SB题型式教学法一例:整数除法遇到零添零

昨天刚批判完题型教学法,说不要通过把题目分类然后给每一类一个特殊的求解方法的方式来教学,而是坚持思考:题目里面有什么东西,这些东西之间什么关系,这些关系导致什么样的运算,为什么能够这样算,为什么可以这样算。今天就看到一个非常SB的教针对非常特殊的一类问题的特殊的“看起来可能更快的”求解方法。发出来跟大家分享,跟大家一起来批判。

请大家先看这个视频。
小学《除数是一位数的除法》商的中间或末尾有0的除法例题讲解

其中说到“在平常的时候,我们应该把上面的0拉下来。但是,在这里我们要注意,第一点,不要把0拉下来;第二点,我们需要在0的上方添一个0”。

这就是我说的,仅仅针对非常特殊的情况的SB计算规则。而且,关于这个特殊情况,也没有说对。例如,你用上面这个规则计算一下409÷3试试,你不拉下来0看看行不行。这个规则仅仅在除数是个位数,同时前面刚好除尽了的时候,遇到0,才是对的。那么,这样的规则有必要单独来学习吗?

按照我总结的除法的计算规则试试,每次都是“凑数——乘法——做差——拉下下一位来”,然后,必要的时候“加小数点,加零”,接着继续“凑数——乘法——做差——拉下下一位来”。仅此而已。我们发现,这样的规则,当遇到0的时候,需要把0拉下来,接着凑数“0除以前面那个除数,商等于多少?自然就是0”,接着再一次拉下来下一位,接着同样的步骤,就行了。得到的答案完全正确。

我们真的不需要恶心的多余的规则。请老师们好好地把时间花在教数学的大图景(典型对象、典型问题、典型思维方式、典型分析方法、和世界还有其他学科的关系)上面,不要去做SB的题型教学。当然,通过做题来体会和运用学的知识,是有必要的,但是不能为了做题快而增加各种奇怪的多余的规则。让孩子们学会用一块石头去杀所有的鸟,如果不太合适,孩子们会自己去加工那个石头的。

我一直在呼吁做理解型学习,忽然发现,其实,连机械式学习,我们都不一定教好了。尽管我完全不鼓励机械式学习,可是,有一些计算规则之类的东西,确实只能在问和理解为什么的基础上,主要通过熟练运用这些规则来学习,也就是机械式学习。这个时候,老师们一定要帮孩子们做好尽量普适的规则的学习,而不是类似于前面的这个除法规则,或者下面的这个帖子的乘法分类计算规则:“数学老师说:学会这8条规律,整数乘法速算就是这么简单!

假设你在编写一个计算乘法或者除法的程序,你希望你的程序是先把计算分类然后针对每一种类型类编程,还是希望有一个程序直接能够处理各种类型的计算呢?尤其是当你考虑到你是人,不是电脑的时候。

我不知道为什么要学习这个针对各种类型问题的速算。你信不信我有一个更快的方法:我把每一道题当做一个类型,然后,实现求出来答案,之后,每次检索答案就可以,而不是计算!这些所谓的题型教学,难道不就是这样吗?让孩子们称为存储器和搜索引擎。

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