第二届系统科学大会《系统科学导引》专题讨论邀请

各位老师,

基于北京师范大学系统科学学院这些年的系统科学专业的教学积累,以及我自己这几年的教学经验,我写了旨在传播什么是系统科学的基础教材《系统科学导引》。教材已经在出版过程中,预计第二届系统科学大会之前可以印刷出来。乘着今年系统科学大会(2018年5月12-13日)的机会,我组织了一个基础教材讨论的会议,邀请大家来参加这个专题讨论。

这个专题讨论会以《系统科学导引》为基础(我会提前发送电子版——在这里下载http://www.systemsci.org/jinshanw/wp-content/uploads/sites/2/2018/02/InvitationtoSS.pdf——和纸质版给参会人员,并在这个专题讨论做一个这本书的介绍),但是不限于关于本书的思想、内容和形式。如果有其他合适的值得当作系统科学基本教材的书籍分享,也非常欢迎。

投稿非常简单:在第二届系统科学大会会议主页(http://iss.amss.cas.cn/cssc2018/)注册以后,在投稿系统内提交稿件就行。稿件内容:如果你有具体内容(关于本书的或者其他系统科学基础教材的)要分享,则请准备一个简短的摘要;如果你没有特别具体的内容就是要提关于本书的建议和意见,则请在摘要写上“参与讨论”即可。

投稿截止时间:2018年2月28日。

专题信息:
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专题代码: utghK4 (请在投稿的时候选择“Invited Session Paper”,并在投稿表格中填入这个代码)
Title: 系统科学基本教材建设讨论,以《系统科学导引》为例
Corresponding organizer: 吴金闪 (51362)
Organizers with PINs: 吴金闪 (51362)
Abstract:
《系统科学导引》已经在出版过程中。在这个专题讨论中中,我将介绍这本书的主要内容、设计思想,以及讨论一些例子,来跟大家展开对这本书的讨论。在此之前,我会把电子版和纸质版的书送到感兴趣的参会者手上。以这本书为例,这个小组讨论将展开对系统科学的基本教材建设的讨论。除了对本书进一步修改、推广的意见和建议之外,这个小组讨论还争取能够在本书基础上形成本学科的基本教材的撰写计划。

附《系统科学导引》一书基本信息:
这本书旨在从大量具体研究工作的案例中总结提炼什么是系统科学,并且按照这个总结来组织研究工作、准备系统科学的数学物理基础。对于一个学科的发展和成熟,这样的总结是有必要的。但是,在这个什么是系统科学,以及哪些研究工作和数学物理基础应该算作系统科学,是需要讨论并且很难达成一致的问题。

书稿可以在这里下载:http://www.systemsci.org/jinshanw/books/

下面是本书封面上阐述的什么是系统科学:

联系\(^{1}\),联系\(^{2}\),联系\(^{3}\)
从具体系统中来,到具体系统中去
从孤立到有联系,从直接到间接,从个体到整体
More is Different, More is The Same(一片两片三四片,构成系统出涌现;五片六片七八片,飞入系统都不见)

Keywords:
《系统科学导引》、学科建设、教材建设

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期待与大家相会系统科学大会,并得到大家的指导。谢谢。

吴金闪

万能格式转换器pandoc用于书稿格式转换

一直打算把我的latex格式的书稿变成markdown格式和mediawiki格式,或者html格式。原来latex2html可用,不过遇到中文,会出很多问题。现在终于找到了pandoc万能格式转换器。太牛了,基本上转换了以后是可读的,需要额外修改的工作量不是很大。

按照pandoc的介绍,它能够把Markdown, reStructuredText, textile, HTML, DocBook, LaTeX, MediaWiki markup, TWiki markup, TikiWiki markup, Creole 1.0, Vimwiki markup, OPML, Emacs Org-Mode, Emacs Muse, txt2tags, Microsoft Word docx, LibreOffice ODT, EPUB 和 Haddock markup 转化成HTML, Word,Ebooks,TeX家族,PDF。实在太强大了。

《二态系统的量子力学》上线了

我写的量子力学教材《二态系统的量子力学》上线了,可以在主要电商平台上买到了。

本书大概可以分成三个部分。第一部分是量子系统的行为,第二部分是量子系统的理论,第三部分是,为什么量子系统的理论的数学形式会是这么一个比较奇怪的、跟经典力学完全不同、跟你的日常生活经验完全不同的形式。第四部分,量子力学的理论有了之后,可以用来做些什么事情,例如纠缠用于量子计算、量子博弈,也稍微提了一下。

为什么在量子力学里头我们要问第三个问题,这样一个问题也就是我的这本书和大多数的教材不一样的地方。本书花了非常大的篇幅和精力来告诉大家为什么量子力学的数学形式会长得这么奇怪。我认为你学完了前两条而不去思考最后这一条,其实并没有把量子力学学明白。本书先讨论了量子系统的行为,尤其是各种测量得到的结果,以及这些行为的可能的理论。通过企图来构造一个理论来理解这些现象来说明:为什么量子系统的理论——也就是量子力学——的数学结构会如此地难以给以直观解释。为了显示构造这样的理论的困难之处,我们还用Dirac符号统一了经典概率论和矢量空间的描述语言,同时也为下半部分的量子力学做好准备。因此,本书主要强调了:量子系统的什么行为使得量子理论的数学结构必须是密度矩阵,而不能是密度分布函数。其中前者有非对角元而后者没有。

当然,一旦这个思维上的挑战过了以后,剩下的量子力学的主题内容和大多数教材是一样的。只不过,我们把自己局限在二态量子系统上来呈现这个理论,仅仅在讨论谐振子和纠缠态的时候,用到了比二态系统稍微复杂一点的计算。

因此,本书的读者实际上不需要有太多物理知识的基础(懂得一点点光学会好一些,但是不必须),也不需要太多数学知识的基础(懂得矢量、一元二次方程、概率论会更好一些,但是不必须),但是,却需要能够做非常深入的思考,能够接受经常把自己逼到墙角,了解一点点什么是科学(依靠实验和观测、批判性思维来构造能够描述现实的心智模型,通常这些模型还要有系统性有内在联系,做到假设越少越好)。当然,从阅读本书中,也可以体会到什么是科学什么是物理学。从这个角度说,任何具有高中上以上的知识水平的人都可以是本书的读者。但是,从思维的角度来说,甚至物理专业的学生,也不一定是本书合适的读者。

本书受到Feynman物理学讲义、Ballentine《Quantum Mechanics – A Modern Development》、喀兴林《高等量子力学》、Susskind《Quantum Mechanics》公开课、裴寿镛量子力学课程(以及合作研究)比较大的影响。向前辈们致谢。

什么是加法?

我一直说,计算本身不重要,明白在什么条件下,按照什么关系,用什么计算,甚至发明什么计算最重要。用数学的语言来说,就是集合中的元素和元素之间的映射关系,最重要。

现在,按照这个原则,我试图来回答一下加减乘除是什么。

首先,加是某种相同的质,在某个相同的单位下,衡量的某个量,合起来的意思。例如,一个苹果加上一个苹果等于两个苹果这件事情,实际上代表了苹果数量的加法,而不是苹果本身的加法(苹果本身不能加起来,要是能够加起来,则应该得到一个新的更大或者更小的苹果。顺便,将来,在量子力学里面你会真的看到苹果本身的加法而不是苹果数量的加法,有兴趣可以去看看我的量子力学书《二态系统上的量子力学》)。这个时候,甚至,“个”这个度量单位都不是特别好的度量单位,但是,毕竟关于“个”的大致统一的标准还是有的。例如不能是小半个,也不能特意正好切一半然后问有几个(关于这个问题,回家问问三岁之前的孩子试试,很好玩),最好是完整的,尽管大小可以不一样。

其次,减法实际上就是加法,相当于问如果我们做加法的话,在已知的一个数量上,加上多少,就能够得到另一个已知的给定的数量。因此,减法本身其实就是加法的逆运算,或者就是加法(将来学到相反数以后)。

再次,乘法是加法的简便运算:同样的数量很多次连接加起来,则可以用乘法来表示和计算。

最后,除法是减法的简便运算:一定数量的东西里面要被连续减去同样数量的东西很多次,问剩下多少,可以减几次,则可以用除法来表示和计算。或者,除法也可以看作是乘法的逆运算,或者说就是乘法(等将来学了倒数以后)。

当然,实际上,将来大学了,还可以学得到更加一般的加法(矢量加法,可交换的群乘等等,总而言之,还是元素之间的某种关系也就是映射),这个以后再说。但是,基本上,上面就是什么是加减乘除。只要把这些理解好,用到实际问题中或者将来从实际问题中提炼新的计算,也就是文献和提出问题、把问题转化成数学问题(这个时候甚至会导致新的数学结构数学运算数学关系的提出)、被求解出来的答案做检验和应用,就是数学。至于加减乘除的计算本身,真的不是数学。

“你好”是“hello”吗,墨水是“ink”吗,“折线统计图”是“折线-统计-图”吗?

    前两天提到小学数学教材里面对于折线统计图的处理的错误:把给定(可能来自于统计)数据列表做出来折线图看做“折线统计图”。除了教材编写者没有考虑好什么是数学(用数学的眼光看世界和思考,把问题变成能够用数学形式思考的问题)之外,我说还是语文的问题。今天沿着这个思路再展开一下:根本上还是物理没学好的问题,没有运用好还原(不断把东西往下分割成小单元以及单元之间的联系)和综合(把分割好的东西以及这些东西之间的联系重新逐渐往上构建起来上层结构)。通过这个讨论,我还想说明,不管数学物理科学语文,它们都是一样的,就是多思考,尽量深入,还能够回来看到整体。顺便,这个思路有的时候,也叫作系统科学,或者系统思维。

    我们来看第一个例子。例如当我们需要教英语使用者中文的时候,比如就是“你好”这个词的含义,怎么办?整体认读和认知的时候,可以简单用“hello”来代表,或者,类似的“hi”。但是,其实这是不够的。更好的说法应该是“you (have a) good (day)”。更进一步,甚至可以和英文中的goodbye(原来代表“God be with you”,会面结束的时候常用的一句话,后来就引申为再见)联系起来。那为什么这样更好呢?因为了解“你好”的两个字分别代表“你——you”“好——good”对于学习汉语是有意义的。这个意义体现在两个方面。第一、这两个字分别可以构成其他的词语,例如“你们”、“好吃”。这时候学会单个字“你”和“好”的含义就可以迁移。也就是说,更小的结构会在其他地方出现。第二、组合是汉语的一大特点,因此,从具体例子来体会组合,是很好的一个学习汉语的方法。甚至,“汉语”和“方法”都是两个可以讲出来道理的词。更进一步,不仅仅是词,汉语的短语和句子也是组合形成的。

    同样的道理,墨水的“墨”不能教到“ink”为止,需要更进一步。比如,可以解释成“black ash in water”,甚至进一步解释,墨实际上可以看做“黑”和“土”,其中“黑”就是指“火”(下面四个点的含义)上面方一个器皿得到的烟灰,也就是说,“墨”是“black ash, which often comes from smoking woods and is often what deposited on a cool plate over burning woods, in water”。想象一下这个时候,关于这个字的含义,学习者能够体会到多少,至少远远超过仅仅告诉学习者相当于“ink”。

    我们再来看第二个例子。“折线统计图”是一个整体吗,还是“折线-统计-图”三个部分。当然,从语言本身来说,肯定是三个部分“折线-统计-图”,第一部分表示表示作图的类型,第二部分一个处理数据的过程,第三部分表示分析和作图得到的结果。甚至,我们还可以问语言上,“折线”是什么意思(一段段连起来的线段,不一定光滑),“统计”是什么意思(分类整合计数),“图”是什么意思。甚至,我们可以问为什么“统-计”两个字合起来是这个意思,甚至更加进一步“统”、“计”这两个字为什么分别是这个意思,原来是什么意思,如何把原来的意思迁移过来的,等等等等这样的问题。那我们为什么要这样做?因为“统计”还会用在除了“折线统计图”之外的其他地方,例如“柱状统计图”。当然,这是语文的角度。现在,我们来看数学的角度,“折线统计图”是一个必须整体认知的对象吗?不是。首先,我们可以对各种各样的数据,只要是已经成为两列的代表两个变量的数据,都做折线图分析。因此,折线图是独立于统计分析之外的东西。同样,统计分析也是独立于折线图之外的东西,完全可以统计完了不画折线图。因此,这两个概念是完全要分开的,也就是,学生应该学会“折线-统计-图”。

    有了这两个例子,我们再回头来看,说明了什么问题。首先,学会所有的东西的过程中,都存在一个分解或者说还原到什么程度的问题。只有分解之后,独立出来的单元,将来才能在更多的场合发挥作用,成为进一步学习的基础。为什么医学研究着、化学家和物理学家需要把物质分解到分子甚至原子的层次?因为,例如在医学上一旦搞清楚了是某种分子在发挥某种作用,就可以有一个标准来制备这个药物,而不是仅仅通过某个特定的偶然发现的过程来制备,于是还可以用这个标准来检验。更进一步,可以把这个分子继续拆分,成为对应着某种功能的功能团等子结构,甚至进一步到原子的层次,问什么样的相互作用使得这些原子能够组合成具有这个特定功能的集团。了解了这个,就可以来做药物设计了。具体分解到哪一个层次和理解有关,也就是和下面要说的综合有关。其次,所谓的理解就是建立知识之间的联系,从已知知识到未知知识之间的联系,甚至已有概念之间的新的联系。例如,从数学概念上说,你可以把“折线图”特意取一个“柱状图”的名字,只要学术界保持一致,就没有问题。但是,这个时候,对于初次学习“折线图”的学习者来说,就很容易和日常生活中的“折线”的含义“错误地”联系起来。这也是为什么专有名词本身也经常在语言上是可以大概理解的。但是,仅仅是大概。有的时候,这样的联系,不一定对于理解这个概念是正面的,还需要放到专有名词的体系内部来建立联系。这个把分解完了的下层结构通过联系再次合起来的过程,就是综合。实际上,这是物理学的非常核心的典型思维方式之一。

    在学习上,教学上,一定要做好这个分解和综合。一般来说,需要分解到一个层次,那个学习者认为完全理解了的层次,也就是通过考虑分解之后的各个部分的联系能够做到完全重新建立整体概念的层次。当然,好的学习者会一直追问,于是永远也不满足于某个中间的层次,一直到根本问题或者还没有答案的问题为止,甚至自己去探索这个未知的层次。不要满足于任何整体认知。没有深入到细节,则整体就是假象,觉得好像理解了;没有整体,只有细节,那就是迷途,没有方向(when there is no details, whole is delusional; when there is no whole, all is lost in details without sense of directions.)。