学生到底出了什么问题,或者反过来,导师到底需要如何来调整教的方法

学生做了几组对比实验,需要看一看这些实验结果之间是否有差别。当然,如果差别比较大的时候,只需要列出来各组实验的某个量的均值就可以了。但是,一般来说还需要列上方差,才更容易看清楚这个差别。当然,如果这些实验数据背后是正态分布,则提供方差和均值,也就差不多了。两个样本是否来自同一个分布函数的概率,可以从这个均值和方差计算出来。从统计检验上,也有这样的方法直接对两组数计算这个是否来自于同一个分布函数的概率。如果是两组不一定来自于正态分布的样本,则需要考虑非参数检验。

实际上,R语言已经对这些统计检验都做了实现。具体来说,有t.test, wilcox.test和ks.test等函数。但是,由于ks直接计算的累计分布函数,当累积分布函数更大的时候,说明这个样本更往左(值小的时候,概率比较大)偏,因此,ks.test的“greater”参数的含义实际上是前一组样本x小于后一组样本y。这个和t.test和wilcox.test刚好相反。

以上是问题背景。

学生表现如下:第一、对比图只显示均值,没有方差(标准差)。第二、统计检验显示有的组间存在差别,但是当进一步检验这些有差别的组是不是其中一个比另一个大的时候,显示没差别。样本量已经到达1000个左右。原则上,不应该是样本不够的问题。

学生给我这个分析结果,说结论不知道怎么做了。当然,第一,研究得到什么,结论就写什么,负面结论(无差别)也是有意义的有意思的。更重要的是以下两点。第二,没有方差的统计图实验结果图,我从来没见过。只要做过实验,误差这一点是非常非常重要的。第三,显然上面的检验结果自相矛盾。当然,我确实仅仅告诉学生这些检验方法的名字,没有教过每一个检验是怎么回事,怎么做的。但是,人家R语言有自己的程序说明,有示例函数。这些都比我来说要好很多。

由于我注意到这个矛盾,也对于样本不够非常的不相信,我自己做了检验。我发现,t.test, wilcox.test和ks.test检验的结果完全一样,只要在前两者里面用greater,后者用less。因此,根本问题就是学生没有看程序说明,想当然的就拿来用了。

我想不太明白这是怎么发生的。希望学生能够就这个问题给我分析以下,帮我解个惑,提高一下。我想知道实验图不画误差线、程序说明不看、自相矛盾的地方不注意的深层原因是什么。当然,学生可以偷懒回答,我就是笨,我就是懒。我希望能够思考得比这个答案深刻一些。这样有助于以后提高。

更进步,为什么不去思考这三个方法的联系和区别,既然有三个可能的方法。

了解了这些,才能更好地指导学生。当然,我本来就从来都不直接告诉学生一个问题的答案的。我给问题,给思考的线索,分解成进一步的小问题,就是不给答案不管我是否已经知道答案。难道是这样的指导方式错了?应该直接给答案?直接给答案就剥夺了学生思考和进步的机会。学生在有一个方向的情况下,自己获取信息,犯点错,解决这个错误,然后解决这个问题,这个经验是很重要的。不是所有的老师都给学生这个犯错误的时间和机会的。象民工一样教给学生怎么做最简单,但是就没有了探索的过程。

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