推荐MIT6.034《人工智能》课程

最近,在看了偏技术和技巧的当然同样很不错的Andrew Ng的人工智能课程之后,偶然翻到了推荐MIT的Patrick Henry Winston《人工智能》课程。其中对于,人工智能到底什么的探讨,并且从大量的具体的人工智能系统的背后算法来讨论人工智能是什么的角度,给了我非常深刻的启发:实际上,任何问题的解决,如果我们都明确地找到出来——知识基础、思考方式——是什么,那么,我们都可以找到这些问题、知识和方式的表示,于是,在这个表示的基础上,把问题解决变成一个可操作的问题。这个时候,这个问题的解决,还需要智能吗?那么,哪些问题的解决,是可以这样人工智能化的呢,还是说其实大量现在看起来还不能够人工智能化的问题,实际上仅仅是问题、知识和思考方式还不明确,或者是表示没有找到,而已呢?如果是这样,那么,到底,什么智能是不能人工的那部分智能呢?

这样的思考,甚至给我我在教系统科学导引的时候的一个非常好的例子:任何解决非平庸问题的算法或者说软件系统,其实都是系统——所谓的系统就是一定要找出来尽量少的明确的知识、思考方式的集合,并且明确表示出来问题、知识和方式,于是剩下的事情,只不过是尝试和组合。例如,符号积分算法就是依赖于一个非常有限的知识:20个左右的基本积分公式、12个左右的简单积分变换、12个左右的经验积分变换,加上决策树的思考方式:从起点开始,到终点,每一次都对被积函数做上面的变换或者查公式。仅此而已。实际上,任何一个软件工程的问题,同样需要找到这样的基础知识、基础操作、思考方式,然后构建一个解决某一类问题的完备的系统。

顺便,在讲解目标树决策树的时候Winston强调了,把一个东西明确提出来的威力:“我们给它一个名字,就有了掌控和运用它的力量(When you name it, you have power over it)”。

沿着这个——把问题解决的知识基础(积分公式和变换)和思维方式(决策树)分开并且在知识内部和方式方法内部都找到尽可能少的核心元素来构建一个生成体系的——系统性思考的角度做展开,我发现其深刻的价值远远不止以上这些。我先列出来我扩大了的一张表:

  1. 最好能够成系统的问题。成系统的意思就是其中有少数核心问题,其他的问题可以通过这些核心问题运用系联来生成,或者倒过来其他问题可以通过系联归并到核心的问题。
  2. 成系统的知识基础。成系统的意思就是其中有一些核心知识,其他的知识可以通过这些核心知识,依靠系联来生成。
  3. 运用上面的知识基础来解决上面的问题的思维方式和分析方法,最好也是成系统的,也就是说有联系可生成。
  4. 如何提出这些问题,有没有一般的方法?例如抓住联系来问问题也就是系联性思考,例如批判性思维,例如试验和实践的检验。
  5. 如何得到这些知识?可以通过构设这些知识发现的问题场景来从发现知识的过程中学会这些知识。其中从现实到模型的抽象化过程可能特别的重要。逻辑推理和数学计算可能也是重要的一环。
  6. 如何掌握这些思维方式分析方法?同样从使用这些方式方法来提出和解决问题的过程中来体验和掌握这些方式方法。
  7. 如果以上的问题都有了比较好的回答,是不是存在一个高效率的教和学的方式,例如一个可以性化的学习顺序,以及一个可以个性化的学习问题发现和解决的系统?

在整理了这张表之后,我发现,实际上,前面三条是软件系统或者是问题解决的关键步骤,加上后面的三条则是教和学的关键——教和学不仅要让学习者学会知识和方法,还需要学会创造知识、创造方式方法、创造性地运用知识和方式方法。

实际上,构建学科概念地图,就在梳理和解决前三条,并且最好整理出来一个生成的体系。而从概念地图开始,选择具体的例子来体现学科大图景,实际上,就是关注后面的四条。

这一切的一切,都是为了“教的更少,学得更多”,让学习者建立起来一个生成已有的甚至全新的知识和方式方法的体系,而这样的生成系统的关键就是系统的思想——系统的元素和元素之间的联系,以及具有生成能力的核心的元素。

也就是说,教和学的目标不是知识,知识仅仅是媒介,我们通过这个媒介来习得获取知识的思维方式和分析方法,然后,当我们有了这个学科的研究对象和问题之后,把这些方式方法用到对象和问题上,原则上,可以重新把知识和知识体系发展和构建出来。

这正好就是我所说的,“以学科大图景为目标的”,“以批判性思维和系联性思考为基础的”,“理解型学习”。

后续,继续总结。

2018年《学会学习和思考》结课寄语

课程结束了,大部分同学在技能和理念上的表现都不错。其他技能理念的表现上稍微差一点的那几位,学习努力程度也很不错,而且至少懂得了这个学习方法和思维方式是什么。所以,为大家的表现贺。

经过这个课程的折磨之后,我希望大家看到下面几个词的时候能够想起来一些东西。我把这样的词整理一下。

我们传授的思考方式是:系联性思考、批判性思维、以及各个学科的学科思维方式。我们传授的学习方法是:以学科大图景为目标以系联性思考、批判性思维为基础以概念地图为工具(熟练以后工具可以去掉)的理解型学习

批判性思维表现为:含义不清楚的词意义不明确的句子我不用,没有经过我的理性的考察的东西不能成为我进一步思考的基础,判断论断命题最好都是实验可检验的。

系联性思考表现为:通过思考一个东西和其他的东西的关系来明白这个东西,同时注意分析和综合,也就是需要把一个东西不断地拆分下去来明白这个东西是什么,同时还要注意不断地从拆分出来的下一层回到上面,问整体合起来说明什么。

很多时候,系联性思考和批判性思维合起来,可以体现为WHWM四问:主要说了什么(What),怎么说的(How,例子、逻辑、展开),为什么说这个为什么这样说(Why),我觉得怎么样(Meaningful)。或者,当“我”自己来表达的时候,问:主要想表达什么(What),怎么表达(How),为什么说这个为什么这样说(Why),接收我信息的人会觉得怎么样(Meaningful)。

学科大图景是指:一个学科的典型对象、典型问题、典型思维方式、典型分析方法、和世界以及其他学科的关系。

同时,我还希望你从这门课中学到教的理念和方法:教的更少,学得更多。首先,理念上,我们教的目标是学习和思考的方法、学科大图景、以及对学科的体验欣赏和责任感。为了达到这个目标中的每一条,我们都需要大量的具体知识和具体研究工作的例子。但是,知识和研究工作本身并不是教和学的目标,它们仅仅是达到这个目标所需要的材料。很多时候,只要我们整理清楚了一个学科的大图景,并且把这个学科的概念和概念相互关系搞清楚,例如通过制作概念地图,那么,就可以选择尽量少的具体知识和研究工作的例子,来实现这个教和学的目标。因此,其次,实践上,我们要大概知道如何来设计和实践能够达到这样的目标的课程:学科大图景列出来、概念地图画出来、以大图景为指导精选概念和概念联系,实践过程中注意抓住学生真正困扰的地方(这个时候概念地图做为大脑探测器,也可以发挥作用,就像我上课跟你们的交流一样),然后做好引导,做到忍住——就是不教,但是有作业要完成。顺便,这里也体现另一条教和学的理念:做中学,折腾着学,给学生犯错的机会然后狠狠扒皮。

为什么我们会把学习和思考的方法、学科大图景、以及对学科的体验欣赏和责任感当做教和学的直接目标呢?因为我们相信,人类学习的最终目标是创造知识和创造性地使用知识。而对于这两点来说,没有理解透彻(也就是建立相互联系、概念和生活和实际世界的联系)的没有方向感的知识,仅仅会起到阻碍创新的作用,使得人的脑子更加僵化。为了理解这一部分,请再次阅读一下Whitehead的《教育的目的》以及吴金闪的《教的更少,学得更多》。

希望通过这个课程的学习,大家现在和以后,都能够做到,教的更少,学得更多,学得更累,学得更开心,更具有创造性。

我希望有一天,所有的老师的教学目标所有的学生的学习目标都不再是一个搜索引擎或者一个手机,而是创造者。

这个世界有三种人(见Ken Robinson Ted Talk),不能被改变的人(un-touched),能够被改变的人(touched and moved),和改变者(mover)。具有更多的Mover的希望,就在你们身上了。让我们一起来创造出来更多的创造者,更多的Mover。

再一次分享我的签名档,共勉。
Live to make a difference(活着就是为了搞出点不一样)
Be ambitious, be determined (有野望,持之如初)
World spins on dreamers like you(世界因你的梦想而转)
See through connections(洞澈联系)
Teach Less, Learn More (教的更少,学得更多)
Learning for understanding the world and ourselves(为了理解世界和自己而教和学)
Don’t tell me facts, let me think; Don’t teach me knowledge, let me learn (不要告诉我事实,让我想想;不要教给我知识,让我学习)

《学会学习和思考》开课了,最大的解放是学习力的解放

2018年的《学会学习和思考》课程开始了。这个课程将在一个月的时间内,周一到周五每天晚上三个小时来上课。上课的主要形式就是老师做理念和技术的启发——学生学习和展示——听众批判——老师总结和再次启发——学生学习和展示…。

第一次课主要就是在学什么为什么方面做了一些刺激和铺垫(实际上还起到体现批判性思维的作用),提了提学科大图景,提了提分析和综合,接着也稍微用例子阐述了一下联系可以怎样用于帮助学习,并介绍了一下概念地图。

然后,就让学生自己来选择自己感兴趣的主题,提出问题(不能是自己已经知道答案的问题,必须有学科和探索的过程;必须站在老师的立场回答,我如果要教这些东西给学生,对学生会有点意义或者启发吗?),并自己展开学习,接着作报告(预期周四开始)。

这样的学习就好像把你扔到水里学游泳,甚至连游向哪里我都不管,只告诉你,要用你的手脚和身体啊,自己来琢磨啊,唯一要考虑的就是你的动作和水还有你的状态的关系,然后就希望你可以学会游泳。

这其实就是最根本的学习方法,有人保证你不被淹死的情况下,你自己来摸索。甚至,我们那些少量的方向性指导——这里就是批判性思维、系联性思考、学科大图景、概念地图——都不应该直接给你,而是让你通过探索通过喝水呛水自己来学会。你的哪个动作,水会给你怎样的反应,这些都是你自己要总结的,都是针对那个你自己要学会的“水”的。我们老师们不是那个具体“水”的专家,也不负责教会你那个“水”。

这就是最好的学习方法,通过折腾、探索,自己来找到适合自己适合自己喜欢的“水”的学习方法,找到以后没准还能稍微推广到其他的“水”上。有了理念和大概的方法,就要靠你们自己领悟了。希望你们自己领悟出来。你们先游,快淹死了,然后突破(当然,对我们来说最好中间我们的指导还起到了一点作用,但是没必要),就学会了。

我就是那个教练,时不时地拿棍子杵一下,告诉你哪里游的不好,或者拿个小饼,说哪里游得不错。“水性”必须你们自己去琢磨出来,尽管实际上这样的不教而教对我们这些教练的要求更高了。更简单的方法是按照一个流程或者动作套路教会你这件具体的事情,具体的知识。但是,我们选择了让你自己来,我们只提供思想、方法上的指导,以及小鞭子和小饼干。

想象一下,一旦你们的学习能力提高了,更短的时间学到更多东西了,并且这样的学习方法还能够用于大量你感兴趣的知识的学习,并且还能帮助更多的人做到。这是一件多么大的改变啊,这将会在多大程度上提高生产力啊。想一想节省下来的时间和金钱,还有避免掉的那些学习过程中的无望迷失(当然,学会怎么学的过程中有另一种痛苦——没有套路的痛苦),想一想得到提高的创造性。这将是人类的解放啊。

Free your learning ability, change the world.
社会的下一个变革,就应该是学习力的解放。

融合学科教育下的大学的形式

上一个帖子融合学科的大学教和学讨论了融合学科教育的必要性和方式。这种教育和通识教育的精神相通,把学科知识围绕着学科大图景分解成各个阶段的普适基础部分、学科基础部分和方向性部分(注意,在更高的阶段后两者可以不断地成为前者,不断推进这个边界),然后,让学习者自己来选择把自己学成一个个的四不像,只要抓住所感兴趣的学科的大图景,也就是典型对象、典型问题、典型分析方法、典型思维方式,以及和其他学科还有世界的关系。绝大多数课程不过就是在各个层次开设的体现大图景的通识课(注意,不是肤浅课,不是知识课,而是只能够用最少的概念和例子来构建的深刻的反映学科大图景的真正的通识课)。

一旦这样的重新梳理和建设完成之后,学校的组织形式是不是就不一样了?我们先来看看学校在功能上的变化。每一门课在全国甚至全世界范围内只要在不同的层次都有几个老师能够讲好,就可以了。需要通过实践和运用来辅助学习的部分,需要讨论和答疑等交互来辅助学习的部分,交给助教老师和学生来完成。当然,这样的话,学生在选择课程的时候,除了多多尝试,也需要一些指导,更需要比较完善的用来了解每一门课程主要介绍什么学科的什么样的大图景的资料。于是,学校大部分时候,就会成为一个提供指导和辅导服务的机构。

除了提供指导和辅导,学校还会承担审批和颁发学位的责任。比如说,物理系可以不管你上了哪些课,只要掌握了和前面提到的学科核心基础课相当的课程,例如四大力学,就可以授予物理学学士的学位。

那么,如果学校仅仅从提供这些功能——指导、辅导、专业学位审批——的角度来说,其组织形式会发生什么变化?

首先,学院不再不负责管理学生,学生直接由学校和学生自己来管理。学院对学生而言,不过就是一个某个特定方向或者学科中提供指导、辅导和学位审批的单位,而不再是一个学生的管理单位。选课、上课等学生的日常行为完全是在和学校打交道,学校只不过刚好选择了或者反过来学院的老师们刚好选择了来开设这样的一门门课程而已。

其次,学院不再负责制定培养方案,仅仅提出来本专业的学位要求(核心课程,而不管学习顺序和学习方式),以及提供一些推荐课程选择模板供学生参考。

接着,学校的层面,也不再区分课程由哪些老师来开设,不管是谁,都可以选择来开设任何一门课程,只要学生有人选,并且教学大纲和质量通过粗糙的审批。例如,物理系的老师也可以来开设《线性代数》而且和数学系老师开设的在满足学位要求和进一步学习要求上,不存在区别对待。反过来,冲着物理专业学位学习的学生也可以去选择数学系开设的相当于《线性代数》的课程,不存在区别对待。只要各个课程的先修课联系和毕业要求规定好。学校甚至可以把大部分的老师,在自由选择的条件下,转成通过审批的网络课程的助教老师,以及指导学生来选课的老师。

最后,全国甚至全球的学校联盟或者专业联盟,可以一起来提炼学科大图景和体现这些大图景的主要概念和例子。当然,每一个教课的老师还会在这个基础上有自己在学科大图景上的侧重点,以及自己的独特的例子。上一个帖子也已经提到,甚至“课程”这个单位也可以去掉,只要能够学习到某个特定的集合的概念和概念之间的关系,学习到这个学科的学科大图景,就行。也就是说,学习的内容和顺序,完全是学生自己选择的结果,受到概念和概念之间的关系的约束,受到这些概念要反映学科大图景的约束而已。

当然,一旦课程这个级别也取消,学校的审批认证就需要更加合理的方式,例如通过在一个学科的概念地图上做高效率的检测和推断——例如,通过考察学生直接关于三个概念的问题来推断学生是否理解好了三十个相关的概念。这个高效的考察方法和高效的反映学科大图景的学习方法一样,都要基于学科的概念地图。这也是我们正在以汉字结构含义网络来当例子开展的研究。如果你想了解一下前期的研究,可以搜索一下BBC的报道“A better way to learn Chinese?”。最近的工作正在缓慢但是持续地开展中。

这个帖子也是长又长,总结一下:在体现和融合学科大图景的教育体系下面,对学生而言,不再有学院有专业的区别,甚至不再有课程这个级别的单位,仅仅受到学科大图景的制约,收到概念和概念之间的关系的制约;从学生的角度来说,学校仅仅起到提供指导、辅导和学位审批的作用;从学校的角度而言,无论开课老师来自于哪里,各个院系甚至网络,只要内容上通过粗糙的审查,则完全没有区别对待的问题。

于是,学校和院系,只不过就是一堆大概来说具有类似的兴趣的研究者的集散地。当然,这些研究者,除了研究,还能够在培养人才上起到指导和辅导的作用(当然,也允许那些主要起到指导和辅导作用,稍微做一点研究的),并且其中的少数还可以成为促进学生理解学科大图景的课程的建设者。

顺便,袁强问,我为什么写这几个帖子。我认为这是能够解决当前的一些问题的思考,尽管有可能有点超前了。并且,我提供这些思考就是为了能够促进其他人思考,至于能不能被实现,那是另一个问题。能够促进思考,就是值得的了。另外,顺便推广一下概念地图和系统科学,也不错。

融合学科的大学教和学

随着机器辅助智能和机器辅助劳动的发展,以后,人类的吃饭问题(基本需求)是容易被满足的——躺着就可以吃饭,生下来就可以开始等死。例如,昨天我和心儿就说起来,以后你的身边都会有一个小助手,可以随时帮你完成各种计算,求解各种已经知道如何求解的题,但是,不会自己提出来合适的问题。比如说,只要问“2+3等于几”,就会给出来答案“5”,并且这样的问题在这个助手看起来并没有比“15的质因数是什么”更复杂。那么,这个时候,心儿的任务就是找到合适的问题来问,把一个问题分解成助手能够解决的问题来问。例如,针对什么样的情况来才真的来问前面的两个问题。也就是说,做有方向性的思考,做分解,做未知的问题和已知的问题的联系,才是人类要完成的事情。如果为了提出(新)问题和解决问题,那么,人类的学习到底怎么学?

今天,我们来主要关注大学,在这个背景下,怎么教和学。其实小学也一样需要考虑这个问题,一样要做翻天覆地的变化。不过,小学这个公众号已经有比较多的讨论。今天,我们主要集中在大学上。

面对的实际问题是不分学科的。一个实际问题的解决可能需要用到很多各不同的学科知识和思维方式、分析方法。于是,相应的学生的学习也应该没有学科的边界。当然,没准通过来自于多个学科的专家的合作,也可以解决很多问题。但是,让每一个学生都学成四不像(当然,这个四不像也可以实际上很像一个传统数学家、传统物理学家),也是很好的选择,具有很大的解决问题的潜力。再说,这些各自不同的四不像也可以合作起来提出和解决问题啊。

但是,四不像,并不是任意生长。要成为四不像,才需要更好地把握一般知识和技能和专业知识和技能的边界,以及这些边界的融合。也就是说,需要放弃把学科作为边界,要融合掉学科的边界(关于这个“融合掉”,一会回来这个主题),但是,要注意一般性知识技能和专业性知识技能的区别和融合。在展开这个讨论之前,先回到学科的边界和融合的问题。

每一个学科都关注自然和社会的一方面,用某个角度来观测和思考自然和社会。每一个学科都有自己的典型研究对象、典型问题、典型分析方法、典型思维方式,以及这个学科和世界以及其他学科的关系。我称这些东西为这个学科的大图景。当然,这个大图景是可以随着学科的发展而有所变化的。但是,没有一个学科特定的思维方式,也就是看待世界的角度,是不可能成为一个学科的。那么,当我们要来学习一个学科的时候,我们首先要把握的就是这个学科的大图景,把这个学科和其他学科,还有和这个世界的混沌状态(各个学科还没有分开的状态)区别开来。于是,学科的边界是非常有必要的,不分开学科就是永远沉浸于混沌之中。

可是,如果仅仅关注在各个学科里面,则,前面提到了,实际问题总是没有学科的限制的。你拿着一把把来自于各个学科的分开的刀子,来解剖世界这个牛,只有逼迫自己学会各种刀,或者组建一个很好的掌握各种刀子的团队才行。但是,在这样的团队里面,那个把问题分解成每一个不同的刀手能够解决的子问题的人就非常非常的重要。其他人都是刀子,都是“机器人助手”,而这个人,需要提出问题、分解问题的人,只能是“人”,具有高度创造性的人。至少迄今为止如此。将来是不是机器智能能够提高到这个程度,不知道。

于是,我们发现,尊重学科边界,学好各自的学习之外,还有一个融合多个学科的必要性。

这个时候,怎么办?简单粗暴的办法就是让每一个人都成为多学科的专家。例如物理学家就是这么悲催,或者幸运:我们当然要学好物理,但是自然界的语言是数学思维的语言也是数学(从思考到模型到计算都是数学),所以我们不得不具有水平相当过得去的数学;解析计算很多时候在实际问题中不够用另外把事物抽象成对象(拥有内部状态变量和外部接口)甚至把问题分解成每一个小小的步骤来完成也是物理学的典型思维方式,所以我们也不得不或者很自然地具有水平相当过得去的计算机科学;物理学还经常自以为自己是自然科学的老大,所以就经常思考一些基于具体科学但是超过具体科学的问题,甚至由于这种学科带来的傲慢(我从来没说这是坏事啊)不得不成为一个很好的传物理学的道的人。那,是不是真的就得要求没一个物理学家都得学会怎么多东西呢?或者反过来,要求每一个研究者,先成为一个物理学家呢?因此,简单粗暴的办法是真的不行的。

那么,能不能在不这么简单粗暴地要求一个学习者什么都学的条件下,还能够达到融合学科边界的效果呢?这就是需要要做好一般性知识技能和专业性知识技能的区别和融合。也就是说,把一部分知识和技能抽取出来当做人人都要学习的来自于多个学科的东西,把另一部分知识和技能当做领域专家才需要学习的东西,并且,在每一个阶段,不断地推进这个一般性和专业性的边界。这也是那个叫做“通识教育”的精神。于是,通识教育的第一步,就是按照一定的原则,把知识和技能分成一般性和专业性,以及相应的阶段。相应的阶段的意思是,例如在高中阶段大约这些知识和技能可以当做一般性的,而在大学本科阶段则更多的知识和技能可以当做一般性的,类似地在研究生、博士、终身学习的不同阶段有一个大概的一般性和专业性的边界。

那么,这样区分的原则是什么,谁来做这个区分,区分的结果大概怎样?这个原则又需要回到学科的边界和融合的问题,回到学科大图景。我先给出来一个区分完了的答案,一会再讨论区分的原则等其他问题:比较基础的学科的大图景属于早期层次的一般性技能,更加专门的学科的大图景属于稍微晚点的阶段的一般性技能;同时,任何的知识,如果不是为了体现一般性技能,则永远都属于专业性知识。

为什么这样来区分?前面提到了,具体如何用刀子,具体如何计算“2+3”都是有“机器辅助(可以实际上就是人)”帮你完成的,只有提出问题和拆分问题把问题转化成操作,才是真的需要具有创造性的人来完成的。因此,一个学习者真的需要理解的就是没把刀子的各自的特点,而且是深刻地体会到这个特点,也就是深刻地体会到每一个学科的大图景——研究什么对象、什么问题、如何分析、思考模式或者说学科精神,以及这个学科如何服务于其他学科和这个世界。从小学到博士的教育,都要帮助学习者体会好这个学科大图景。当然,没有具体研究工作、理论体系、具体知识当做媒介,学习者是不可能体会好这个学科的大图景的。因此,具体知识还需要按照如何体现学科大图景的方式来组织好。例如,在物理学里面要从做具体的实验中来学会用实验的方式来探索世界,甚至和数学将结合来体会如何运用数学结构来描述这个世界。具体的例子和具体的知识的选择万万种,但是,都是为了体现物理学的典型思维方式的。

每一个学科都需要这样来做好知识的重新梳理,一切围绕着学科大图景来组织。

顺便,更多的关于物理学的学科大图景、数学的学科大图景可以去翻翻“吴金闪的书们”上面的那些书——《系统科学》、《量子力学》、《教的更少》、《小学数学》。

一旦做好了这个不同层次的区分,有什么用?以此为基础,在学习的不同阶段,开展内容不同但是原则相同的通识教育。每一个阶段,我们都是为了学生更好地理解一系列学科的学科大图景,只不过所领会的大图景的层次可能不一样,所要求的学科可能不一样,所用的当做媒介的具体知识可能不一样,但是,原则和目的是一模一样的。

至于前面提到的问题,谁来做,就不好回答了。我在我所教过的所有的课程里面,都在做这个实践。我还在尽量地影响我周围的人来做这个实践。但是,真的,真个可能需要有组织地来实现,而不是通过我这个个人的经验和魅力。

更具体一点,我来举个例子:把这样的——以“学科大图景”为目标的通识教育——体系用于系统科学、物理学这个学科或者其中的一门课的建设。其实,用于其他学科和其他课程也是一样的。

首先,我们要把这两个学科的大图景精炼好。例如,系统科学就是用相互联系的视角去分析具有系统性的问题。具体的什么是相互联系的视角、什么是系统性的问题、这样来分析的话典型方法是什么,我就暂时不展开了,以后没准可以展开,或者请去看《系统科学导引》和《量子力学》。精练好了之后,我们把学科的知识和研究工作的例子,都围绕着这些典型对象、问题、分析方法、思维方式组织好。接着,我们再来看 ,其中的哪一些大图景和例子是可以并且值得放到前期来让学习者体会的,哪一些应该放在后期的。例如,我们会发现,力学的世界观(事物状态的描述、状态的变化、状态变化的原因)、用数学结构来描述世界(例如用矢量来描述位置和速度)、用实验来促进和检验思考这些物理学的大图景和相应的知识和例子,是值得并且能够在很早的阶段,例如小学就可以渗透的,时空观以及对时空观还有时空和物体状态的关系的思考没准需要稍微晚一点,高中或者大学。有了这样的对学科的大图景和知识的分析,才能够真的做好通识教育。于是,物理学这个学科的一部分大图景和知识就应该成为比较早起并且比较普适的学习内容,不管你将来想学什么学科。

顺便,通识教育不是肤浅教育,不是了解性教育,不是不需要思考只需要听故事的教育,而是不以具体学科的高深知识为目的,但是以必要的学科的大图景为目的的,为了学生来了解这些个学科而开设的,需要做大量的更加深刻的思考的教育。

有了内容上的梳理,实际课程的开设怎么办?这里,我的讨论主要集中在本科和以上阶段。在大学本科阶段,或者本科前两年,要做好普适性大的学科的通识教育,例如数学、物理学、学习方法、分析性阅读和写作、计算机科学(典型编程思想例如从现实到对象的抽象和过程变成的具体化步骤化思考、算法、具体编程实现的技能)等。注意,这个阶段的数学可能知识内容还是和现有的课程一样——微积分和矩阵,但是学习的目的不是这些知识而是数学学科的大图景。同样,物理没准也还是力学,但是目的不是Newton定律这些知识,而是物理学的学科大图景。

对于系统科学这样的交叉科学,就可以允许学生去选择来自于数学系的数学,来自于物理系的物理学。可以是数学专业的数学分析,也可以是给外专业的大学数学,让学生自己选,只要这些课程是为了理解数学的学科大图景的,仅仅在知识要求上不一样。可以是物理专业的力学,也可以是给外专业的大学物理,让学生自己选,只要这些课程是为了理解物理学的学科大图景的,仅仅在知识要求上不一样。

有了这个大约五六门以学科大图景为目标的普适基础课,有了学会学习和思考,有了分析性阅读和写作,有了计算机,就可以开设各自学科的学科核心课程和学科方向导论课。例如,物理学自己,也要在前面的基础上面开设类似于现在四大力学的学科核心基础课,同样也是强调学科大图景,只不过具体的知识和计算,可以稍微复杂一点点了而已。在系统科学而言,就需要开始《系统科学概论》这个层次的课程了。这样的学科核心基础课,也要按照通识课程的理念,主要为了帮助学习者体会学科大图景。在这个基础上的学科方向导论课,则可以在一个比较小的子领域内来做这个子领域的大图景——典型对象、问题、分析方法、思维方式、在整个学科甚至整个世界中的地位。

这个体系下面,各个专业,在普适基础课的基础上,只不过需要建设几门学科核心基础课,几门学科方向导论课。其课程数量是非常少的。但是,其实,建设任务是相当重的,一切需要围绕这各自阶段的学科大图景,重新来梳理和选择具体知识。

类似地,在研究生教育甚至终身学习阶段,一方面,在本身学科上,还需要有更深刻的例子来体现学科大图景;另一方面,可以考虑在其他学科上,也有一些对这些学科的大图景的了解。同时,随着研究工作的开展,在本身学科(或者其他学科)的具体知识和具体分析计算上,也会有更深刻的体会,从而促进更好地理解学科大图景。

这个帖子实在长又长,总结一下:学习每一个学科都要充分体会到这个学科的大图景搞清楚这个学科和其他学科的边界;但是,同时在清楚边界之后,要融合这些边界,还是通过以学科大图景为学习目标的方式;按照学科大图景的原则把学科和学科知识技能分成适合不同学习阶段的普适性基础课程、学科基础课程和学科方向导论课,开展真正的不肤浅的通识教育;学科教育也将变成各专业一起建设的普适性基础、极少量的学科核心基础课、一些学科方向导论课。

更进一步,实际上,课程都是一个没有必要有的概念,只要一堆紧密结合在一起的概念,通过概念之间的关系相互联系在一起,就可以了。

顺便,这样的把每一个东西做拆分,搞清楚这些东西各自的特点之后,重新在整合起来的思想,就是系统科学的思想。不是说,整体论比还原论高明,而是,拆分也就是还原,需要和整合,不断地分别展开和再次结合,交替进行。没有还原的整体论是伪科学,没有整合的还原论则会丧失方向,看不到大图景。先分开,则融合才是真融合,不分开就融合那就混沌。

因此,在这里,也再一次推荐人人都来学一学系统科学,例如通过我的《系统科学导引》课程或者教材。还推荐来学习一下我的《学会学习和思考》课程,或者书《教的更少,学得更多》