验吴教授的理论基础和学术功力。吴金闪教授没有迴避这个矛盾,他宣称要用最少的文字语言来介绍这些最经典的理论,而实际上他是很出色地完成了这个任务。在理论物理学的经典科学库存中,吴教授选择了力学、量子力学、和统计物理三门课程。其中量子力学是最能体现业务实力的,我们可以从吴金闪教授用最少语言的描述中,看看他是如何处理量子力学这门学科的。

量子力学作为微观世界的奠基之作,与相对论一起,被称为 20 世纪巅峰的成就,独领风骚达半个多世纪。但是量子力学的核心内容只不过是少数几条基本原理(常见的提法是 5 条基本原理)。正是在量子力学基本原理的基础上,搭起了处理各类微观客体运动规律的理论框架。不仅如此,在精妙的数学描述下,量子力学的基本内容获得了十分抽象而又十分精确的数学表述。由量子力学的物理内容所揭示的微观粒子的描述,不过是 Hilbert 空间中的一个矢量,或者说是在这个空间中所描述的一个状态,算子作用于矢量,引起状态的变化,而形成运动方程。Hilbert 空间中矢量的变换或描述状态的方式变换,构成了表象理论。用物理语言颇为费力的一些内容,在精巧的数学语言下变得简单、精确。这种深刻的物理思想和精巧的数字语言的结合,正是揭示物质运动基本规律最有力的工具。在吴金闪教授所写的有关量子力学的章节,可以看到他用最少的语言而做的最大的努力,竭力将量子力学的物理抽象和涉及的数学语言传递给读者。类似的,在力学这一部分,在极有限的篇幅中,不仅介绍了牛顿力学,而且要讲到分析力学。综观全书,吴金闪教授始终强调物理观念和数学思想的重要性。这样的强调不仅是为了继承,更是为了发展,为的是建立一个复杂系统所需要的理论,作好必要的理论储备。

(三)

创新,是一门学科成长、壮大、发展的根本之道。系统科学的发展需要创新,而且是不断创新。目前对系统科学最需要的,是对于复杂系统这个未知世界基本规律的掌握,并由此进一步建立起各种运算体系并解决具体课题。吴金闪教授的著作将创新的理念贯彻全书并指出了必须注意的要点,一是要具体化,另一项是联系、联系、再联系。对于具体系统的关注,各家会有所不同,但是总体上的目标是探索和发掘复杂系统这个未知世界的基本规律。

首先会想到的问题,是世间事物的运动形式和发展规律,不应该只停留在物理世界的物质和能量的理论框架内,特别是涉及生命、神经、人类、社会这样一群复杂系统或更确切的说是复杂适应系统。信息在系统演化和发展过程中的作用己十分明显和重要。所以在理论框架上,应该建立起一个物质、能量、信息的三元素世界,在这个更宽的框架内描述他们的状态,发掘其运动规律。但是在我们的科学宝库中,并没有现成的含有物质、能量、信息三元素世界的理论框架,物理学是 20 世纪影响较大的一门学科,涉及了微观领域的各个部门和高速运行的客体等。但是,在物理学中只讨论物质和能量,不涉及信息。另外一门专门讨论信息的学问——信息论,则是专门研究信息传递过程的,从信息源、信道,到信宿,讨论的是信息如何准确传递,如何解决抗干扰。在信息论中,也没有涉及物质和能量的相互关系。所以在现有的科学库存中,信息与物质没有现成的交集,更谈不到信息与物质相互作用的方式与内容。在这个领域内,无论是理论概念,或是计算方法,目前还没有形成被大家所公认的并可被大家接受的理论成果。

尽管信息与物质的相互作用其规律还没有被充分揭示,但已经有很多学者和实际工作者关注和讨论了信息的重要作用,并做出了许多有意义的启示,为进一步解决这个问题提供了准备。早期有生物学家汤佩松,后来钱学森、徐光宪也有过论述,周光召还提出了信息与物质的相互作用,在社会系统中会起主要的作用。之后,随着对信息的研究展开,徐光宪先生提出了人工信息量的概念,并进行了量值的初步的估算。不同于依靠生物自然进化而形成的自然信息量,人工信息量是指人类由于有了语言以后所生成的信息。徐先生的估算人类自然信息量的总量为10的35次方 bit 量级,而全球人工信息总量估算是 10的20 次方 bit 量级,且每年约以30%的速度增长[2]。徐先生的人工信息量的概念实际上是为人类建立了一套完全不同于生物自然进化而形成的信息系统,不妨称之为第二信息系统。这套建立在语言发展基礎上的人类所特有的第二信息系统,在人类的发展壮大和人类社会的形成和进步起到了决定性的作用。首先,由于语言的产生和第二信息系统的形成使人类与动物界彻底分离开来,逐步成为自然界的主宰[3,4]。然后,由于第二信息系统的不断发展与完善,并与物质生产、社会体制相互结合逐步完善,使得人类从一些弱小的种群,发展壮大成为强大的族群,直到形成社会和国家,成为在地球上目前最为强大的生命体。

信息与物质相互作用的重要性是清楚的,但是迄今为至还没有一个信息与物质相互作用关系的数学表述形式,需要作一些试探。遵循着达尔文所指出的语言对人类发展的关键作用,最近我们讨论了语言作为信息对人脑这类物质的发展过程。在实验数据的支持下,我们得到了这一类包含信息物质运动的数学表达形式,可以用一个非自治的动力方程来描述,其中信息与物质的相互作用是方程中含时间$t$的驱动项。这样的一个计算结果仅是一个单例。它虽然给出了信息与物质相互作用在这个具体问题中的表达式,但并不一定显示出是一种普适的形式,因为信息与物质相互作用是复杂的,存在多种表现形式,现在我们还未能窥测他的全貌。但无论如何,在这里我们找到了一种具体的信息与物质相互作用的数学表述形式及其所反映的科学内容,希望能成为一个好的开始,在探索复杂系统的基本规律上获得进步。

方福康
2018年4月

参考文献
[1] Norbert Wiener, I Am a Mathematician: The Later Life of a Prodigy, 1964, p.324.
[2] 徐光宪,化学分子信息量的计算和可见宇宙信息量的估,中国科学 B 辑:化学,2007年,第 37 卷, 第 4 期:313-31.
[3] 达尔文,《人类的由来》,第三章,1887.
[4] Martin A. Nowak,Evolutionary Dynamics,Harvard University Press,2006.